特殊四边形的判定公开课教案

课题特殊四边形的判定授课人授课时间授课类型复习课教学目标通过知识回顾，掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理；能用平行四边形、矩形、菱形、正方形判定解决简单判定问题；通过学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，提高学生的几何推理论证能力，加强对几何图形本质的理解；进一步渗透转化的数学思想方法。通过学生的展示活动和教师、学生的评价，使学生体验成功的喜悦，树立学生的自信心；教学重点运用平行四边形、矩形、菱形、正方形判定解决有关问题教学难点转化思想的运用教学方法讲练结合、探究讨论教学媒体PPt，几何画板，学案教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图知识回顾知识回顾：请同学们在表格中，把特殊四边形的判定方法补全：图形边角对角线平行四边形矩形菱形正方形小结：教师用图示的方法展示特殊四边形的判定回忆相关知识填表形成知识网络通过填表使学生回忆特殊四边形的判定，并加强记忆，理解使学生头脑中形成知识网络，系统掌握特殊四边形的判定教学环节教师活动学生活动设计意图典型例题例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形证法（一）通过证明△AFD≌△BCE，可以得到BE=DF,BE∥DF从而证明四边形BEDF为平行四边形证法（二）通过证明DE∥BF,BE∥DF从而证明四边形BEDF为平行四边形证法（三）通过证明△ADE≌△BCF得到DE=BF,以及△ABE≌△CDF得到BE=DF，从而得到四边形BEDF为平行四边形总结：根据图形特点，两个四边形有一条公共对角线，另一条对角线共线时选择两条对角线互相平分的判定方法较为简单证法（四）：作对角线BD，交AC于点O。∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO，BO=DO∵AE=CF∴AO-AE=CO-CF∴EO=FO又BO=DO∴四边形BFDE是平行四边形学生独立思考并完成与教师共同探讨多种解题思路，拓展思维。通过本题的练习使学生熟练掌握平行四边形的判定，并且为进一步应用特殊平行四边形的判定奠定基础，同时开拓了学生的思路。教学环节教师活动学生活动设计意图巩固练习巩固练习：1、已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且BE∥DF,求证：四边形BFDE是平行四边形2、已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且BE⊥AC于点E,DF⊥AC于点F.求证：四边形BFDE是平行四边形独立思考后完成证明过程（教师要对后进生加强个别指导）一名学生板演学有余力的学生完成通过变式练习，使学生抓住此类问题的本质，找到解决此类问题的捷径体现分层典型例题例2：已知，∠AOB及∠AOB内任意一射线OC。小明在OC上取一点P，过P作PD//OA交OB于D，取OP中点E，连接DE并延长交OA于点F。于是他说四边形ODPF是平行四边形，（1）小明为什么说它是平行四边形？请你给证明一下（2）要使四边形ODPF是菱形，已知还需给出什么条件？条件是_________(3)要使四边形ODPF是矩形，已知还需给出什么条件？条件是__________(4)要使四边形ODPF是正方形，已知还需给出什么条件？条件是_______独立思考后与教师共同探讨解题思路，解决问题使学生感悟图形的变化拓展提高：已知:D、E、F、G分别是四边形ABCD的各边中点。猜想：四边形HEFG是什么四边形。说明你的道理？四边形的问题可以通过连结对角线，转化为三角形的问题，而在三角形中，若有两个中点，可构造三角形中位线的基本图形教师用几何画板演示图形变化，并提出问题：四边形ABCD满足什么条件，四边形HEFG是矩形，菱形，正方形。教师小结：原四边形两条对角线中点四边形互相垂直矩形相等菱形互相垂直且相等正方形既不互相垂直也不相等平行四边形与教师共同探讨解题思路与教师一起总结中点四边形问题的规律向学生渗透转化思想，四边形的问题可以通过转化为三角形问题加以解决小结通过本节课的复习，你回忆起哪些知识？在解题能力或方法上，你有哪些收获？回顾本节复习内容，谈收获通过反思梳理本节课知识。课后练习课后练习：1、下列说法中，错误的是()A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B.两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形C.四个角都相等的四边形是矩形D.邻边相等的四边形是正方形2、在下列命题中，是真命题的是（）A．两条对角线相等的四边形是矩形B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形3、顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（）A．矩形B．直角梯形C．菱形D．正方形4、已知：如图，□ABCD中,点E、F在AC上,.在如下条件①AE=CF,②DF∥BE中，你认为再添加哪一个条件，可证出BE=DF.把你选择的条件添在题中的横线上，并完成你的证明.（只需添加一个条件即可）独立完成练习反馈本节课学生掌握复习知识的情况思考题：1、将两块全等的含30°角的三角尺如图1摆放在一起，设较短直角边为1．(1)四边形ABCD是平行四边形吗？说出你的结论和理由：_________________．(2)如图2，将Rt△BCD沿射线BD方向平移到Rt△B1C1D1的位置，四边形ABC1D论和理由：____________________．(3)在Rt△BCD沿射线BD方向平移的过程中，当点B的移动距离为______时，四边形ABC1D1为矩