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文档简介

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精自我小测1．已知cosα＝，α∈，则sin等于（）A．－B．C．D．－2．已知tanα＝2，π〈α〈,则cos等于（）A．－B．C．－D．3．设a＝cos6°－sin6°，b＝2sin13°cos13°，c＝,则有（）A．c〈b<aB．a〈b<cC．a<c<bD．b<c〈a4．若函数f（x）＝(1＋tanx)cosx，则f＝（)A．B．－C．1D．5．化简＝（)A．sinαB．cosαC．1＋sin2αD．1－sin2α6．化简：＝__________．7．已知α为锐角，sin＝,则sin的值等于__________．8．已知sin＝，0<θ<，则的值等于__________．9．化简：．10．已知2sin＝sinθ＋cosθ，2sin2β＝sin2θ，求证：sin2α＋cos2β＝0．

参考答案1．解析：∵α∈，∴∈,∴sin＝＝．答案：B2．解析：∵tanα＝2,∴＝2．又∵sin2α＋cos2α＝1，π〈α<,解得cosα＝－．又∵<<，∴cos＝－＝－．答案：C3．解析：由已知得，a＝sin30°cos6°－cos30°sin6°＝sin24°,b＝sin26°，c＝sin25°．∵y＝sinx在上是单调递增的，∴a〈c<b．答案:C4．解析:∵f（x）＝cosx＝cosx＋sinx＝2sin，∴f＝2sin＝2sin＝．答案：D5．解析：原式＝＝＝2sincos·＝2cos2＝1＋cos2＝1＋cos＝1－sin2α．答案:D6．解析：＝＝＝cos1．答案：cos17．解析：∵sin＝，∴cosα＝．∵α为锐角，∴0<〈．∴sin＝cos＝＝．答案：8．解析：∵sin＝，0<θ〈，∴cos＝．∴＝＝＝．答案:9．解：原式＝＝＝＝tan．10．证明：∵2sin＝sinθ＋cosθ，∴（sinα＋cosα)＝sinθ＋cosθ．两边平方得2（1＋sin2α)＝1＋sin2θ,∴sin2θ＝1＋2sin2α．又∵sin2θ＝2sin2β,∴sin2θ＝1－cos2β．∴1－

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