四川机电职业技术学院《微积分EⅡ》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页四川机电职业技术学院《微积分EⅡ》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.2、计算无穷级数∑(n=1到∞)1/n²的和为（）A.π²/6B.π²/3C.π²/12D.π²/43、求微分方程的通解为（）A.B.C.D.4、求微分方程的通解为（）A.B.C.D.5、若曲线在某点处的切线斜率为，那么该点的横坐标是多少？（）A.B.C.D.6、微分方程的通解为（）A.B.C.D.7、判断函数f(x)=xsin(1/x)，当x≠0；f(x)=0，当x=0，在x=0处的连续性和可导性（）A.连续且可导；B.连续但不可导；C.不连续但可导；D.不连续且不可导8、函数的极小值是（）A.2B.3C.4D.59、若函数在处有极值-2，则等于（）A.-3B.3C.-2D.210、设，则y'等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算曲线在区间上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。2、求由曲面与平面所围成的立体体积为____。3、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为____。4、设向量，向量，求向量与向量的叉积，结果为_________。5、求函数的单调递减区间为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，求函数在区间上的最大值和最小值。2、（本题10分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。3、（本题10分）设，求和。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数

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