2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第二章 整式的加减综合测试题(含答案)

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第二章整式的加减综合测试题(含答案)第二章整式的加减综合测试题一、选择题（每题3分，计24分）1．下列各式中不是单项式的是（）A．B．－C．0D．2．甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x，则甲数为（）A．2x－3B．2x+3C．x－3D．x+33．如果2x3nym+4与－3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为（）A．m=－2，n=3B．m=2，n=3C．m=－3，n=2D．m=3，n=24．已知，，则()A．B．C．D．5．从减去的一半，应当得到（）．A. B. C. D.6．减去－3m等于5m2－3m－5的式子是（）A．5（m2－1）B．5m2－6m－5C．5（m2+1）D．－（5m2+6m－5）7．在排成每行七天的日历表中取下一个方块．若所有日期数之和为189，则n的值为（）A．21B．11C．15D．98．今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题+_____________＋空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（）A．B．C．D．二、填空题（每题4分，计32分）9．单项式的系数是，次数是．10．当x=5,y=4时，式子x－的值是．11．按下列要求，将多项式x3－5x2－4x+9的后两项用()括起来.要求括号前面带有“—”号，则x3—5x2—4x+9=___________________12．把（x—y）看作一个整体，合并同类项：5（x—y）+2（x—y）—4（x—y）=_____________．

13．一根铁丝的长为，剪下一部分围成一个长为宽为的长方形，则这根铁丝还剩下_____________________．14．用语言说出式子a+b2的意义：______________________________________15．某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有m个座位，则a、n和m之间的关系为.16．小明在求一个多项式减去x2—3x+5时，误认为加上x2—3x+5，得到的答案是5x2—2x+4，则正确的答案是_______________．三、解答题（共28分）17．（6分）化简：（1）;（2）.18．（6分）如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个正方形组成．（1）第2个图形中，火柴棒的根数是________；（2）第3个图形中，火柴棒的根数是________；（3）第4个图形中，火柴棒的根数是_______；（4）第n个图形中，火柴棒的根数是________．19．（8分）有这样一道题：“当a=2009，b=—2010时，求多项式+2010的值．”小明说：本题中a=2009，b=—2010是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中含有和，不给出的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由．20．（8分）一个三角形一边长为a+b，另一边长比这条边大b，第三边长比这条边小a—b．（1）求这个三角形的周长；（2）若a=5，b=3，求三角形周长的值．四、拓广探索（共16分）21．（8分）有一串单项式：x，－2x2，3x3，－4x4，……，－10x10，……（1）请你写出第100个单项式；（2）请你写出第n个单项式．22．（8分）如图所示，请你探索正方形的个数与等腰三角形的个数之间的关系．正方形个数1234…n等腰三角形个数（1）照这样的画法，如果画15个正方形，可以得_______个等腰三角形；（2）若要得到152个等腰三角形，应画_______个正方形；B卷1．（7分）已知x2—xy=21，xy－y2=—12，分别求式子x2－y2与x2—2xy+y2的值．2．（7分）同一时刻的北京时间、巴黎时间、东京时间如图所示．(1)设北京时间为，分别用代数式表示同一时刻的巴黎时间和东京时间；(2)2001年7月13日，北京时间22：08，国际奥委会主席萨马兰奇宣布，北京获得2008年第29届夏季奥运会的主办权．问这一时刻贩巴黎时间、东京时间分别为几时？3．（8分）按照下列步骤做一做：（1）任意写一个两位数；（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新数；（3）求这两个两位数的差．再写几个两位数重复上面的过程，这些差有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？为什么？4．（8分）有一包长方体的东西，用三种不同的方法打包，哪一种方法使用的绳子最短？哪一种方法使用的绳子最长？（a+b>2c）参考答案一、选择题1．D2．B3．B4．D5．D6．C7．A8．C二、填空题9．10．311．x3—5x2—（4x—9）12．3（x—y）13．3a+2b14．a与b的平方的和15．m=a+n—116．3x2+4x—6三、解答题17．（1）原式=；（2）原式=．18．（1）7；（2）10；（3）13；（4）3n+119．∵+2010=+2010=2010．∴a=2009，b=—2010是多余的条件，故小明的观点正确．20．

(1)三角形的周长为：；（2）当a=5，b=3时，周长为：25．四、拓广探索21．（1）—100x100；（2）（—1）n+1xn．22．0，4，8，12，4（n—1）（1）56；（2）4（n—1）=152，n=39．2．1－2．2测试B参考答案1．x2－y2=（x2－xy）+（xy－y2）=21—12=9，x2－2xy+y2=（x2－xy）—（xy－y2）=21+12=33．2．（1）巴黎时间为a+5,东京时间为a+1；(2)巴黎时间为3：08,东京时间为23：08．3．(1)24；（2）42；（3）42—24=18；是9的倍数．设原两位数的十位数字为b,个位数字为a(b>a),则原两位数为10b+a,交换后的两位数为10a+b.10b+a－(10a+b)=10b+a－10a－b=9b－9a=9(b－a)4．第（1）种方法的绳子长为4a+4b+8c，第（2）种方法的绳子长为4a+4b+4c，第（3）种方法的绳子长为6a+6b+4c，从而第（3）种方法绳子最长，第（2）种方法绳子最短。第二章整式的加减综合测试题一、选择题（每题3分，共30分）1、下列说法正确的是()A、a是代数式，1不是代数式；B、表示a、b、2的积的代数式为2ab；C、D、a、b两数差的平方与a、b两数的积的4倍的和表示为(a－b)2+4ab;2、某种商品降低x%后是a元，则原价是()A、3、比负a大3的数是()A、a+3B.a－3C.3－aD.3a4．小华的存款是x元，小林的存款是小华的一半多2元，则小林的存款是()A、(x－2)元B、(x+2)元C、(x+2)元D、(x－2)元5、当x=A、4B、7C、6D、6、下面四组代数式，不是同类项的是()A、－2x2y与yx2B、7、若化简后A是五项式，B是三项式，则A－B是()A、二项式B、八项式C、项数一定小于八D、至少是二项式8、3x－(2y+z－()A、+－+B、++－C、－－+D、－+－9、当x分别等于2或－2时，代数式x4－7x2+1的两个值应为()A、相等B、互为相反数C、互为倒数D、不同于以上答案10、将(a+b)+2(a+b)－4(a+b)合并同类项后是()A、a+bB、－(a+b)C、－a+bD、a－b二、填空题（每题3分，共30分）11、用代数式表示：a与b的平方和除以a与b的差的立方的商，应是__________12、若代数式2x2+3x+7的值是12，则代数式4x2+6x－10的值应是__________13、去括号：－2a2－[3a3－(a－2)]=__________14、若15、三个连续奇数中，中间的一个为n，用代数表示这三个奇数的和为________；当n=13时，这个代数式的值是__________16、观察：13=12，13+23=(1+2)2，13+23+33=(1+2+3)2，则13+23+33+43+…+103=_______17、用语言描述下列代数式的意义：⑴(a+b)2可以解释为_____________________；⑵3x+3可以能解释为_____________________⑶可以解释为_____________________18、一桶油连桶的重量为a千克，桶重量为b千克，如果把油平均分成3份，每份重量是____________19、扇形面积等于扇形弧长与扇形半径的积的一半，设扇形面积为S，扇形弧长为L，扇形半径为r，则S=___________20、一个学生由于粗心，在计算时，误将“+”看成“－”，结果得12，则的值应为三、解答题（共60分）1、计算：（1）（2）5。2、已知：(x+2)2+|y+1|=0,求5xy2－｛2x2y－[3xy2－(4xy2－2x2y)]｝的值。3、5abc－｛2ａ2ｂ－［3ａｂｃ－(4ａｂ2－ａ2ｂ)］｝，其中a是最小的正整数，b是绝对值最小的负整数。4、据美国科学家最新研究表明：吸烟能导致人的寿命减少，平均每吸一包烟可导致减少2小时20分，如果一个人从25岁开始吸烟，每天吸1包烟，按平均年龄70岁来说，那么这个人的寿命约将会减少多少？5、如图，代数式表示图中阴影部分的面积，并计算当x=4米时，阴影部分的面积。xx(π取xx6、某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：排数1234座位数50535659按这种方式排下去，⑴第5、6排各有多少个座位？(4分)⑵第n排有多少个座位？请说出你的理由。(6分)参考答案一、选择题1、D2．D3．C4．C5，B6．B7．D8．C；9．A；10．B二、填空题11、12．0；13、－3a3－2a2+a－2；14、5；15、3n39；16．3025；17、略；18、千克；19、－2；20、70三、解答题（共60分）1、（1）－9；（2）、；2、－8；3、－2；4、4年零4个半月5、x2－,x=4时，S=3.44平方米；6、⑴62；65；⑵50+3(n－1)=3n+47第二章整式的加减综合测试题一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．一辆汽车的速度是v千米/时，它行驶了t小时，下列说法不正确的是[]（A）汽车行驶了vt千米（B）vt是单项式（C）vt的系数是1（D）vt是一次单项式2．单项式的次数是5，则k的值是[]（A）1（B）2（C）3（D）43．已知－x3y2n与2x3my4是同类项，则m+n的值是[]（A）1 （B）2 （C）3 （D）74．在下列式子中，五次多项式指的是[]（A）（B）（C）（D）5．减去－2x等于－3x2+2x+1的多项式是[]（A）（B）（C）（D）6．P、Q都是一个四次多项式，则A+B一定是[]（A）八次多项式 （B）四次多项式（C）三次多项式 （D）不高于四次的整式7．赋于实际意义不正确的是[]（A）3千克单价为a元的苹果与4千克单价为b元的犁子的价格和（B）3件单价为a元的上衣与4件单价为b元的裤子的价格和（C）单价为a元/吨的3吨水泥与4箱b千克的行李（D）甲以a千米/时行驶了3小时和乙以b千米/时行驶了4小时的路程和8．下列去括号正确的是[]（A）（B）（C）（D）9一个两位数的个位数字是，十位数字是，列式表示这个两位数是]（A）（B）（C）（D）10．已知：2a+3b=4，3a－2b=5，则10a+2b的值是[]A．19 B．18 C．27 D．34二、细心填一填（每小题3分，共30分）1．单项式的系数是__________，次数是__________。2．多项式______次_____项式。3．电影院第一排有a个座位,后面每排都比前一排多一个座位,则第n排座位个数是．4．如图1，大圆的半径是R，小圆的半径是大圆的半径的，则圆环的面积是。5．多项式与的差等于。6．n表示自然数，则偶数表示为，奇数表示为。7．10个棱长为a的正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积为。8．代数式与的和等于。9．已知梯形的面积公式是（，当时，S=。10．若单项式与的和是单项式，则mn=。三、用心做一做(本大题共60分)1．化简（每小题6分，共18分）（1）（2）（3）2．（本题8分）若|x|=2，化简求值：3x2－［7x2－2（x2－3x）－2x］3．（本题共10分）按照规律填上所缺的单项式，并回答问题：⑴、、、，________，__________，……⑵试写出第2010个和第2011个单项式；=3\*GB2⑶试写出第n个单项式。4．（本题8分）把（x+y）和（x－y）各看成一项，合并同类项：5．（本题8分）将一个两位数的个位数字与十位数字调换位置，所得的两位数与原两位数的差是多少？两个数的差能被9整除吗？参考答案一．1、D；2、B；3、C；4、A；5、A；6、D；7、C；8、D；9、A；10、B。二．1、；2、五、四；3、；4、；5、；6、2n，2n－1；7、；8、；9、18；10、12。三．1、（1）；（2）；（3）。2、，0或－16。3、（1）；（2）（3）。4、5、设这个两位数的个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数为10b+a，新的两位数为10a+b。=因为a、b都是整数，所以a－b也是整数，可见能被9整除。第二章整式的加减综合测试题一、选择题（每题3分，计24分）1．下列各式中不是单项式的是（）A．B．－C．0D．2．甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x，则甲数为（）A．2x－3B．2x+3C．x－3D．x+33．如果2x3nym+4与－3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为（）A．m=－2，n=3B．m=2，n=3C．m=－3，n=2D．m=3，n=24．已知，，则()A．B．C．D．5．从减去的一半，应当得到（）．A. B. C. D.6．减去－3m等于5m2－3m－5的式子是（）A．5（m2－1）B．5m2－6m－5C．5（m2+1）D．－（5m2+6m－5）7．在排成每行七天的日历表中取下一个方块．若所有日期数之和为189，则n的值为（）A．21B．11C．15D．98．今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题+_____________＋空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（）A．B．C．D．二、填空题（每题4分，计32分）9．单项式的系数是，次数是．10．当x=5,y=4时，式子x－的值是．11．按下列要求，将多项式x3－5x2－4x+9的后两项用()括起来.要求括号前面带有“—”号，则x3—5x2—4x+9=___________________12．把（x—y）看作一个整体，合并同类项：5（x—y）+2（x—y）—4（x—y）=_____________．

13．一根铁丝的长为，剪下一部分围成一个长为宽为的长方形，则这根铁丝还剩下_____________________．14．用语言说出式子a+b2的意义：______________________________________15．某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有m个座位，则a、n和m之间的关系为.16．小明在求一个多项式减去x2—3x+5时，误认为加上x2—3x+5，得到的答案是5x2—2x+4，则正确的答案是_______________．三、解答题（共28分）17．（6分）化简：（1）;（2）.18．（6分）如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个正方形组成．（1）第2个图形中，火柴棒的根数是________；（2）第3个图形中，火柴棒的根数是________；（3）第4个图形中，火柴棒的根数是_______；（4）第n个图形中，火柴棒的根数是________．19．（8分）有这样一道题：“当a=2009，b=—2010时，求多项式+2010的值．”小明说：本题中a=2009，b=—2010是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中含有和，不给出的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由．20．（8分）一个三角形一边长为a+b，另一边长比这条边大b，第三边长比这条边小a—b．（1）求这个三角形的周长；（2）若a=5，b=3，求三角形周长的值．四、拓广探索（共16分）21．（8分）有一串单项式：x，－2x2，3x3，－4x4，……，－10x10，……（1）请你写出第100个单项式；（2）请你写出第n个单项式．22．（8分）如图所示，请你探索正方形的个数与等腰三角形的个数之间的关系．正方形个数1234…n等腰三角形个数（1）照这样的画法，如果画15个正方形，可以得_______个等腰三角形；（2）若要得到152个等腰三角形，应画_______个正方形；附加题：1．（7分）已知x2—xy=21，xy－y2=—12，分别求式子x2－y2与x2—2xy+y2的值．2．（7分）同一时刻的北京时间、巴黎时间、东京时间如图所示．(1)设北京时间为，分别用代数式表示同一时刻的巴黎时间和东京时间；(2)2001年7月13日，北京时间22：08，