第8讲 破解离心率问题之椭双共焦定理（原卷版）_第1页
第8讲 破解离心率问题之椭双共焦定理（原卷版）_第2页
第8讲 破解离心率问题之椭双共焦定理（原卷版）_第3页
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文档简介

一．选择题（共11小题）221．已知椭圆与双曲线有相同的焦点F、F2，椭圆C1的离心率为e1，双曲线C2的离心率为e2，点P为椭圆C1与双曲线C2的e22．已知椭圆+y2=1与双曲线—y2=1有相同的焦点F1，F2，e2213．已知椭圆C1与双曲线C2有相同的左右焦点，分别为F1、F2，椭圆C1的离心率为e1，双 它们的公共焦点，P是椭圆和双曲线在第一象限的交点，若上F1PF2=120O，则双曲线C2的离心率为() 25．已知椭圆C1与双曲线C2有相同的焦点F1、F2，点P是C1与C2的一个公共点，△PF1F2是一个以PF1为底的等腰三角形，|PF1|=4，C1的离心率是6，则C27>0)有相同的左7．已知椭圆C1与双曲线C2有相同的左、右焦点F1、F2，椭圆C1的离心率为e1，双曲线C2e2的取值范围是():y2线的顶点是椭圆长轴的两个三等分点，曲线C1，C2的离心率分别为e1，e2，则e1.e2 3510．已知椭圆C1与双曲线C2有相同的左、右焦点，分别为F1，F2，椭圆C1的离心率为e1，双曲线C2的离心率为e2，且两曲线>0)有相同的二．多选题（共2小题）2的离心率，则()e2e2>0)与双曲线有公共的焦点F，F2，设P是C1，C2的一个交点，C1与C2的离心率分别是e1，e2，则下列结论正确PF2的面积S=b1b22三．填空题（共11小题）14．已知椭圆与双曲线有相同的焦点F、F2，椭圆C1的离心率为e1，双曲线C2的离心率为e2，点P为椭圆C1与双曲线C2的第一象限的交点，且上，则取最大值时e1+e2的值为.点F则e1e2的最小值为.两曲线在第一象限的交点为P，若PF2丄F1F2，且a=2b，则双曲线C2的离心率为.的横坐标为1，则双曲线的离心率等于.则椭圆C1与双曲线C2的离心率之比为.19．已知椭圆与双曲线有相同的焦点F率分别为e1，e2，则e2e1的取值范20．已知椭圆+y2=1与双曲线有相同的焦点，其左，右焦点分别为F、F2，若椭圆与双曲线在第一象限内的交点为P，且F1P=F1F2，则双曲线的离心率21．已知椭圆C1与双曲线C2有相同的左右焦点F1，F2，P为椭圆C1与双曲线C2在第一象则椭圆C1的离心率为.22．已知椭圆与双曲线共焦点，F1、F2分别为左、右焦点，曲线Γ与Ω在第一象限交点为P，且离心率之积为1．若sin上

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