【番禺区】19-20学年八年级上学期期末数学试卷（含答案）

2019~2020学年广东广州番禺区初二上学期期末数学试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分。每小题只有一个选项符合题意）点关于轴对称的点的坐标为（）．A.B.C.D.下列运算中正确的是（）．A.B. C.D.如图， 中， ， ，点 在 的延长线上，则 等于（）．A.B.C.D.下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）．B. C. D.计算的结果为（）．A.B.C.D.分式方程的解是（）．B. C. D.一个边形的内角和是外角和的倍，则的值为（）．B. C. D.下列说法正确的是（）．若两个三角形全等，则它们必关于某条直线成轴对称直角三角形是关于斜边上的中线成轴对称的图形如果两个三角形关于某条直线成轴对称，那么它们是全等三角形线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形9. 已知 ，则 （）．A. B. C. D.如图， 中， ， ， 是 的平分线， 于 ，若，则 的周长为（）．B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分。）11.计算： ．等腰三角形的一个底角为 ，则它的顶角的度数为 ．分解因式：．如图，在矩形 中， ， ，将矩形 沿 折叠，使点 与点 点 落在点 处，则 的周长为 ．若 ，则代数式 的值为 ．如图所示，在 中， ， ， 为 边上的点，连接 ．如果将沿直线 翻折后，点 恰好落在边 的中点处，那么点 到 的距离是 ．MAMBC三、解答题（本大题共9小题，共68分。）如图，在 中， ， 是 边上两点， ， ．求证：．AB D E C分解因式：（1） ．（2）．（3）．如图，已知： ， ， ，垂足分别为 ， ， 与 相交于点 求证：（1） ．（2） ．如图，已知：在 中， ， ．（1）作 的平分线 ，交 于点 ，作 的中点 求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）．（2）连接 ，判定直线 与 的位置关系，并对结论给予证明．计算（解方程）（1）计算： ．（2）解方程： ．如图， 为等腰三角形， ， 和 分别为等边三角形， 与 交于点 ，连接 并延长，交 于点 ．求证： 为 的中点．解答下列各题：（1）计算：．（2）已知 ， ，求的值．甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路 再由乙队完成剩下的筑路工程，已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的倍，甲队比乙队多筑路 天．（1）（2）若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为 ，求乙队平均每天筑路多少公里．回答下列问题：（1）如图①，在正方形 中， 是 边不含端点 、上任意一点， 是 上一点， 是 的平分线上一点．若 ，求证： 为等腰三角形．下面给出此问题的一种证明思路，你可以按这一思路继续完成证明，也可以选择另外的方法来证明此结论．证明：在边 上截取 ，连 ．在正方形 中， ，．∴ ．（下面请你完成余下的证明过程）图（2）若将中的正方形 改为正三角形 （如图②）， 是 上一点，当 时，试探究 是何种特殊三角形，并证明探究结论．图（3）若将中的正方形 改为正边形 ，试猜想：当 为多少时，中的结论仍然成立？2019~2020学年广东广州番禺区初二上学期期末数学试卷(答案)一、选择题DACBBCDCCA二、填空题三、解答题证明见解析．18.（1）．（2）．（3）．19.（1）（2）20.（1）（2）21.（1）．（2） ．22.证明见解析．