山东省德州市武城县三校联考2024-2025学年八年级上学期第二次月考数学试题（无答案）

初二月考数学试题2024.12一、选择题（12题，共48分）1．如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,∠ABC的平分线BD交AC于D，DE⊥AB于点E,若DE=3cm,则AC=(

)A．9cm B．6cm C．12cm D．3cm2．如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥CA于点E，则AC边上的高是（）AD B．AB C．DC D．BE3．十二生肖，又叫属相，是与中国十二地支相配以出生年份的十二种动物，2023年是中国传统的兔年．劳动课上，同学们学习了剪纸小兔子，以下剪纸作品中是轴对称图形的是（

）A．B．C．D．4．若是一个完全平方式，则的值是（

）A． B．4 C．8 D．8或05．将沿着平行于的直线折叠，点A落到点，若，，则的度数为（

） B． C． D．6．如图，是由四个形状大小都相同的矩形拼成的一个正方形，已知矩形的两边长分别为a和b（a>b），则中间空白部分的面积是（

）

A．B．C．D．7．如图，在△ABC中，，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO，交BC于点E，已知AB=10，，则CE的长为（

）A．6B．5C．4D．38．如图，在锐角中，，点D在边上，点P、Q分别在线段上运动，则的最小值是（

）A．1B．2C．3D．49．如图，在△ABC与△DEF中，B、F、C、E在一条直线上，若BF=CE,AC=FD,则下列补充的条件:①∠E=∠B;

②AC∥DF;

③∠A=∠D，能说明△ABC≌△DEF的有（

）

A．1个B．2个C．3个D．0个10．一个正多边形的内角和是1440°，则它的每个外角的度数是()A．30°B．36°C．45°D．60°11．如图，已知BD平分∠ABC，则不一定能使△ABD≌△CBD的条件是（

）

A．∠A=∠CB．∠ADB=∠CDBC．AB=CBD．AD=CD12．如图，在四边形ABCD中，M、N分别是CD、BC的中点，且AM⊥CD，AN⊥BC，已知∠MAN=74°，∠DBC=41°，则∠ADC的度数为（

）．

A．49°B．47°C．45°D．43°填空题（6题，共24分）如图，点A、D、B、E在同一直线上，，，，则_____．

如图，中，，于D，，则__________________；

小亮从A点出发前进100米后右转15°，再向前进100米又向右转15°……这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走_____米如图，已知正方形与正方形的边长分别为a、b，如果，，则阴影部分的面积为__________．

已知：如图，∠BAC=1200,AB=AC,AC的垂直平分线交BC于D则∠ADC=________；

在日常生活中如取款、上网等都需要密码.．一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆.原理是：对于多项式，因式分解的结果是，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：，，，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码，对于多项式，取x=11，y=8时，用上述方法产生的密码是______（写出一个即可）．解答题（7题，共78分）（12分）计算：

(1)；

(2)；

(3)．（8分）已知多项式．

（1）化简多项式A；

（2）若，求A的值．（10分）下面的方格图是由边长为1的若干个小正方形拼成的，ABC的顶点A，B，C均在小正方形的顶点上．

（1）在图中建立恰当的平面直角坐标系，取小正方形的边长为一个单位长度，且使点A的坐标为（﹣4，2）；

（2）在（1）中建立的平面直角坐标系内画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标．

（10分）某种植基地有一块长方形实验田和一块正方形实验田，长方形实验田每排种植株豌豆幼苗，种植了排，正方形实验田每排种植株豌豆幼苗，种植了排，其中．

(1)长方形实验田比正方形实验田多种植多少株豌豆幼苗？

(2)当，b=5时，长方形实验田比正方形实验田多种植多少株豌豆幼苗？23．（12分）如图，点B、C、D在同一条直线上，，，，．求证：．

(2)若，求的度数．（12分）如图，和都是等边三角形，点B在ED的延长线上，点D在BE上．

(1)求证：

(2)求的度数．25、（14分）【学科融合】物理学光的反射现象中，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等．如图1，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时，．【问题解决】

（1）判断BC与EF是否平行．

答：平行

理由：∵（已知），

∴，依据是

；

∵，（已知），

∴，依据是

；

∴反射光线BC与EF平行，依据是

．

【尝试探究】

（2）利用这个规律人们制作了潜望镜，图2是潜望镜工作原理示意图，AB、CD是平行放置的两面平面镜．已知光线经过平面镜反射时，有，