2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第三章《一元一次方程》提高测试(含答案)-

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第三章《一元一次方程》提高测试(含答案)-第二章《一元一次方程》提高测试

一、填空题：（本题共20分，每小题4分）：1．x＝时，代数式与代数式的差为0；2．x＝3是方程4x－3（a－x）＝6x－7（a－x）的解,那么a＝；3．x＝9是方程的解，那么，当1时，方程的解；4．若是2ab2c3x-1与－5ab2c6x+3是同类项，则x＝；5．x＝是方程|k|（x＋2）＝3x的解，那么k＝.二解下列方程（本题50分，每小题10分）：1．2{3[4（5x－1）－8]－20}－7＝1；2．＝1；3．x－2[x－3（x＋4）－5]＝3{2x－[x－8（x－4）]}－2；4．；6.．三解下列应用问题（本题30分，每小题10分）：1．用两架掘土机掘土,第一架掘土机比第二架掘土机每小时多掘土40m3,第一架工作16小时,第二架工作24小时,共掘土8640m3,问每架掘土机每小时可以掘土多少m3?2．甲、乙、丙三个工厂共同筹办一所厂办学校，所出经费不同，其中甲厂出总数的，乙厂出甲丙两厂和的，已知丙厂出了16000元．问这所厂办学校总经费是多少，甲乙两厂各出了多少元？3.一条山路，从山下到山顶，走了1小时还差1km，从山顶到山下，用50分钟可以走完．已知下山速度是上山速度的1.5倍，问下山速度和上山速度各是多少，单程山路有多少km．测试题答案

一、填空题（本题共20分，每小题4分）：1．x＝时，代数式与代数式的差为0；答案：9；提示：得方程－（）＝0，解得x＝9．2．x＝3是方程4x－3（a－x）＝6x－7（a－x）的解,那么a＝；答案：；提示：据方程的解的意义得关于a的方程12－3（a－3）＝18－7（a－3），解得a＝．3．x＝9是方程的解，那么，当1时，方程的解；答案：1，x＝9或x＝3．提示：当1时，方程转化为两个一元一次方程或，解得或.4．若是2ab2c3x－1与－5ab2c6x＋3是同类项，则x＝；答案：．提示：据同类项的意义得方程3x－1＝6x＋3，解得x＝．5．x＝是方程|k|（x＋2）＝3x的解，那么k＝.答案：．提示：根据方程的解的意义得关于k的方程|k|（＋2）＝3×，解得|k|＝所以．

二解下列方程（本题50分，每小题10分）：1．2{3[4（5x－1）－8]－20}－7＝1；解：2{3[4（5x－1）－8]－20}－7＝1，2{3[20x－12]－20}－7＝1，2{60x－56}－7＝1，60x－56＝4，60x＝60，x＝1；2．＝1；解：先去分母，得＝2，，，；3．x－2[x－3（x＋4）－5]＝3{2x－[x－8（x－4）]}－2；解：先去小括号，再去中括号、大括号，及时合并同类项，得x－2[x－3x－12－5]＝3{2x－[x－8x＋32]}－2，x＋4x＋34＝3{2x＋7x－32}－2，5x＋34＝27x－98，－22x＝－132，x＝6；

4．；解：先把系数化为整数，得，再去分母，两边都乘以60，得，去括号，合并同类项，得，；6.．解：去分母，得，，去括号，整理，得，去分母3，解得．三、解下列应用问题（本题30分，每小题10分）：1．用两架掘土机掘土,第一架掘土机比第二架掘土机每小时多掘土40m3,第一架工作16小时,第二架工作24小时,共掘土8640m3,问每架掘土机每小时可以掘土多少m3?解：设第一架掘土机每小时掘土xm3，那么，第二架掘土机每小时掘土（x－40）m3，依题意，有16x＋24（x－40）＝8640，解得x＝240所以，第一架掘土机每小时掘土240立方米，第二架掘土机每小时掘土200m32．甲、乙、丙三个工厂共同筹办一所厂办学校，所出经费不同，其中甲厂出总数的，乙厂出甲丙两厂和的，已知丙厂出了16000元．问这所厂办学校总经费是多少，甲乙两厂各出了多少元？解：设这所厂办学校总经费是x万元，依题意，有x＋（x＋1.6）＝x－1.6，解得x＝4.2所以，总经费42000元，甲厂出12000元，乙厂出14000元.

3.一条山路，从山下到山顶，走了1小时还差1km，从山顶到山下，用50分钟可以走完．已知下山速度是上山速度的1.5倍，问下山速度和上山速度各是多少，单程山路有多少km．解：设上山速度为每小时xkm，那么下山速度为每小时1.5xkm，依题意，有x＋1＝×1.5x，解得x＝4所以，上山速度为每小时4km，下山速度为每小时6km，单程山路为5km．第三章《一元一次方程》中考链接趋势1重点考查简单的一元一次方程应用问题1．（2007，江苏无锡）某商场今年五月份销售额是200万元，比去年五月份销售额的2倍少40万元，那么去年五月份的销售额是________万元．2．（2007，深圳）一件标价为250元的商品，若该商品按八折销售，则该商品的实际售价是（）A．180元B．200元C．240元D．250元趋势2资源节约型问题──水费、电费3．（2007，江苏扬州）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费价格见价目表．价目表每月用水量单价不超出6m3的部分2元/m3超出6m3不超出10m3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3注：水费按月结算．若某户居民1月份用水8m3，则应收水费：2×6+4×（8-6）=20元．（1）若该户居民2月份用水12.5m3，则应收水费_______元；（2）若该户居民3，4月份共用水15m3（4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？4．（2007，安徽芜湖）芜湖供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8：00～22：00，14小时，谷段为22：00～次日8：00，10小时．平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0.03元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付款42.73元．（1）问小明家该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元？（2）如不使用分时电价结算，5月份小明家将多支电费多少元？答案:1．1202．B3．（1）48（2）设三月份用水xm3，4月份用水为（15-x）m3，分类讨论：（i）x≤6时，15-x>9．①x≤6时，10≥15-x≥9，2x+4（15-x-6）+2×6=44x=2．∴15-x=13（舍去）②x≤6，15-x>10．2x+12+16+8（15-x-10）=44∴x=4，15-x=11．（ii）6<x<7.5，7.5<15-x<9．都在6～10m3之内，水费为15×4=60>44（不可能）．∴三月份水用了4m3，4月份用水11m3．4．设原电价x元/时·千瓦，则得40·1.03x+60·0.75×（x-0.25）·60+（x+0.03）·40=42.73．解得x=0.5653元/千瓦·时．平段电价为0.5953元/千瓦·时．谷段电价为0.3153元/千瓦·时．100×0.5653=56.53元，56.53-47.75=9.18（元）．多支出9.18元．第三章《一元一次方程》测试卷(时间:90分钟总分:120分)一、选择题:（每题３分，共18分)1、下列等式变形正确的是 ()A、如果s=ab,那么b=; B、如果x=6,那么x=3C、如果x－3=y－3,那么x－y=0;D、如果mx=my,那么x=y2、方程x－3=2+3x的解是 ()A、－2; B、2; C、－;D、3、关于x的方程(2k－1)x2－(2k+1)x+3=0是一元一次方程,则k值为 ()A、0 B、1 C、 D、24、已知:当b=1,c=－2时,代数式ab+bc+ca=10,则a的值为 ()A、12 B、6 C、－6 D、－125、下列解方程去分母正确的是()A、由,得2x－1=3－3x;B、由,得2(x－2)－3x－2=－4C、由,得3y+3=2y－3y+1－6y;D、由,得12x－1=5y+206、某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为()A、0.92a B、1.12a C、D、二、填空题:(每空3分,共36分)7、x=3和x=－6中,________是方程x－3(x+2)=6的解.8、若x=－3是方程3(x－a)=7的解,则a=________.9、若代数式的值是1,则k=_________.10、当x=________时,代数式与的值相等.11、5与x的差的比x的2倍大1的方程是__________.12、若4a－9与3a－5互为相反数,则a2－2a+1的值为_________.13、一次工程,甲独做m天完成,乙独做比甲晚3天才能完成,甲、乙二人合作需要_______天完成.14、解方程,则x=_______.15、三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为x,则可列方程______.16、甲水池有水31吨,乙水池有水11吨,甲池的水每小时流入乙池2吨,x小时后,乙池有水________吨,甲池有水_______吨,________小时后,甲池的水与乙池的水一样多.三、解方程:(每题5分,共20分)17、70%x+(30－x)×55%=30×65%18、;19、;20、.四、解答题:(共46分)21、(做一做,每题4分,共8分)已知+m=my－m.(1)当m=4时,求y的值；(2)当y=4时,求m的值。22、王强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,王强以6米/秒的速度跑了多少米?(8分)23、一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1.如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求这个三位数。（10分）24、某企业生产一种产品，每件成本400元，销售价为510元，本季度销售了m件，于是进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时见地成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售降低4%，销售量提高10%，要使销售利润保持不变，该产品每件成本价应降低多少元？（10分）25、(探究题)小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:“我参加科技夏令营,外出一个星期,这七天的日期数之和为84,你知道我是几号出去的吗?”小王说:“我假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是84,你能猜出我是几月几号回家的吗?”试列出方程,解答小赵与小王的问题.(10分)参考答案一、1.C2.A3.C4.D5.C6.D二、7、x=－68、a=9、k=－410、x=－111、解:由5与x的差得到5－x,5与x的差的表示为(5－x),5与x的差的比x的2倍大1得(5－x)=2x+1或(5－x)－2x=1,解关于x的方程得x=.12、113、.14、解题思路:一个数的绝对值是3,那么这个数为±3,因此得到或=－3,解这两个方程便得到x的值,即可得本题答案.略解:根据题意得,去分母,去括号,移项,合并同类项,化系数为1得x=－5或x=7.15、x+(x－2)+(x－4)=1816、11+2x=31－2x,x=5三、17、解:去括号,得70%x+16.5－55%x=19.5.移项,得70%x－55%x=19.5－16.5.合并同类项,得x=12.18、解:去分母,得3x－(5x+11)=6+2(2x－4).去括号,得3x－5x－11=6+4x－8移项,得3x－5x－4x=6－8+11.合并同类项,得－6x=9化系数为1,得x=.19、解:去括号,得,移项,得合并同类项,得化系数为1,得x=.20、解:把中分子,分母都乘以5,得5x－20,把中的分子,分母都乘以20,得20x－60.即原方程可化为5x－20－2.5=20x－60.移项得5x－20=－60+20+2.5,合并同类项,得－15x=－37.5,化系数为1,得x=2.5.四、21、解题思路:(1)已知m=4,代入+m=my－m得关于y的一元一次方程,然后解关于y的方程即可.(2)把y=4代入+m=my－m,得到关于m的一元一次方程,解这个方程即可.解:(1)把m=4代入+m=my－m,得+4=4y－4.移项,得－4y=－4－4,合并同类项,得=－8,化系数为1,得y=.(2)把y=4代入+m=my－m,得+m=4m－m,移项得4m－m－m=2,合并同类项,得2m=2,化系数为1,得m=1.22、解法1:设王强以6米/秒速度跑了x米,那么以4米/秒速度跑了(3000－x)米.根据题意列方程:去分母,得2x+3(3000－x)=10×60×12.去括号,得2x+9000－3x=7200.移项,得2x－3x=7200－9000.合并同类项,得－x=－1800.化系数为1,得x=1800.解法二:设王强以6米/秒速度跑了x秒,则王强以4米/秒速度跑了(10×60－x)秒.根据题意列方程6x+4(10×60－x)=3000,去括号,得6x+2400－4x=3000.移项,得6x－4x=3000－2400.合并同类项,得2x=600.化系数为1,得x=300,6x=6×300=1800.答:王强以6米/秒的速度跑了1800米.23、73824、设降低成本x元，则〔510×(1－4%)－(400－x)〕×(1+10%)m=(510－400)m,得x=10.425、解:设小赵参加夏令营这七日中间的日期期数为x,则其余六日日期分别为(x－3),(x－2),(x－1),(x+1),(x+2),(x+3).根据题意列方程:(x－3)+(x－2)+(x－1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84.去括号,得x－3+x－2+x－1+x+x+1+x+2+x+3=84.移项合并,得7x=84.化系数为1,得x=12,则x－3=12－2=9.故小王是9号出去的.设小王到舅舅家这一个星期中间的日期期数为x,则其余六天日其数分别是(x－3),(x－2),(x－1),(x+1),(x+2),(x+3).根据题意列方程:(x－3)+(x－2)+(x－1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=77.解得7x=77,x=11,则x+3=14.故小王是七月14日回家的.第三章《一元一次方程》测试卷(时间:90分钟总分:120分)一、选择题:（每题３分，共18分)1、下列等式变形正确的是 ()A、如果s=ab,那么b=; B、如果x=6,那么x=3C、如果x－3=y－3,那么x－y=0;D、如果mx=my,那么x=y2、方程x－3=2+3x的解是 ()A、－2; B、2; C、－;D、3、关于x的方程(2k－1)x2－(2k+1)x+3=0是一元一次方程,则k值为 ()A、0 B、1 C、 D、24、已知:当b=1,c=－2时,代数式ab+bc+ca=10,则a的值为 ()A、12 B、6 C、－6 D、－125、下列解方程去分母正确的是()A、由,得2x－1=3－3x;B、由,得2(x－2)－3x－2=－4C、由,得3y+3=2y－3y+1－6y;D、由,得12x－1=5y+206、某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为()A、0.92a B、1.12a C、D、二、填空题:(每空3分,共36分)7、x=3和x=－6中,________是方程x－3(x+2)=6的解.8、若x=－3是方程3(x－a)=7的解,则a=________.9、若代数式的值是1,则k=_________.10、当x=________时,代数式与的值相等.11、5与x的差的比x的2倍大1的方程是__________.12、若4a－9与3a－5互为相反数,则a2－2a+1的值为_________.13、一次工程,甲独做m天完成,乙独做比甲晚3天才能完成,甲、乙二人合作需要_______天完成.14、解方程,则x=_______.15、三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为x,则可列方程______.16、甲水池有水31吨,乙水池有水11吨,甲池的水每小时流入乙池2吨,x小时后,乙池有水________吨,甲池有水_______吨,________小时后,甲池的水与乙池的水一样多.三、解方程:(每题5分,共20分)17、70%x+(30－x)×55%=30×65%18、;19、;20、.四、解答题:(共46分)21、(做一做,每题4分,共8分)已知+m=my－m.(1)当m=4时,求y的值；(2)当y=4时,求m的值。22、王强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,王强以6米/秒的速度跑了多少米?(8分)23、一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1.如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求这个三位数。（10分）24、某企业生产一种产品，每件成本400元，销售价为510元，本季度销售了m件，于是进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时见地成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售降低4%，销售量提高10%，要使销售利润保持不变，该产品每件成本价应降低多少元？（10分）25、(探究题)小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:“我参加科技夏令营,外出一个星期,这七天的日期数之和为84,你知道我是几号出去的吗?”小王说:“我假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是84,你能猜出我是几月几号回家的吗?”试列出方程,解答小赵与小王的问题.(10分)参考答案一、1.C2.A3.C4.D5.C6.D二、7、x=－68、a=9、k=－410、x=－111、解:由5与x的差得到5－x,5与x的差的表示为(5－x),5与x的差的比x的2倍大1得(5－x)=2x+1或(5－x)－2x=1,解关于x的方程得x=.12、113、.14、解题思路:一个数的绝对值是3,那么这个数为±3,因此得到或=－3,解这两个方程便得到x的值,即可得本题答案.略解:根据题意得,去分母,去括号,移项,合并同类项,化系数为1得x=－5或x=7.15、x+(x－2)+(x－4)=1816、11+2x=31－2x,x=5三、17、解:去括号,得70%x+16.5－55%x=19.5.移项,得70%x－55%x=19.5－16.5.合并同类项,得x=12.18、解:去分母,得3x－(5x+11)=6+2(2x－4).去括号,得3x－5x－11=6+4x－8移项,得3x－5x－4x=6－8+11.合并同类项,得－6x=9化系数为1,得x=.19、解:去括号,得,移项,得合并同类项,得化系数为1,得x=.20、解:把中分子,分母都乘以5,得5x－20,把中的分子,分母都乘以20,得20x－60.即原方程可化为5x－20－2.5=20x－60.移项得5x－20=－60+20+2.5,合并同类项,得－15x=－37.5,化系数为1,得x=2.5.四、21、解题思路:(1)已知m=4,代入+m=my－m得关于y的一元一次方程,然后解关于y的方程即可.(2)把y=4代入+m=my－m,得到关于m的一元一次方程,解这个方程即可.解:(1)把m=4代入+m=my－m,得+4=4y－4.移项,得－4y=－4－4,合并同类项,得=－8,化系数为1,得y=.(2)把y=4代入+m=my－m,得+m=4m－m,移项得4m－m－m=2,合并同类项,得2m=2,化系数为1,得m=1.22、解法1:设王强以6米/秒速度跑了x米,那么以4米/秒速度跑了(3000－x)米.根据题意列方程:去分母,得2x+3(3000－x)=10×60×12.去括号,得2x+9000－3x=7200.移项,得2x－3x=7200－9000.合并同类项,得－x=－1800.化系数为1,得x=1800.解法二:设王强以6米/秒速度跑了x秒,则王强以4米/秒速度跑了(10×60－x)秒.根据题意列方程6x+4(10×60－x)=3000,去括号,得6x+2400－4x=3000.移项,得6x－4x=3000－2400.合并同类项,得2x=600.化系数为1,得x=300,6x=6×300=1800.答:王强以6米/秒的速度跑了1800米.23、73824、设降低成本x元，则〔510×(1－4%)－(400－x)〕×(1+10%)m=(510－400)m,得x=10.425、解:设小赵参加夏令营这七日中间的日期期数为x,则其余六日日期分别为(x－3),(x－2),(x－1),(x+1),(x+2),(x+3).根据题意列方程:(x－3)+(x－2)+(x－1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84.去括号,得x－3+x－2+x－1+x+x+1+x+2+x+3=84.移项合并,得7x=84.化系数为1,得x=12,则x－3=12－2=9.故小王是9号出去的.设小王到舅舅家这一个星期中间的日期期数为x,则其余六天日其数分别是(x－3),(x－2),(x－1),(x+1),(x+2),(x+3).根据题意列方程:(x－3)+(x－2)+(x－1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=77.解得7x=77,x=11,则x+3=14.故小王是七月14日回家的.第三章《一元一次方程》测试卷(时间:90分钟总分:120分)一、选择题:（每题３分，共18分)1、下列等式变形正确的是 ()A、如果s=ab,那么b=; B、如果x=6,那么x=3C、如果x－3=y－3,那么x－y=0;D、如果mx=my,那么x=y2、方程x－3=2+3x的解是 ()A、－2; B、2; C、－;D、3、关于x的方程(2k－1)x2－(2k+1)x+3=0是一元一次方程,则k值为 ()A、0 B、1 C、 D、24、已知:当b=1,c=－2时,代数式ab+bc+ca=10,则a的值为 ()A、12 B、6 C、－6 D、－125、下列解方程去分母正确的是()A、由,得2x－1=3－3x;B、由,得2(x－2)－3x－2=－4C、由,得3y+3=2y－3y+1－6y;D、由,得12x－1=5y+206、某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为()A、0.92a B、1.12a C、D、二、填空题:(每空3分,共36分)7、x=3和x=－6中,________是方程x－3(x+2)=6的解.8、若x=－3是方程3(x－a)=7的解,则a=________.9、若代数式的值是1,则k=_________.10、当x=________时,代数式与的值相等.11、5与x的差的比x的2倍大1的方程是__________.12、若4a－9与3a－5互为相反数,则a2－2a+1的值为_________.13、一次工程,甲独做m天完成,乙独做比甲晚3天才能完成,甲、乙二人合作需要_______天完成.14、解方程,则x=_______.15、三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为x,则可列方程______.16、甲水池有水31吨,乙水池有水11吨,甲池的水每小时流入乙池2吨,x小时后,乙池有水________吨,甲池有水_______吨,________小时后,甲池的水与乙池的水一样多.三、解方程:(每题5分,共20分)17、70%x+(30－x)×55%=30×65%18、;19、;20、.四、解答题:(共46分)21、(做一做,每题4分,共8分)已知+m=my－m.(1)当m=4时,求y的值；(2)当y=4时,求m的值。22、王强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,王强以6米/秒的速度跑了多少米?(8分)23、一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1.如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求这个三位数。（10分）24、某企业生产一种产品，每件成本400元，销售价为510元，本季度销售了m件，于是进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时见地成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售降低4%，销售量提高10%，要使销售利润保持不变，该产品每件成本价应降低多少元？（10分）25、(探究题)小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:“我参加科技夏令营,外出一个星期,这七天的日期数之和为84,你知道我是几号出去的吗?”小王说:“我假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是84,你能猜出我是几月几号回家的吗?”试列出方程,解答小赵与小王的问题.(10分)参考答案一、1.C2.A3.C4.D5.C6.D二、7、x=－68、a=9、k=－410、x=－111、解:由5与x的差得到5－x,5与x的差的表示为(5－x),5与x的差的比x的2倍大1得(5－x)=2x+1或(5－x)－2x=1,解关于x的方程得x=.12、113、.14、解题思路:一个数的绝对值是3,那么这个数为±3,因此得到或=－3,解这两个方程便得到x的值,即可得本题答案.略解:根据题意得,去分母,去括号,移项,合并同类项,化系数为1得x=－5或x=7.15、x+(x－2)+(x－4)=1816、11+2x=31－2x,x=5三、17、解:去括号,得70%x+16.5－55%x=19.5.移项,得70%x－55%x=19.5－16.5.合并同类项,得x=12.18、解:去分母,得3x－(5x+11)=6+2(2x－4).去括号,得3x－5x－11=6+4x－8移项,得3x－5x－4x=6－8+11.合并同类项,得－6x=9化系数为1,得x=.19、解:去括号,得,移项,得合并同类项,得化系数为1,得x=.20、解:把中分子,分母都乘以5,得5x－20,把中的分子,分母都乘以20,得20x－60.即原方程可化为5x－20－2.5=20x－60.移项得5x－20=－60+20+2.5,合并同类项,得－15x=－37.5,化系数为1,得x=2.5.四、21、解题思路:(1)已知m=4,代入+m=my－m得关于y的一元一次方程,然后解关于y的方程即可.(2)把y=4代入+m=my－m,得到关于m的一元一次方程,解这个方程即可.解:(1)把m=4代入+m=my－m,得+4=4y－4.移项,得－4y=－4－4,合并同类项,得=－8,化系数为1,得y=.(2)把y=4代入+m=my－m,得+m=4m－m,移项得4m－m－m=2,合并同类项,得2m=2,化系数为1,得m=1.22、解法1:设王强以6米/秒速度跑了x米,那么以4米/秒速度跑了(3000－x)米.根据题意列方程:去分母,得2x+3(3000－x)=10×60×12.去括号,得2x+9000－3x=7200.移项,得2x－3x=7200－9000.合并同类项,得－x=－1800.化系数为1,得x=1800.解法二:设王强以6米/秒速度跑了x秒,则王强以4米/秒速度跑了(10×60－x)秒.根据题意列方程6x+4(10×60－x)=3000,去括号,得6x+2400－4x=3000.移项,得6x－4x=3000－2400.合并同类项,得2x=600.化系数为1,得x=300,6x=6×300=1800.答:王强以6米/秒的速度跑了1800米.23、73824、设降低成本x元，则〔510×(1－4%)－(400－x)〕×(1+10%)m=(510－400)m,得x=10.425、解:设小赵参加夏令营这七日中间的日期期数为x,则其余六日日期分别为(x－3),(x－2),(x－1),(x+1),(x+2),(x+3).根据题意列方程:(x－3)+(x－2)+(x－1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84.去括号,得x－3+x－2+x－1+x+x+1+x+2+x+3=84.移项合并,得7x=84.化系数为1,得x=12,则x－3=12－2=9.故小王是9号出去的.设小王到舅舅家这一个星期中间的日期期数为x,则其余六天日其数分别是(x－3),(x－2),(x－1),(x+1),(x+2),(x+3).根据题意列方程:(x－3)+(x－2)+(x－1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=77.解得7x=77,x=11,则x+3=14.故小王是七月14日回家的.第三章《一元一次方程》测试卷(时间:90分钟总分:120分)一、选择题:（每题３分，共18分)1、下列等式变形正确的是 ()A、如果s=ab,那么b=; B、如果x=6,那么x=3C、如果x－3=y－3,那么x－y=0;D、如果mx=my,那么x=y2、方程x－3=2+3x的解是 ()A、－2; B、2; C、－;D、3、关于x的方程(2k－1)x2－(2k+1)x+3=0是一元一次方程,则k值为 ()A、0 B、1 C、 D、24、已知:当b=1,c=－2时,代数式ab+bc+ca=10,则a的值为 ()A、12 B、6 C、－6 D、－125、下列解方程去分母正确的是()A、由,得2x－1=3－3x;B、由,得2(x－2)－3x－2=－4C、由,得3y+3=2y－3y+1－6y;D、由,得12x－1=5y+206、某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为()A、0.92a B、1.12a C、D、二、填空题:(每空3分,共36分)7、x=3和x=－6中,________是方程x－3(x+2)=6的解.8、若x=－3是方程3(x－a)=7的解,则a=________.9、若代数式的值是1,则k=_________.10、当x=________时,代数式与的值相等.11、5与x的差的比x的2倍大1的方程是__________.12、若4a－9与3a－5互为相反数,则a2－2a+1的值为_________.13、一次工程,甲独做m天完成,乙独做比甲晚3天才能完成,甲、乙二人合作需要_______天完成.14、解方程,则x=_______.15、三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为x,则可列方程______.16、甲水池有水31吨,乙水池有水11吨,甲池的水每小时流入乙池2吨,x小时后,乙池有水________吨,甲池有水_______吨,________小时后,甲池的水与乙池的水一样多.三、解方程:(每题5分,共20分)17、70%x+(30－x)×55%=30×65%18、;19、;20、.四、解答题:(共46分)21、(做一做,每题4分,共8分)已知+m=my－m.(1)当m=4时,求y的值；(2)当y=4时,求m的值。22、王强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,王强以6米/秒的速度跑了多少米?(8分)23、一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1.如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求这个三位数。（10分）24、某企业生产一种产品，每件成本400元，销售价为510元，本季度销售了m件，于是进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时见地成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售降低4%，销售量提高10%，要使销售利润保持不变，该产品每件成本价应降低多少元？（10分）25、(探究题)小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:“我参加科技夏令营,外出一个星期,这七天的日期数之和为84,你知道我是几号出去的吗?”小王说:“我假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是84,你能猜出我是几月几号回家的吗?”试列出方程,解答小赵与小王的问题.(10分)参考答案一、1.C2.A3.C4.D5.C6.D二、7、x=－68、a=9、k=－410、x=－111、解:由5与x的差得到5－x,5与x的差的表示为(5－x),5与x的差的比x的2倍大1得(5－x)=2x+1或(5－x)－2x=1,解关于x的方程得x=.12、113、.14、解题思路:一个数的绝对值是3,那么这个数为±3,因此得到或=－3,解这两个方程便得到x的值,即可得本题答案.略解:根据题意得,去分母,去括号,移项,合并同类项,化系数为1得x=－5或x=7.15、x+(x－2)+(x－4)=1816、11+2x=31－2x,x=5三、17、解:去括号,得70%x+16.5－55%x=19.5.移项,得70%x－55%x=19.5－16.5.合并同类项,得x=12.18、解:去分母,得3x－(5x+11)=6+2(2x－4).去括号,得3x－5x－11=6+4x－8移项,得3x－5x－4x=6－8+11.合并同类项,得－6x=9化系数为1,得x=.19、解:去括号,得,移项,得合并同类项,得化系数为1,得x=.20、解:把中分子,分母都乘以5,得5x－20,把中的分子,分母都乘以20,得20x－60.即原方程可化为5x－20－2.5=20x－60.移项得5x－20=－60+20+2.5,合并同类项,得－15x=－37.5,化系数为1,得x=2.5.四、21、解题思路:(1)已知m=4,代入+m=my－m得关于y的一元一次方程,然后解关于y的方程即可.(2)把y=4代入+m=my－m,得到关于m的一元一次方程,解这个方程即可.解:(1)把m=4代入+m=my－m,得+4=4y－4.移项,得－4y=－4－4,合并同类项,得=－8,化系数为1,得y=.(2)把y=4代入+m=my－m,得+m=4m－m,移项得4m－m－m=2,合并同类项,得2m=2,化系数为1,得m=1.22、解法1:设王强以6米/秒速度跑了x米,那么以4米/秒速度跑了(3000－x)米.根据题意列方程:去分母,得2x+3(3000－x)=10×60×12.去括号,得2x+9000－3x=7200.移项,得2x－3x=7200－9000.合并同类项,得－x=－1800.化系数为1,得x=1800.解法二:设王强以6米/秒速度跑了x秒,则王强以4米/秒速度跑了(10×60－x)秒.根据题意列方程6x+4(10×60－x)=3000,去括号,得6x+2400－4x=3000.移项,得6x－4x=3000－2400.合并同类项,得2x=600.化系数为1,得x=300,6x=6×300=1800.答:王强以6米/秒的速度跑了1800米.23、73824、设降低成本x元，则〔510×(1－4%)－(400－x)〕×(1+10%)m=(510－400)m,得x=10.425、解:设小赵参加夏令营这七日中间的日期期数为x,则其余六日日期分别为(x－3),(x－2),(x－1),(x+1),(x+2),(x+3).根据题意列方程:(x－3)+(x－2)+(x－1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84.去括号,得x－3+x－2+x－1+x+x+1+x+2+x+3=84.移项合并,得7x=84.化系数为1,得x=12,则x－3=12－2=9.故小王是9号出去的.设小王到舅舅家这一个星期中间的日期期数为x,则其余六天日其数分别是(x－3),(x－2),(x－1),(x+1),(x+2),(x+3).根据题意列方程:(x－3)+(x－2)+(x－1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=77.解得7x=77,x=11,则x+3=14.故小王是七月14日回家的.学校：班级：学校：班级：姓名：学号：密封线内不要答题……装…………………订…………线……………一、选择题（每题3分，共45分）1.下列方程中是一元一次方程的是()A、 B、 C、D、2．若方程的解为x=5，则a等于（）A、80 B、4 C