【数 学】实际问题与一元一次方程第2课时课件2024-2025学年人教版数学七年级上册

第五章

一元一次方程5.3

实际问题与一元一次方程第

2课时问题1

生活中我们经常会看到一些销售商品的优惠信息，

你知道它们是什么意思吗？

这里面有哪些概念和关

系呢？国家中小学课程资源新课导入一、销售问题中的概念1.

进价：

购进商品时的价格(成本价)；2.

标价：在销售时标出的价(原价)；3.

售价：

真实卖出的价；4.

利润：

利润＝售价－进价；5.

利润率：

利润占进价的百分率，利润率＝

×100%；6.

打折：

打x

折的售价＝原价×

.进价利润国家中小学课程资源新知探究探究一商店以每件60

元的价格卖出两件衣服，

其中一件盈利25%，

另一件亏损25%，

卖这两件衣服总的是盈

利还是亏损，

或是不盈不亏？问题2你估计盈亏情况是怎样的？一件盈利

25%，

另

一件亏损

25%，

感觉“

总的结果是不盈不亏

”？国家中小学课程资源例题精讲探究一商店以每件60

元的价格卖出两件衣服，

其中一件盈利25%，

另一件亏损25%，

卖这两件衣服总的是盈利还是亏

损，

或是不盈不亏？问题3销售的盈亏取决于什么？总售价＞总进价：

盈利；总售价＜总进价：

亏损；总售价＝总进价：

不盈不亏

.国家中小学课程资源探究一商店以每件60

元的价格卖出两件衣服，

其中一件盈利25%，

另一件亏损25%，

卖这两件衣服总的是盈利还是亏

损，

或是不盈不亏？问题4总售价是多少？

如何计算总进价？总售价＝120

元，总进价＝盈利件的进价＋亏损件的进价，售价－进价＝利润＝利润率×进价

.国家中小学课程资源探究一商店以每件60

元的价格卖出两件衣服，

其中一件盈利25%，

另一件亏损25%，

卖这两件衣服总的是盈利还是亏

损，

或是不盈不亏？解：

设盈利25%

的衣服进价是x

元，

进价＋利润＝售价依题意得x＋0.25x＝60

.解得x＝48

.国家中小学课程资源它的利润是0.25x

元

.探究一商店以每件60

元的价格卖出两件衣服，

其中一件盈利25%，

另一件亏损25%，

卖这两件衣服总的是盈利还是亏

损，

或是不盈不亏？解：

设亏损25%

的衣服进价是

y

元，

进价＋利润＝售价依题意得y

－0.25y＝60

.解得y

＝80

.国家中小学课程资源它的利润是－0.25y

元.探究一商店以每件60

元的价格卖出两件衣服，

其中一件盈利25%，

另一件亏损25%，

卖这两件衣服总的是盈利还是亏

损，

或是不盈不亏？解：

两件衣服的总进价是48＋80＝

128(元)，总售价是

120

元，总售价小于总进价，

所以两件衣服总共亏损

8

元

.国家中小学课程资源探究一商店以每件60

元的价格卖出两件衣服，

其中一件盈利25%，

另一件亏损25%，

卖这两件衣服总的是盈利还是亏

损，

或是不盈不亏？问题5上面的结论与你的猜想一致吗？

通过本题的探究，

你对方程在实际问题中的应用有什么新的认识？直觉有时并不可靠，

正确运用数学知识分析问题可以减

少判断错误．

销售问题中的一些数量关系比较隐蔽，

需要结

合情境认真分析才能列出方程

.国家中小学课程资源1.

某商店有两种书包，

每个小书包比大书包的进价少

10

元，而它们的售后利润额相同，

其中，

每个小书包的利润率为30%，

每个大书包的利润率为20%，

试求两种书包的进价

.分析

存在的数量关系有：①小书包的进价＋10＝大书包的进价，②小书包的利润＝

大书包的利润，③利润率×进价＝利润.国家中小学课程资源课堂练习解：

设小书包的进价是x

元，大书包的进价是(x＋10)元

.小书包的利润为0.3x，

大书包的利润为0.2(x＋10).国家中小学课程资源大书包进价为：x＋

10＝30

元

.答：

小书包的进价是20

元，

大书包的进价是

30

元

.①小书包的进价＋10＝大书包的进价，②小书包的利润＝

大书包的利润，③利润率×进价＝利润

.由题意得：0.3x＝0.2(x＋10)解得：x＝20

.2.

一件商品按成本价提高20%后标价，

再打八折销售，售价为

144

元．

售出这件商品是盈利还是亏损？分析：

首先要明确成本价(进价)、

标价、

售价的含义；其次盈利还是亏损取决于成本价和售价的大小关系；售价是已知的，

成本价未知，

所以把成本价设成未

知数

.国家中小学课程资源解：

设这件商品的成本价是

x元

，标价是(x＋20%x)元，由题意得：(x＋20%x)0.8

＝

144

.解得：x＝

150

.因为售价是

144

元，

小于进价，

所以亏损了6

元

.答：

售出这件商品亏损，

亏损了6

元

.国家中小学课程资源1.

本节课你学习了哪些内容？2.

通过学习，

你有哪些收获？本节课我们利用一元一次方程解决了商品销售中的一些实

际问题．

要解决这类销售问题，

首先要弄清商品进价

、

售价、

标价

、

利润

、

利润率

、

打折等实际意义，

然后分析