南宁市天桃实验学校2024年秋季学期九年级12月月考数学学科试题

2024年秋季学期九年级12月月考数学学科试题考试时间：120分钟试卷分值：120分注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效．2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项．3．不能使用计算器．考试结束时，将答题卡交回．第Ⅰ卷选择题（共12小题，每小题3分，共36分．）1．到2035年，我国的现代化建设将基本实现．2035四个数字中不是中心对称图形的是A． B． C． D．2．下列方程中，是一元一次方程的是A．B．C．D．3．二次函数y＝（x+1）2﹣2的顶点坐标是A．（﹣1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（1，2）4．在最近几次选拔赛中，甲、乙、丙、丁4名跳高运动员的平均成绩都是190方差分别是如果要从中选择一名发挥稳定的运动员参加比赛,你认为最应该派去参加比赛的是A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．如图，点是上的三个点，若，则的度数是（第5题图）A．40°B．50°C．60° （第5题图）6．如图，将一个含60°的直角三角尺绕点A顺时针方向旋转到的位置，使得点在同一条直线上，已知那么旋转角等于（第6题图）A．60°B．90°C．120°（第6题图）7．如图，菱形菜圃ABCD的周长为28，对角线AC，BD交于点O，从点O处拉一根水管至AD的中点E，则水管OE的长等于A．2 B．3.5 C．7 D．14（第7题图）8．若为关于的反比例函数，则的值是（第7题图）A．﹣1 B．0 C．1 D．29．二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，可知方程ax2+bx+c＝0的一个根为x＝5，则方程的另一个根为（第9题图）A．x＝﹣1B．x＝0C．x＝1D．（第9题图）10．近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年6月份售价为25万元，8月份售价为15万元，设该款汽车这两月售价的月平均降价率是x，则所列方程正确的是A．B．C．D．11．在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx+k与y=kxA．B．C．D．12．如图，在矩形中,是上的点,且连接并延长,交于点作分别交于点则的长为A．1B．2C．3 D．4（第（第12题图）第Ⅱ卷填空题（共6小题，每小题2分，共12分．）13．式子有意义，则的取值范围是▲．（第16题图）14．因式分解：▲（第16题图）15．若点，都在反比例函数的图象上，则▲（填、或）．16．在手工课上，小明用半径6cm，圆心角θ=120°的扇形纸板制作圆锥形的小生日帽．不考虑接缝的情况下，这个生日帽的高为▲cm.（第17题图）17．如图，小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面放置平面镜CD，光线从A点射出经CD上的E点反射后照射到B点，设入射角为α（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且AC＝2，BD＝5，CD＝12，则CE的值为▲（第17题图）18．如图,在平面直角坐标系中,平行四边形OABC的顶点C在x轴上,顶点B在第二象限，边BC的中点D横坐标为﹣6，反比例函数的图象经过点A、D．若S△AOD＝6，则k的值为▲．（第18题图）三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（第18题图）19．（6分）计算：．20．（6分）解方程：．21．（10分）在平面直角坐标系中的位置如图所示：（1）以点为位似中心，在y轴的左侧画出将放大2倍后的；并写出点的坐标；（2）将绕点顺时针旋转得到,画出旋转后的．（第（第21题图）22．（10分）《义务教育课程方案》和《义务教育劳动课程标准（2022年版）》正式发布，劳动课正式成为中小学一门独立课程．为培养同学们爱劳动的习惯，某校开展了“做好一件家务”主题活动（家务类型为：洗衣、刷碗、做饭、拖地），要求人人参与．9.1班劳动委员将本班同学做家务的信息绘制成了如图两幅尚不完整的统计图，请根据统计图信息，回答下列问题：（1）9.1班学生共有人；扇形统计图中“洗衣”对应扇形的圆心角度数为；（2）若该校共有初中学生1500人，求出该校初中学生中参与“做饭”的人数约有多少人？（3）9.1班评选出了近期做家务表现优秀的一男三女共四名同学，准备从这四名同学中随机选取两名同学分享体会，请用画树状图或列表的方法求所选同学中有男生的概率．（第（第22题图）23.（10分）千年壮刀文化，绝唱古今中外。广西非遗传承人黄冬鹏用自己的双手和匠心将“壮文化”与手工锻刀技艺结合，将传统美学与现代审美相融合，历时13载潜心钻研工艺，捍卫了即将失传的壮刀文化，并发扬光大。在制作锻刀的过程中，要进行材料煅烧和锻造的两个工序，即需要将材煅烧到700℃，然后停止煅烧．如图，加热时，温度y（℃）与时间x（min）成一次函数关系；停止加热后，温度y（℃）与时间x（min）成反比例函数关系．已知该材料的初始温度是20℃．（1）求材料煅烧时和停止煅烧后y与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料温度冷却低于400℃时，可以进行锻造，那么材料需要冷却的时间有多长？（第23（第23题图）24.（10分）如图，内接于且为的直径，过点作，交于点，交于点过点作直线交的延长线于点，且（1）求证：直线与相切；（2）若，求的长．（第（第24题图）25．（10分）综合与实践：根据以下素材，探索完成任务．如何设计大棚苗木种植方案？【素材1】如图①是一个大棚苗木种植基地及其截面图，其下半部分是一个长为20m，宽为1m的矩形，其上半部分是一条抛物线，现测得，大棚顶部的最高点距离地面6m．【素材2】种植苗木时，每棵苗木高1.95m．为了保证生长空间，相邻两棵苗木种植点之间间隔1m，苗木顶部不触碰大棚，且种植后苗木成轴对称分布．（即苗木的数目为偶数个）【解决问题】（1）大棚上半部分形状是一条抛物线，设大棚的高度为y，种植点的横坐标为x．根据图②建立的平面直角坐标系，通过素材1提供的信息确定点的坐标，求出抛物线的解析式；（2）探究种植范围．在图②的坐标系中，在不影响苗木生长的情况下（即y＞1.95），确定种植点的横坐标x的取值范围；（3）拟定种植方案．给出最前排符合所有种植条件的苗木数量，并求出最左边一棵苗木种植点的横坐标x的值．6m6m（第（第25题图）26．（10分）A4纸是由国际标准化组织的ISO216定义的，世界上多数国家所使用的纸张尺寸都是采用这一国际标准．这个标准最初是被魏玛共和国在1922年纳入DIN（编号是DIN476），ISO216定义了A、B、C三组纸张尺寸．（1）观察发现：如图1，将A4纸2次折叠，发现第1次的折痕与A4纸较长的边重合，由此可求出A4纸较短边与较长边的比为；（2）探究迁移：如图2，将一张A4纸沿对角线折叠，展开后得折痕AC，再将其