指数函数图像及性质说课课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

4.2.2指数函数图像及性质

2024年11月28日01说教

材02说课程标准03说教法学法04说教学过程目录CONTNETS05说

反

思0512地位作用教学目标教学重难点

3一、说教材一、

说教材

指数函数是高一函数内容的重要组成部分。它是继学习幂函数后需要掌握第二个重要的基本初等函数，同时为对数函数的学习起铺垫作用。

指数函数在金融、生物、物理等多个领域有着广泛的应用，例如复利计算、细胞分裂、放射性物质衰变等，体现了数学与其他学科的交叉融合。地位及作用一、说教材教学目标知识目标学科素养目标掌握指数函数的图像和性质1.直观想象：通过绘制具体指数函数的图像来研究函数性质，培养学生直观想象能力。2.逻辑推理：通过对指数函数性质的运用，培养学生的逻辑推理能力。一、说教材指数函数图像及性质的研究和应用。

难点指数函数图像及性质。

重点重难点二、

说课程标准1.理解并掌握指数函数的图像特征与性质，包括定义域、值域、单调性、奇偶性和定点，并能运用这些性质解决相关的数学问题。2.体会指数函数图像的绘制过程，培养学生的动手实践能力、观察分析能力和归纳总结能力。体会从特殊到一般的研究问题，解决问题的过程。教法+学法

问题驱动教学法讲授法信息技术演示法现代教育理论认为：

学生通过自身操作和主动参与能获得最佳学习效果让学习发生在学生身上授人以鱼不如授人以渔三、

说教法、学法自主学习合作学习夸美纽斯说：“一切知识都是从感官开始的。”幂函数指数函数类比一、复习概念，引入新课二、合作探究，生成新知三、新知运用，解决问题五、课堂小结，形成系统四、

说教学过程六、分层作业，精选试题四、当堂检测，巩固新知1、复习概念

引出新课四、说过程1.指数函数的概念：

一般地，函数____（a＞０，且a≠１）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是__.如何研究指数函数的性质呢？借助图形研究性质从特殊到一般四、说过程2、合作探究，生成新知在同一直角坐标系中画出图像。2.抛砖引玉画的图像x…-2-1012………0.250.5124x…-2-1012………4210.50.25四、说过程2、合作探究，生成新知-1123-3-2-143210yxy=2x

四、说过程2、合作探究，生成新知学生活动：分组画出函数的图像y=2xy=3xy=4x四、说过程2、合作探究，生成新知y=2xy=3xy=4x四、说过程2、合作探究，生成新知

1.六个指数函数的定义域都是______2.六个指数函数的值域都是______3.六个指数函数图像都过定点_____4.六个指数函数的奇偶性_________

5.单调性：当满足什么条件时，指数函数在定义域内单调递增，当满足什么条件时，指数函数在定义域内单调递减？6.两指数函数的底数满足什么条件时，它们的图像关于y轴对称？7.底数对图像走势有何影响？（底数越大，第一象限内的图像位置如何变化）

几何画板软件显示底数“a”的作用y=ax图象性质定义域：值域：R(0,+

)(0,1)y>1y>10<y<10<y<1在R上是减函数在R上是增函数指数函数的图象与性质a>10<a<1过定点：当x>0时,x<0时,当x>0时,_______;x<0时,_____3.例题欣赏例1比较大小四、说过程3、新知运用，解决问题设计意图：1）巩固指数函数单调性的应用。2）复习幂函数的性质（开展对比教学，提高学习效果）。3）培养数学运算、逻辑推理、直观想象的核心素养。当堂训练四、说过程4、当堂检测，巩固新知设计意图：1）巩固指数函数的性质。2）复习幂函数性质（对比学习，提高学习效果）。2．研究方法：数形结合、特殊到一般1．指数函数图像和性质设计意图：帮助学生内化学习成果、梳理知识、提炼数学思想和方法，养成总结的好习惯。四、说过程5、课堂小结，形成系统作业布置：必做题：教材119页1、5、6；选做题：120页9

设计意图：精选试题，提高学生做题效率和效果。四、说过程6、分层作业，精选试题成功之处：五、说反思1.突破：以前在讲授本节课时候只重视由特殊指数函数性质归纳出指数函数的一般性质，未考虑到以偏概全的不严谨性，本次教学中借助信息技术直观展示底数a连续变化过程中，指数函数图像的动态变化过程，学生更容易理解底数a对指数函数图像的影响，以此突破教学难点。2.定位准确：教学过程中坚持学生为主题，教师为主导的原则开展教学，克服了教师不敢放手的“心理障碍”。5