【数学】第6章数据的收集与Z理期末复习综合练习题 2024-2025学年北师大版七年级数学上册

2024-2025学年北师大版七年级数学上册《第6章数据的收集与整理》期末复习综合练习题（附答案）一、单选题1．下列问题中，不适合使用全面调查的是（

）A．旅客上火车前的安全检查B．对某校七（1）班所有学生的数学成绩的调查C．对宜昌市中学生每周使用手机的时间的调查D．航天飞机升空前的安全检查2．要调查某校初三学生星期天的睡眠时间，选取调查对象最合适的是（

）A．选取一个班级的学生 B．选取50名男生 C．选取50名女生 D．随机选取50名初三学生3．某学校数学社团为了解本校学生每天完成家庭作业所花时间，根据以下四个步骤完成调查：①收集数据；②得出结论，提出建议；③分析数据；④制作并发放调查问卷．这四个步骤的先后顺序为（

）A．①②③④ B．④①②③ C．④①③② D．①③②④4．2022年深圳市有11.2万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这11.2万名考生的数学成绩是总体；②每个考生是个体；③200名考生是总体的一个样本；④样本容量是200，其中说法正确的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个5．在一个不透明的布袋中装有红色，白色玻璃球共20个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有（

A．3个 B．14个 C．5个 D．17个6．九年级一个班有50名学生，在入学体育测试中，成绩满分的有20人，在扇形统计图中，代表体育成绩满分扇形的圆心角度数是（

）A．144° B．154° C．216° D．240°7．为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者先从鱼塘中捕获30条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞鱼，通过多次重复试验后发现捕捞的鱼中有做记号的频率稳定在2.5%左右，则估计鱼塘中鱼的条数为（

A．600条 B．1000条 C．1200条 D．2200条8．为了解我市某学校“书香静校”的落实情况情况，校领导组在该校随机抽取40名学生，调查了他们一周阅读名著的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每小组的时间包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课内阅读不少于40分钟的人数占全校人数的百分数约等于（

）A．47.5% B．57.5% C．67.5%二、填空题9．2023年全国两会于2023年3月5日上午开幕，13日上午闭幕，会期8天半．某新闻媒体想调查了解社会大众对两会的关注情况，适合的调查方式为调查．（填“全面”或“抽样”）10．有40个数据，共分成6组，第1~4组的频数分别为10，5，7，6，第5组的百分比是10%，则第6组的频数是11．为了解学生每周课外阅读时长的情况，进行了抽样调查，按照学生每周课外阅读时长进行统计结果如表：每周课外阅读时长2小时以下2～4小时4小时以上人数/人1725c百分比ab30%则表中c的值是．12．4月15日是全民国家安全教育日．某校为了摸清该校1500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查．这项调查中的总体是，个体是，样本是，样本容量是．（填序号）①该校1500名师生的国家安全知识掌握情况；②150；③从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况；④从中抽取的150名师生；⑤该校每名师生的国家安全知识掌握情况．13．小明家6月份生活开支情况如图，如果本月总支出3000元，那么文化支出元，食品支出元．14．某校共有1000名学生．为了解学生的立定跳远成绩分布情况，随机抽取100名学生的立定跳远成绩，画出如图所示条形统计图，根据所学的统计知识可估计该校立定跳远成绩优秀的学生人数是．15．为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五．班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下．已知从左至右各长方形的高的比为2:3:4:6:1，第二组的频数为9，则全班上交的作品有件．16．如图是某中学七、八、九年级为贫困山区儿童捐款的统计图，已知该校七、八、九年级共有学生2000人，请根据统计图计算七、八、九年级共捐款元．三、解答题17．判断下列抽样调查选择样本的方法是否合适，并说明理由．(1)为了了解观众对所观看歌剧的评价情况，随机调查某剧院单排单号的观众；(2)为了了解某市读者本年度到市图书馆借阅图书的情况，随机抽查了图书馆20天的借阅记录；(3)为了了解某中学的学生上学使用交通工具的情况，抽取该中学七年级两个班的部分学生进行调查．18．有关部门规定：初中学生每天的睡眠时间不得少于9小时，请对你班的同学做一次调查，了解有多大比例的学生每天睡眠不足9小时．(1)调查的问题是什么？(2)调查的范围有多大？怎样进行调查？(3)共调查多少人？每天睡眠时间不足9小时的有多少人，占多大百分比？19．为了了解某校八年级学生每天完成家庭作业所用时长，该校数学兴趣小组对此展开抽样调查．已知八年级共25个班级，每班40名学生．(1)小明选择对2班全体同学进行调查，小刚选择在学校门口随机抽取10名同学．他们的抽样是否合理？请分别说明理由．(2)设样本容量为100，请设计一个合理的抽样调查方案．20．为了考察一所中学的教学水平，将对该校七年级部分学生的本学年考试成绩进行考察．为了全面反映实际情况，采取以下方式进行抽样（已知该校七年级共有20个教学班，并且每个班的学生人数相同）：从全年级20个班中随机抽取1个班，再从该班中随机抽取20人，考察他们的考试成绩．根据上面的叙述，请回答下面的问题：(1)该所中学的教学水平是（填“定量数据”或“定性数据”）；(2)其中总体、个体、样本分别指什么？样本的容量是多少？(3)试写出上面抽取样本的步骤．21．某校体育组为了了解本校九年级800名学生课外体育锻炼情况，将学生每天进行课外体育锻炼的时长t（单位：min）分为A，B，C，D（A：不锻炼；B：0<t<15；C：15≤t<30；D：t≥30）四组，进行了一次问卷调查．随机抽取n名九年级学生的调查问卷进行了整理，绘制成如右图所示的条形统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)求n的值；(2)根据统计图估计该校九年级800名学生每天体育锻炼不足15min的人数．22．中华文化源远流长，文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图尚不完整的统计图．请根据以上信息，解决下列问题：(1)本次调查选择的方法是调查（抽样/全面）(2)本次调查所得数据的总人数是人，4部所占的百分比为；(3)扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角为度；(4)已知全校学生共有2000人，请你估算全校学生大约有_______人看过3部以上．参考答案：题号12345678答案CDCCAACD1．解：A、旅客上火车前的安全检查，事关重大，适合全面调查，本选项不符合题意；B、对某校七（1）班所有学生的数学成绩的调查，适合全面调查，本选项不符合题意；C、对宜昌市中学生每周使用手机的时间的调查，调查范围大，适合抽样调查，不适合使用全面调查，本选项符合题意；D、航天飞机升空前的安全检查，事关重大，适合全面调查，本选项不符合题意；故选：C．2．解：∵要调查某校初三学生星期天的睡眠时间，∴选取调查对象是随机选取50名初三学生；故选：D．3．解：调查首先需要制作并发放调查问卷，再收集数据，分析数据，最后得出结论，提出建议，∴先后顺序应为：④①③②，故选：C．4．解：由题意可知，这11.2万名考生的数学成绩是总体；每一名考生的数学成绩是个体；抽取的200名考生的数学成绩是总体的一个样本；样本容量为200；故①是正确的；②错误；③错误；④是正确的．故选：C．5．解：∵摸到红色球的频率稳定在15%∴口袋中红色球的频率为15%，故红球的个数为20×15故选：A．6．解：根据题意得：360°×20故选：A．7．解：30÷2.5%故选：C．8．解：由频数分布直方图可知，抽取40名学生中一周课内阅读不少于40分钟的人数为40−9=31，∴该校学生一周课内阅读不少于40分钟的人数占全校人数的百分数约等于3140故选：D．9．解：某新闻媒体想调查了解社会大众对两会的关注情况，适合的调查方式为抽样调查．故答案为：抽样10．解：第5组的频数为：40×10%=4，∴第6组的频数为：40−10+5+7+6+4故答案为：8．11．解：由题意得，样本容量为：(17+25)÷(1−30%故60×30%故答案为：18．12．①⑤③②13．解：由题意，文化支出为：3000×20%食品支出为：3000×36%故答案为：600；1080．14．解：1000×24∴估计该校立定跳远成绩优秀的学生人数是240，故答案为：240．15．解：从左至右各长方形的高的比为2:3:4:6:1，即频率之比为2:3:4:6:1；所以第二组的频率为316所以全班上交的作品有9÷3故答案为：48．16．解：因为七年级的人数占整个扇形的32%，所以七年级的人数为2000×32%=640（人）；同理可得八年级的人数为2000×33%=660（人）；九年级的人数为2000×35%=700（人）；所以全校的捐款总数为640×15+660×13+700×10=25180（元）．故答案为：25180．17．解：（1）合适．因为随机抽取的样本具有广泛性和代表性，所以选择样本的方法合适．（2）合适．因为随机抽取的样本具有广泛性和代表性，所以选择样本的方法合适．（3）不合适．因为该中学七年级两个班部分学生使用交通工具的情况不能代表该中学其余学生使用交通工具的情况，选取的样本不具有广泛性和代表性，所以选择样本的方法不合适．18．解：（1）调查的问题是：了解初中有多大比例的学生每天睡眠不足9小时；（2）调查的范围是：本班所有学生；对全班学生进行全面调查；（3）共调查45人，每天睡眠时间不足9小时的有42人，所占百分比为424519．（1）解：小明的抽样不合理．理由：全年级每个学生被抽到的机会不相等，样本不具有代表性；小刚的抽样不合理．理由：样本容量太小，样本不具有广泛性．（2）解：答案不唯一，如：数学兴趣小组从25个班级各随机抽取学号为9，19，29，39的4名同学进行调查．20．（1）解：由题意得，该所中学的教学水平是定性数据；故答案为：定性数据；（2）解：总体是该校七年级全体学生本学年的考试成绩；个体是七年级每个学生本学年的考试成绩；样本是所抽取的20名学生本学年的考试成绩．样本容量是20；（3）解：示例：①先在这20个班中用抽签法抽取1个班；②然后从抽取的这个班中按学号用抽签法抽取20名学生，考察其考试成绩．21．（1）解：n=15+28+32+25=100；（2）解：800×15+28故估计