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2024-2025学年天津市高三上学期第二次月考数学检测试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟．第Ⅰ卷（选择题共45分）一．选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分，在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案涂在答题卡上．1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.命题“”是“或”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知函数在上大致图象如图所示，则的解析式可能为（）A. B.C. D.4.已知，，，则，，的大小关系为（）A. B. C. D.5.若直线被圆截得的弦长为，则的值为（）A. B. C. D.6.设数列的前项和为，且，，则数列的前10项和是（）A. B. C. D.7.已知函数，，下列命题中：①的最小正周期是，最大值是；②；③单调增区间是（）；④将的图象向右平移个单位得到的函数是偶函数，其中正确个数为（

）A.1 B.2 C.3 D.48.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥侧面积的一半，那么其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（）A. B. C. D.9.已知函数，则下列说法中正确的是（）①函数有两个极值点；②若关于的方程恰有1个解，则；③函数的图象与直线（）有且仅有一个交点；④若，且，则无最值．A①② B.①③④ C.②③ D.①③第Ⅱ卷（非选择题共105分）二．填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，将答案填写在答题纸上．10.若复数z满足（是虚数单位），则=________.11.在中，，以边所在直线为轴，将旋转一周，所成的曲面围成的几何体的体积为__________.12.设为数列的前项和，已知，对任意，都有，则的最小值为______13.设且，，则的范围为______________.14.已知中，，，且的最小值为，若为边上任意一点，则的最小值是______．15.设，函数，若恰有两个零点，则的取值范围是______三．解答题：本大题共5个小题，共计75分．请在解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，答案写在答题卡的相应位置上．16.已知的内角的对边分别为，满足已知.（1）求角的大小；（2）若，求的值；（3）若的面积为，，求的周长.17.在四棱锥中，底面，且，四边形直角梯形，且，，，，为中点，在线段上，且.（1）求证：平面；（2）求平面与平面夹角的余弦值；（3）求点到平面的距离.18.在公差不为零的等差数列和等比数列中，为的前项和．已知，，且是与的等比中项．（1）求和的通项公式；（2）记数列的前项和为，求；（3）求．19.已知椭圆，若椭圆的短轴长为且经过点，过点的直线交椭圆于P，Q两点.（1）求椭圆方程；（2）求面积的最大值，并求此时直线的方程；（3）若直线与x轴不垂直，在x轴上是否存在点使得恒成立？若存在，求出s的值；若不存在，说明理由

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