3.2+用关系式表示的变量间关系+课件+2022-2023学年北师大版七年级数学下册

3.2用关系式表示的变量间关系北师大版七年级下册授课人：孙成高鸣谢：梁钦城杨玉慧朱玉龙复习变量（variable）自变量(independentvariable)因变量（dependentvariable）常量（constant）1、表格2、关系式3、图像法

如图，三角形ABC底边BC上的高是6cm.当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化.探究活动1（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）如果三角形的底边长为xcm，那么三角形的面积y(cm2)可以表示为_______________.自变量：底边BC的长；因变量：三角形ABC的面积y=3x

如图，三角形ABC底边BC上的高是6cm.当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化.探究活动1（2）如果三角形的底边长为x，那么三角形的面积y(cm2)可以表示为_______.（3）当底边长从12cm变化到3cm时，三角形的面积从______cm2变化到________cm2.y=3x369变量y随x变化的关系式（解析式）

关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法.利用关系式，可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值.探究活动1机器图

如图，圆锥的高是4cm，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化.（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）如果圆锥底面半径为r(cm)，那么圆锥的体积V(cm3)与r的关系式为____________________.探究活动2自变量：圆锥的底面半径；因变量：圆锥的体积

如图，圆锥的高是4cm，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化.（3）底面半径由1cm变化到10cm时，圆锥的体积由____cm3变化到__________cm3.探究活动2机器图探究活动3（课本P67）

你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所消耗的能量，从而降低碳（特别是二氧化碳）的排放量的一种生活方式.（1）用字母表示家居用电的二氧化碳排放量公式

，其中的字母表示

.y=0.785x探究活动3

你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所消耗的能量，从而降低碳（特别是二氧化碳）的排放量的一种生活方式.（2）在上述关系式中，耗电量每增加1kW·h，二氧化碳排放量增加

.当耗电量从1kW·h增加到100kW·h时，二氧化碳排放量从

增加到

.课本P67y=0.785x0.785kg0.785kg78.5kg探究活动3（3）小明家本月用电110kW·h、天然气20m3、自来水5t、耗油75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量.

你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所消耗的能量，从而降低碳（特别是二氧化碳）的排放量的一种生活方式.0.785×110=86.35kg0.19×20=3.8kg0.91×5=4.55kg75×2.7=202.5kg！！例题

某研究表明，人在运动时心跳速度通常与人的年龄有关，下表是测得某个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数b（次）随这个人的年龄a（岁）变化而变化的规律．年龄a/岁12345运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数b/次175.0174.2173.4172.6171.8（1）试写出变量b与a之间的关系式，并指出哪个量是自变量，哪个量是因变量？例题

某研究表明，人在运动时心跳速度通常与人的年龄有关，下表是测得某个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数b（次）随这个人的年龄a（岁）变化而变化的规律．年龄a/岁12345运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数b/次175.0174.2173.4172.6171.8（2）一个50岁的人在运动时，1分钟内心跳的次数为150次,他有危险吗？b=-0.8a+175.8用关系式表示两个变量之间的关系有什么优点？求变量之间关系式的“途径”课堂小结3.根据表格中所列的数据，归纳总结两个变量的关系式.2.结合实际问题写出两个变量之间的关系式.比如:

售价－进价=利润等.1.利用公式写出两个变量之间的关系式.(比如各类几何图形的周长、面积、体积公式等.)随堂练习1.在地球某地，温度T(℃)与高度d(m)的关系可以近似地用

来表示.根据这个关系式，当d的值分别是0，200，400，600，800，1000时，并计算相应的T的值，并用表格表示所得的结果。随堂练习2.十一黄金期间，欢欢一家随旅游团到某风景区旅游，集体门票的收费标准是：20人以内（含20人），每人25元；超过20人的，超过的部分每人10元．（1）写出应收门票费y（元）与游览人数x（人）(x≥20)之间的关系式；（2）利用（1）中的关系式计算：若欢欢一家所在的旅游团共54人，则该旅游团购门票共花了多少钱？课堂检测1.地表以下岩层的温度y(℃)随着所处深处x(km)的变化而变化，在某个地点y与x之间的关系可以近似地用关系式来表示.当x的值分别时2，3，5，7，10，13时，计算相应的y值.2.如图，圆锥的底面半径时2cm，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化.（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？课堂检测（2）如果圆锥的高为h(cm),那么圆锥的体积V(cm3)与h的关系式为______________.（3）当高由1cm变化到10cm时，圆