人教版七年级数学上册有理数的运算《有理数的除法（第2课时）》示范课教学课件

第二章有理数的运算2.2.2《有理数的除法》第2课时有理数的加减乘除混合运算

一、教材分析

一、教材分析教材先通过例6、例7给出有理数加减乘除法混合运算问题，通过例8让学生利用计算器解决一个关于公司盈亏的实际问题，问题呈现由简单到复杂，由单纯的数学计算再到解决生活中的实际问题，符合学生的认知规律.基于以上分析，确定本节课的教学重点为:熟练掌握有理数的加减乘除混合运算.

二、学情分析有理数加、减、乘、除的运算法则学生已经学习完毕，加之小学对于混合运算的顺序的经验，初中阶段数的范围扩充到有理数，运算也水到渠成的扩充到有理数的加减乘除运算.但学习起来学生对于复杂的计算中运算顺序的把握未必有非常高的准确性，同时当计算方法有若干种时，也需要学生有择优的能力，基于以上分析，确定本节课的教学难点为:按照有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算.

三、教学目标1.掌握有理数加减乘除混合运算的顺序，能够熟练地进行有理数加减乘除法混合运；2.能运用有理数加减乘除运算解决简单的实际问题；3.会用计算器进行比较复杂的有理数加减乘除法计算；4.通过有理数的加减乘除运算的学习，体会数学知识的灵活运用.

四、教学重难点重点:掌握有理数加减乘除混合运算的顺序，能够熟练地进行有理数加减乘除法混合运；难点:按照有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算.

五、教学过程活动一复习旧知做铺垫问题1：请同学们先完成填空，再列出综合算式.师生活动：学生先独立思考，再举手回答问题．答：综合算式：−5+综合算式：5×(−8)÷(−4)=10追问：有理数乘除混合运算的顺序是什么?设计意图：这种形式的题，在小学也做过，学生应该很容易写出综合算式，计算的过程是对前边内容的复习.起复习旧知识、引入新知识的目的.为进一步学习有理数的加减乘除混合运算做铺垫.活动二真实举例探法则问题2：(1)下列式子含有哪几种运算？先算什么，后算什么？8+(−0.75)×16(2)观察式子−6×(9−5)÷(3−6)，应该按照什么顺序来计算?师生活动：先由学生尝试说明，再由教师补充、归纳最后得出有理数加减乘除混合顺序.答：(1)结论：含有加减乘除四种运算，先算乘除，后算加减.(2)先算(9−5)和(3−6)，−6再与4相乘，最后除以−3.有理数混合运算顺序：先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.设计意图：通过学生的观察，探究，初步体验有理数的混合运算.活动三善用运算律做计算【教材例题】计算：(1)(−12557)÷(−5)；师生活动:先由学生独立思考，再由学生口述解题过程，教师板演，在这个过程中教师追问每一步的依据是什么，符号是怎样处理的.解：(1)(−125=(125+5=125×15+5=25+1=251(2)−2.5÷=52×8=1.【教材例题】计算：(1)−8+4÷(−2)；(2)(−7)×(−5)−90÷(−15).分析：先算乘除法→再算加减法→计算→结果.师生活动:先由学生独立思考，再由学生口述解题过程，教师先板书示范第(1)小题，然后学生口述，教师板书共同完成第(2)小题,在这个过程中教师注意联系讲解法则的运用，追问每一步的依据是什么.解：(1)−8+4÷(−2)=−8+(−2)=−10；(2)(−7)×(−5)−90÷(−15)=35−(−6)=35+6=41.设计意图：通过对有理数加减乘除混合运算方法的探究，提高学生归纳总结能力及说理能力.【教材例题】某公司去年1月—3月平均每月亏损1.5万元，4月—6月平均每月盈利32万元，7月—10月平均每月盈利21.7万元，11月—12月平均每月亏损2.3万元.这个公司去年总的盈亏情况如何?师生活动:学生代表到黑板板演，教师巡视，以便发现学生的问题，及时讲解和纠正分析：规定亏损和盈利的正负→月份数×平均盈利(亏损)=这几个月的盈利(或亏损)→计算，得出结果.解：记盈利额为正数，亏损额为负数，由(–1.5)×3+32×3+21.7×4+(–2.3)×2=–4.5+96+86.8–4.6=173.7可知，这个公司去年全年盈利173.7万元.设计意图：体验有理数的加减乘除混合运算在实际生活中的应用.活动四使用计算器来帮忙计算器是一种方便实用的计算工具，用计算器进行比较复杂的数的计算比笔算要快捷得多.问题3：如何使用计算器计算(–1.5)×3+32×3+21.7×4+(–2.3)×2？师生活动：:教师派几名会使用计算器的同学先每小组教会一名同学，然后再让学生互相交流、探讨.答：如果计算器带符号键（-），只需按键:就可得到结果了.提示：不同品牌计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计算器的使用说明.教师总结：在用计算器进行有理数除法运算时，如果先确定商的符号，那么只需用计算器计算商的绝对值，可以减少按键的次数（对比有理数的乘法运算）.设计意图：通过学生的交流与互教，培养学生的自主学习能力，培养学生的合作意识.活动五运用新知显身手【教材练习】1.计算：(1)15÷(−6)(3)(−12)÷(−4)÷(−115)；2.计算：(1)6−(−12)÷(−3)；(2)3×(−4)+(−28)÷7(3)(−48)÷8−(−25)×(−6)；(4)42×(−23.用计算器计算：(1)357+(−154)+26+(−212)(2)−5.13+4.62+(−8.47)−(−2.3)(3)26×(−41)+(−35)×(−17)(4)1.252÷(−44)−(−356)÷(−0.196)(结果保留小数点后三位).答案：1.分析：只有乘除或只有加减时，按照从左到右的顺序计算.第(2)题(−36911)可以看成是第(4)题把小数化成分数更简便.(1)15=−(1=−1(2)(−369=(−36−9=−36×=−4−=−41(3)(−12)÷(−4)÷(−11=−(12×1=−5(4)(−2=2=642.分析：①按照先乘除后加减进行计算.②按有理数乘法和除法符号法则确定结果的符号.(1)6−(−12)÷(−3)=6−4=2；(2)3×(−4)+(−28)÷7；=−12−4=−16；(3)(−48)÷8−(−25)×(−6)；=−6−150=−156；(4)42×(−2=−28+1.5=−26.5；3.用计算器计算：(1)357+(−154)+26+(−212)=17(2)−5.13+4.62+(−8.47)−(−2.3)=−6.68(3)26×(−41)+(−35)×(−17)=−471(4)1.252÷(−44)−(−356)÷(−0.196)(结果保留小数点后三位).≈1816.35师生活动：学生先独立作答，再随机选择学生回答.设计意图：让学生进一步巩固所学知识，加深理解有理数加减乘除混合运算的应用.活动六限时5分测测看1.下列运算有错误的是（）A.13÷(−3)=3C.8−(−2)=8+2D.2−7=(+2)+(+7)分析：A.13÷(−3)=−13×1答案：A2.下列各式中，结果相等的是()A.6÷(3×2)和6÷3×2B.(-120+400)÷20和-120+400÷20C.-3-(4-7)和-3-4-7D.-4×(2÷8)和-4×2÷8答案：D3.计算(−2)÷(−A.-6B.2C.6D.-2分析：(−2)÷答案：B4.计算(−316−11分析：(−31=(−3−1答案：39设计意图：通过课堂练习巩固新知，加深对本节课的理解及应用.活动六课堂总结师生活动：教师和学生一起回顾本节课所讲的内容.1.本节课你学到了什么？2.有理数加减乘除混合运算的顺序是什么？3.在计算有理数加减乘除混合运算时，解题依据是什么？设计意图：通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.实践作业和你的同桌或父母一起玩“24点”游戏吧：从一副扑克牌中(去掉大、小王)任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用1次)，使得运算结果为24或-24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数；J，Q，K分别代表11，12，13.

六、板书设计

七、教学反思1.对于七年级学生来说，这节是重点更是难点.在练习过程中，学生所表现出来的问题比较多，一是运算顺序出现问题;二是混淆了加和乘的运算，尤其是两个负数相加经常和乘法中的负负得正