数值分析知到智慧树章节测试课后答案2024年秋泰山学院

数值分析知到智慧树章节测试课后答案2024年秋泰山学院第一章单元测试

近似数a=0.47820×102的误差限是（）。

A:0.5×10-3B:0.5×10-5C:0.5×10-2D:0.5×10-4

答案:0.5×10-3用计算机求时，应按照n从小到大的顺序相加。（）

A:对B:错

答案:错已知x*=10.00是由四舍五入得到的近似值，则x*的相对误差限为0.0005。（）

A:对B:错

答案:对

第二章单元测试

设x=1,3,4,7时对应的函数值分别为f(1)=0，f(3)=2，f(4)=15，f(7)=12则均差f[1，3，4]＝（）。

A:-7/2B:-5/4C:5D:4

答案:4若f(x)和g(x)都是n次多项式，并且在n+1个互异节点{xi|i=0,1,…n}上f(xi)=g(xi)（i=0,1,…n）,则f(x)g(x).（）

A:错B:对

答案:对称函数(x)为［a,b］上的三次样条函数，是指(x)满足条件（）。

A:为分段三次埃尔米特插值多项式B:为分段三次多项式且有二阶连续导数C:为分段函数且有任意阶导数D:为分段三次多项式且有三阶连续导数

答案:为分段三次多项式且有二阶连续导数设f(x)在［a,b］上n+1阶可导，点xj在［a,b］内(j=0,1,…,n)，则（）。（其中）。

A:B:C:D:

答案:设l0(x),l1(x),…l5(x)是以x0,x1,…x5为节点的拉格朗日插值基函数，则1。（）

A:对B:错

答案:错

第三章单元测试

牛顿-柯特斯型求积公式的阶数越大误差越小，因此在使用牛顿-柯特斯型求积公式求积分的近似值时，阶数越大越好。（）

A:对B:错

答案:错已知f(1)=2，f(2.5)=4，f(4)=-6，则用辛普森求积公式求（）。

A:4.5B:6.4C:5.2D:6

答案:6用梯形公式计算积分，求得的近似值是0.5134。(结果保留4位有效数字)。（）

A:错B:对

答案:错求积公式具有2次代数精度。（）

A:对B:错

答案:错高斯求积公式的代数精度是（）。

A:3次B:6次C:4次D:5次

答案:5次

第四章单元测试

列主元消去法能够顺利完成的条件是系数矩阵的各阶顺序主子式不等于零。（）

A:对B:错

答案:错设，则=8,=4.（）

A:对B:错

答案:错若行列式|I-A|=0,其中I是n阶单位阵，A是n阶方阵，则A的范数满足（）。

A:||A||<1B:||A||1C:||A||>1D:||A||1.

答案:||A||1关于直接三角分解法，以下说法错误的有（）。

A:适用于大型稀疏矩阵B:不一定要求L和U是单位三角矩阵C:是高斯消去法解线性方程组的变形解法D:将矩阵A分解为一个单位下三角阵L和一个上三角阵U的乘积

答案:适用于大型稀疏矩阵对直接作三角分解，则（）。

A:5B:2C:4D:3

答案:4

第五章单元测试

当|a|满足（）条件时，依据线性方程组系数矩阵的结构，则雅可比迭代解和高斯-塞德尔迭代解一定收敛。

A:小于6B:任意实数C:等于6D:大于6

答案:大于6若线性方程组Ax=b的系数矩阵A为对称正定矩阵，则雅可比迭代法和高斯-塞德尔迭代法（）。

A:都发散B:前者发散，后者收敛C:前者不能判断，后者收敛D:都收敛

答案:前者不能判断，后者收敛给定方程组，a为实数，当a（），且0<ω<2时，SOR迭代法收敛。

A:[-1,1]B:[-2,2]C:[0,1]D:[-1/2,1/2]

答案:[-1,1]下面关于收敛性的叙述，哪一个不正确（）。

A:迭代格式收敛的充分必要条件是迭代矩阵B的某种算子范数||B||<1B:若方程组Ax=b的系数矩阵是严格对角占优的矩阵，则方程组有唯一解且雅可比迭代和高斯-塞德尔迭代均收敛C:迭代格式收敛的充分条件是迭代矩阵B的某种算子范数||B||<1D:迭代格式收敛的充分必要条件是B得谱半径(B)<1

答案:迭代格式收敛的充分必要条件是迭代矩阵B的某种算子范数||B||<1以下关于松弛法的收敛条件，正确的是（）。

A:线性方程组Ax=b的松弛法收敛可知0<ω<1B:线性方程组Ax=b的松弛法收敛则A对称正定C:A对称正定可知解线性方程组Ax=b的松弛法收敛D:线性方程组Ax=b的松弛法收敛可知0<ω<2

答案:线性方程组Ax=b的松弛法收敛可知0<ω<2

第六章单元测试

计算的牛顿迭代公式为（）。

A:B:C:D:

答案:已知方程x3-2x-5=0在x=2附近有根，下列迭代格式中在x0=2不收敛的是（）。

A:B:C:D:

答案:不动点迭代法xk+1=(xk)，其中x*=(x*),若，则对于任意的初值x0迭代都收敛。（）

A:对B:错

答案:错应用牛顿法求方程x3-a=0的根时是线性收敛。（）

A:错B:对

答案:错以下对牛顿迭代法描述不正确的是：（）。

A:非