华中师范大学《现代优化方法》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页华中师范大学《现代优化方法》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.2、已知函数，那么函数在区间上的最大值是多少？通过求导确定函数最值。（）A.B.C.2D.13、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.4、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.5、若的值为（）A.B.C.D.6、设函数z=f(x,y)，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么∂z/∂r=（）A.∂f/∂x*cosθ+∂f/∂y*sinθB.∂f/∂x*sinθ+∂f/∂y*cosθC.∂f/∂x/cosθ+∂f/∂y/sinθD.∂f/∂x/sinθ+∂f/∂y/cosθ7、设函数z=e^(x+y)，求全微分dz。（）A.e^(x+y)(dx+dy)B.e^(x+y)(dx-dy)C.e^(x-y)(dx+dy)D.e^(x-y)(dx-dy)8、求极限的值。（）A.0B.1C.D.不存在9、已知函数，则函数在定义域内的单调性如何？（）A.单调递增B.单调递减C.在单调递增，在单调递减D.在单调递减，在单调递增10、设函数，则等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则的值为______。2、求曲线在点处的切线方程，已知导数公式，结果为_________。3、求由曲线与直线所围成的图形的面积，结果为_________。4、设，则的值为______________。5、求函数的定义域为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数由方程确定，求。2、（本题10分）设向量，向量，求以向量和为邻边的平行四边形的面积。3、（本题10分）设函数由方程确定，求和。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b

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