甘肃省张掖市甘州区2024-2025学年上学期八年级第二次学情检测数学试卷（含简单答案）

八年级数学（建议完成时间：120分钟满分：120分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1.下列是二元一次方程的是（）A. B. C. D.2.下列实数中，是无理数的是（）A B. C.3.14 D.3.如表是长沙市一中现代舞蹈社团20名成员的年龄分布统计表，数据不小心被撕掉一块，仍能够分析得出关于这20名成员年龄的统计量是（）年龄/岁15161718频数/名56A.平均数 B.方差 C.中位数 D.众数4.已知二元一次方程组的解是，则*表示的方程可能是（）A B.C. D.5.《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出元，多元；每人出元，少元，问有多少人？该物品价几何？设有人，物品价值元，则所列方程组正确的是（）A. B.C. D.6.小明调查了班里40名同学一周的体育锻炼情况，结果如图所示．该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）A.16小时15小时 B.8小时、9小时 C.10小时、小时 D.8小时、小时7.如图是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低，则每块墙砖的截面面积是（）A. B. C. D.8.已知一次函数（、为常数，）的图象经过点，，则下列说法不正确的是（）A.图象不经过第三象限 B.随着的增大而减小C.图象与轴交于 D.图象与轴交于二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.若是关于，的二元一次方程的一个解，则的值为________．10.七个同学定点投篮（每人投10个），投进的个数分别为6，10，5，2，4，8，4，这组数据的极差是______．11.若一个数的平方根为，另一个数的立方根是，则这两个数的和是_______．12.若一次函数和（为常数且）的图象相交于点，则关于，的方程组的解为________．13.如果某个二元一次方程组的解中两个未知数的值互为相反数，我们称这个方程组为“和谐方程组”．若关于x，y的方程组是“和谐方程组”，则a的值为________．三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14.计算：．15.解方程组：16.一组数据从小到大顺序排列后为：1，4，6，x，其中位数和平均数相等，求x的值．17.小明有一张长方形的纸片，纸片的长、宽分别为和．他想利用这张纸片裁出一张面积为的完整圆形纸片，他能够裁出想要的圆形纸片吗？请说明理由．（本题中取3.14）18.某学校社团在进行项目化学习时，根据古代的沙漏模型（如图）制作了一套“沙漏计时装置”，该装置由沙漏和精密电子秤组成，精密电子秤上放置盛沙容器．沙子缓慢匀速地从沙漏孔漏到精密电子称上的容器内，可以通过读取精密电子秤的读数计算时间（假设沙子足够）．实验小组通过观察，发现精密电子秤的读数y（）与漏沙时间t（）满足一次函数关系，下表中列出了t与y的几组对应值：漏沙时间t（）02468精密电子秤读数y（）6（1）请你根据表格求出精密电子秤读数与漏沙时间之间的函数表达式：（2）若本次实验开始记录的时间是上午，那么当精密电子秤的读数为时，其所对应的时间是几点？19.如图是一个滑梯示意图，若将滑梯水平放置，则刚好与一样长，已知滑梯的高度，，，求滑梯的水平距离的长．20.在平面直角坐标系中，给出如下定义：点M到x轴、y轴的距离的较大值称为点M的“长距”，点N到x轴、y轴的距离相等时，称点N为“完美点”．（1）若点是“完美点”求m的值；（2）若点的“长距”为5，且点Q在第三象限内，点D的坐标为，试说明点D是“完美点”．21.如图，在中，为边上的一点，连接并延长，过点作交的延长线于点，若，，，．试说明为直角．22.某图书馆管理员统计了人文类和历史类这两类图书最近5天的借阅情况，其中人文类图书近5天的借阅本数依次为35本、41本、35本、41本、38本，历史类图书近5天借阅本数的方差为2，请计算并说明，这两类图书中，哪一类图书近5天的借阅情况较稳定？23.一个人的脚印信息往往对应着这个人某些方面的基本特征．某数学兴趣小组收集了大量不同人群的身高和脚长数据，通过对数据的整理和分析，发现身高和脚长之间近似存在一次函数关系，部分数据如下表：脚长…232425262728…身高…156163170177184191…（1）根据表中数据，求这个函数的表达式（不要求写出x的取值范围）；（2）若一个人脚长为，求这个人的身高．24.如图，在四边形中，，，，，，求四边形的面积．25.4月23日是“世界读书日”，某中学对该校学生四月份课外阅读情况进行了随机问卷调查，共发放100份调查问卷，并全部收回，根据调查问卷，将课外阅读情况整理后，制成表格如下：月阅读课外书籍（本）12345被调查的学生数（人）205015510请你根据以上信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生月平均阅读课外书籍数为多少本？（2）被调查的学生月阅读课外书籍数的中位数是多少本？（3）若该中学共有学生2000人，请估计四月份该校学生阅读课外书籍数为5本的有多少人？26.在一次葡萄酒展会上，为方便送达相应客户，某葡萄酒商人决定租用40辆无人车运送A，B，C三种葡萄酒共310箱，按计划，40辆无人车都要装运，每辆无人车只能装运同一种葡萄酒，且必须装满，根据如表提供的信息，解答下列问题：葡萄酒种类ABC每辆无人车装载量（箱）689（1）如果装运C种葡萄酒需16辆无人车，那么装运A，B两种葡萄酒各需多少辆无人车？（2）如果装运每种葡萄酒至少需要11辆无人车，那么无人车装运方案有哪几种？27.如图，已知直线与轴交于点，将直线沿轴向上平移7个单位得到直线分别交轴、轴于点，且点的坐标为，点为线段上一点，连接．（1）求点和点的坐标；（2）是否存在点，使得将的面积分为的两部分？若存在，求出两点所在直线的函数表达式；若不存在，请说明理由．

八年级数学简要答案（建议完成时间：120分钟满分：120分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】C二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）【9题答案】【答案】【10题答案】【答案】8【11题答案】【答案】1【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】x＝9【17题答案】【答案】他不能够裁出来面积为的完整圆形纸片．理由略【18题答案】【答案】（1）（2）【19题答案】【答案】【20题答案】【答案】（1）或（2），理由略【21题答案】【答案】略【22题答案】【答案】历史类图书近5天的借阅情况较稳定【23题答案】【答案】（1）（2）【24题答案】【答案】【25题答案】【答案】（1）本（2）2本（3）估计四月份该校学生阅读课外书籍数为5本的有200人【26题答案】【答案】（1）装运A种葡萄酒需13辆无人车，装运B种葡萄酒需11辆无人车；（2）无人车的装运方案共有3种，方