浙江省杭州市萧山区2024年七年级上学期期末数学试题【含答案】

七年级上学期期末数学试题一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．的相反数是（）A． B． C． D．2．2023年9月23日至10月8日，第19届亚运会在中国浙江杭州举行，亚运会主场馆为杭州奥体中心体育馆，又名“大莲花”．体育馆总建筑面积约为平方米，将数字用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．下列各数，，，中，负数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．在下列四个数中，最大的数是（）A．－1 B．0 C．2 D．－55．估计的值在（）A．8和9之间 B．7和8之间 C．6和7之间 D．5和6之间6．如图，P是直线l外一点，A，B，C三点在直线l上，且于点B，，则下列结论中正确的是（）①线段的长度是点P到直线l的距离；②线段是A点到直线的距离；③在三条线段中，最短；④线段的长度是点P到直线l的距离A．①②③ B．③④ C．①③ D．①②③④7．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定相等的是（）A． B．C． D．8．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百三十里，驽马日行一百三十里．驽马先行一十一日，问良马几何追及之？意思是：跑得快的马每天走230里，跑得慢的马每天走130里．慢马先走11天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则可列方程为（）A． B．C． D．9．下列说法正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则10．把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形的盒子底部，按图甲和图乙两种方式摆放，若长方体盒子底部的长与宽的差为2，则图甲和图乙中阴影部分周长之差为（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分．11．单项式的系数是．12．若，则的补角的度数是．13．如果，那么的值是.14．如图，直线与相交于点B，，，则的度数是．15．若单项式与单项式的和仍是一个单项式，则的值是．16．设代数式，代数式，为常数．观察当x取不同值时，对应A的值并列表如下（部分）：X…123…A…567…若，则．三、解答题：本大题有8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（1）；（2）．18．（1）；（2）．19．如图，已知平面上有三点A，B，C．用无刻度直尺和圆规作图（请保留作图痕迹）；（1）画线段，直线，射线；（2）在线段上找一点E，使得．20．设，，（1）化简：；（2）若x是8的立方根，求的值．21．一根竹竿插入一水池底部的淤泥中（如图），竹竿的入泥部分占全长的，淤泥以上的入水部分比入泥部分长米，露出水面部分为米，竹竿有多长？水有多深？22．如图，点为线段上一点，与的长度之比为，为线段的中点．（1）若，求的长；（2）若是线段的中点，若，求的长（用含的代数式表示）．23．综合与实践问题情境：“综合与实践”课上，老师提出如下问题：将一直角三角板的直角顶点放在直线上，，是三角板的两条直角边，三角板可绕点任意旋转，射线平分．当三角板绕点旋转到图1的位置时，，试求的度数；（1）数学思考：请你解答老师提出的问题．（2）数学探究：老师提出，当三角板绕点旋转到图2的位置时，射线平分，请同学们猜想与之间有怎样的数量关系？并说明理由；（3）深入探究：老师提出，当三角板绕点旋转到图3的位置时，射线平分，请同学们猜想与之间有怎样的数量关系？并说明理由．24．如图，在数轴上点表示数，点表示数，点表示数5，点到点的距离记为．我们规定：的大小可以用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数来表示．例如：．（1）求线段的长；（2）以数轴上某点为折点，将此数轴向右对折，若点在点的右边，且，求点表示的数；（3）若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，点以每秒4个单位长度的速度向左运动，两点同时出发，经过秒时，，求出的值．

答案1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】A11．【答案】-212．【答案】13．【答案】814．【答案】15．【答案】2516．【答案】17．【答案】（1）解：；（2）解：．18．【答案】（1）解：，移项得，，合并同类项得，，系数化为1得，；（2）解：，去分母，去括号，，移项得，，合并同类项得，，系数化为1得，．19．【答案】（1）解：如图，线段，直线，射线即为所求；

（2）解：如图，点即为所求．

20．【答案】（1）解：．（2）解：是8的立方根，，.21．【答案】解：设竹竿有x米，则竹竿入泥部分为米，则淤泥以上的入水部分为米，由题意可得：，解得，则，答：竹竿有3米，则水深为米．22．【答案】（1）解：，设，，，，，解得，，，为线段的中点，，；（2）解：如图所示，，，设，，，为线段的中点，，，为的中点，，，，，解得，．23．【答案】（1）解：，，，平分，，；（2）解：．理由如下：，，平分，，；（3）解：．理由如下：平分，，①，，，②，①②，得．24．【答案】（1）解：点表示数，点表示数5，；（2）解：对折后，点在点的右边，且，点表示的数是，点