徐州工程学院《复变函数与积分变换》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页徐州工程学院《复变函数与积分变换》

2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知向量，向量，若向量与向量平行，则的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-92、设函数，则等于（）A.B.C.D.3、设函数，求该函数在点处的曲率是多少？（）A.B.C.D.4、微分方程的通解为（）A.B.C.D.5、若函数，则函数在区间上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.26、求由方程所确定的曲面是哪种曲面？（）A.球面B.圆锥面C.圆柱面D.抛物面7、设函数，求函数的极小值点是多少？（）A.B.C.D.8、设函数f(x,y)=sin(x²+y²)，求在点(π/2,π/2)处沿方向向量(1,1)的方向导数。（）A.√2cos(π²/2)B.√2sin(π²/2)C.2√2cos(π²/2)D.2√2sin(π²/2)9、已知函数，在区间[0,1]上，函数的最小值是多少？分析函数在特定区间的最值。（）A.B.C.D.10、设函数，则其单调递增区间是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若函数，则的定义域为____。2、有一数列，已知，，求的值为____。3、已知函数，求函数的定义域为____。4、设，其中，，则。5、求函数在处的导数为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：不存在常数，使得对所有成立。3、（本题10分）设函数在内可导，且。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、

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