2.2 二次函数的图象与性质（2）北师大版数学九年级下册练习(含答案)_第1页
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2.2二次函数的图象与性质（2）1．如图，已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点(－1，0)，(1，－2)，当y随x的增大而增大时，x的取值范围是____________．2．已知二次函数的图象开口向下，则m的取值范围是3．如果抛物线y＝a(x十)2+的对称轴是x＝－2，开口大小和方向与抛物线y＝x2的相同，且经过原点，那么a＝，b＝，c＝．4．已知抛物线甲:y=﹣2x2﹣1和抛物线乙的形状相同，且两条抛物线的对称轴均为y轴，两顶点距离5个单位长度，如图所示，则抛物线乙的表达式为．

5．已知抛物线y＝(x－1)2+a－l的顶点A在直线y＝－x+3上，直线y＝－x+3与x轴的交点为B，△AOB的面积(O为坐标原点)．6．已知抛物线的解析式为y=(x－2)2+1，则抛物线的顶点坐标是()A．(－2，1)B．(2，1)C．(2，－1)D．(1，2)7．抛物线y=﹣x2不具有的性质是()A．开口向下B．对称轴是y轴C．与y轴不相交D．最高点是原点8．若二次函数y＝ax2的图象过点P（﹣1，2），则该图象必经过点（）A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣2，1） D．（2，﹣1）9．二次函数y＝（x+1）2﹣2的图象大致是（）A．B．C．D．10．对于二次函数y=x2和y=﹣x2的图象，说法错误的是()A．开口方向不同B．对称轴相同C．顶点相同D．开口大小不同11．二次函数y＝x2+bx上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表：x…﹣10123…y…30﹣10m…（1）直接写出此二次函数的对称轴；（2）求b的值；（3）直接写出表中的m值，m＝；（3）在平面直角坐标系xOy中，画出此二次函数的图象．12．已知抛物线y=﹣x2+4x﹣3与x轴交于A，B两点（A点在B点左侧），顶点为P．（1）求A，B，P三点的坐标；（2）在直角坐标系中，用列表描点法作出抛物线的图象，并根据图象写出x取何值时，函数值大于零；（3）将此抛物线的图象向下平移一个单位，请写出平移后图象的函数表达式．xy参考答案1．x>eq\f(1,2)2．m＜2．3．－604．y=﹣2x2+4．5．S△AOB＝×3×2＝3．6．B．7．C．8．A．9．C．10．D．11．解：（1）观察表格发现图象经过（0，0），（2，0），∴对称轴x＝＝1．（2）∵二次函数y＝x2+bx的图象经过点（1，﹣1），∴b＝﹣2．（3）根据对称性得：m＝3（4）如图：12．解：（1）令y=0，则﹣x2+4x﹣3=0，解得x1=1，x2=3．则A（1，0），B（3，0）．根据顶点坐标公式，则﹣=2，=1，即P（2，1）；（2）根据图象，得1＜x＜3时，函数值大于零；（3

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