沪科版七年级上册数学期末考试试题含答案

沪科版七年级上册数学期末考试试卷一、选择题。（每小题只有一个正确答案）1．﹣2的绝对值是（）A．2 B． C． D．2．比较的大小，下列正确的（）A． B．C． D．3．淮北是安徽省地级市，位于安徽省北部，地处苏鲁豫皖四省交界处．其城建井然有序，被誉为中国好人之城!2018年本市生产总值为亿元，其中亿用科学计数法表示正确的是（）A．B．C．D．4．下列各组代数式中为同类项的是（）A．与2xB．与C．与D．与5．表示一个一位数，表示一个两位数，若把放在的左边，组成一个三位数，则这个三位数表示为（）A． B． C． D．6．下列方程中是一元一次方程的是()A．1－＝3y－2 B．－2＝y C．3x＋1＝2x D．3x2＋1＝07．为了了解七年级学生喜欢的课外书中文艺书数学辅导书和科普书所占的比例，通常采用的统计图是()A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上均可8．如图，为平角，且，则的度数是（）A． B． C． D．9．已知方程组的解满足，则的值为（）A． B． C． D．10．阳光文具店出售笔袋和水笔，笔袋每个元，水笔每个元，促销期间购一个笔袋送一个水笔，某人共付款元，购得笔袋、水笔共个(含赠品)，则此人购得笔袋的个数为（）A． B． C． D．二、填空题11．把一根木条钉牢在墙壁上需要______个钉子，其理论依据是：______．12．为了调查某校中学生对3月12日“植树节”是否了解，从该校全体学生名中，随机抽查了名学生，结果显示有名学生不了解，由此，估计该校全体学生中对“植树节”不了解的约有________名学生．13．如果，那么__________．14．计算:__________．15．已知平分平分，则__________．16．已知，那么x+y的值为______．三、解答题17．计算:18．解方程组：19．先化简，再求值:其中．20．如图所示，为的平分线，，求的度数．21．已知线段，延长到，使，反向延长到，使．若，求的长．22．某校为了做好大课间活动，计划用400元购买10件体育用品，备选体育用品及单价如下表（单位：元）备选体育用品篮球排球羽毛球拍单价（元）504025（1）若400元全部用来购买篮球和羽毛球拍共10件，问篮球和羽毛球拍各购买多少件？（2）若400元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍三种共10件，能实现吗？（若能实现直接写出一种答案即可，若不能请说明理由.）23．如图，点A在∠O的一边OA上．按要求画图并填空：（1）过点A画直线AB⊥OA，与∠O的另一边相交于点B；过点A画OB的垂线段AC，垂足为点C；过点C画直线CD∥OA，交直线AB于点D．（2）∠CDB=________°；（3）如果OA=8，AB=6，OB=10，则点A到直线OB的距离为________．24．某校对六至九年级学生围绕“每天30分钟的大课间，你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行随机抽样调查，从而得到一组数据．如图是根据这组数据绘制的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：（1）该校对多少学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少？占被调查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有200名学生，如图是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请估计全校六至九年级学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？25．据市场调查，个体服装店做生意，只要销售价高出进货价的20%便可赢利；假如你准备买1件标价为200元的服装．(1)个体服装店若以高出进价的50%要价，你应怎样还价？(2)个体服装店若以高出进价的100%要价，你应怎样还价？(3)个体服装店若以高出进价的50%～100%要价，你应该在什么范围内还价？参考答案1．A【详解】分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以﹣2的绝对值是2，故选A．2．C【解析】【分析】根据正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小，可得答案．【详解】解：先化简-（-2）=2，

由正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小，得

2＞-0.5＞-2.4＞＞，

即-（-2）＞-0.5＞-2.4＞，

故选：C．【点睛】本题考查了有理数大小比较，先化简，再比较大小．掌握比较方法是关键：正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小.3．C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数；当1≤原数绝对值＜10时，n=0．【详解】解：亿=9.852×1010，

故选：C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．D【分析】根据同类项的字母相同及相同字母的指数相同，判断各选项即可得出答案．【详解】解：A、两者所含的字母不同，故本选项错误；

B、两者所含相同的字母的指数不同，故本选项错误；

C、两者所含的字母不同，故本选项错误；

D、两者所含的字母相同，且相同的字母的指数也相同，故本选项正确．

故选：D．【点睛】本题考查同类项的知识，难度不大，掌握同类项的字母相同及相同字母的指数相同是关键．5．C【分析】根据数位的意义，可知b表示一个两位数，把a放到b的左边组成一个三位数，即b不变，a扩大了100倍．【详解】解：这个三位数可以表示为100a+b．

故答案是：C．【点睛】主要考查了三位数的表示方法，能够用字母表示数，理解数位的意义．三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．6．C【详解】分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．详解：A、含有两个未知数，不是一元一次方程；B、分母中含有未知数，不是整式，也不是一元一次方程；C、化简以后是：x+1=0，符合一元一次方程的定义；D、未知数的最高次数是2次，不是一元一次方程.故选C．点睛：判断一个方程是否为一元一次方程关键看它是否同时具备：（1）只含有一个未知数，且未知数的次数为1；（2）分母里不含有字母．具备这两个条件即为一元一次方程，否则不是．7．B【解析】【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【详解】根据统计图的特点，知了解七年级学生喜欢的课外书中文艺书数学辅导书和科普书所占的比例，应选用扇形统计图，故选B．【点睛】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．8．C【分析】设∠BOC=x，根据∠AOC=∠BOC，则∠AOC=x，列出方程即可求解．【详解】解：设∠BOC=x，根据∠AOC=∠BOC，则∠AOC=x，

∵∠AOB为平角，∴x+x=180°，解得：x=120°．

故选：C．【点睛】本题考查了角的计算，属于基础题，关键是根据题意列出方程再进行求解．9．B【分析】将方程组中两方程相减可得x-y=1-k，根据x-y=3可得关于k的方程，解之可得．【详解】解：②-①，得：x-y=1-k，

∵x-y=3，

∴1-k=3，

解得：k=-2，

故选：B．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解及解法：同时满足二元一次方程组的两个方程的未知数的值叫二元一次方程组的解．本题用整体代入的方法达到了简便计算的目的．10．B【分析】设购买了x个笔袋，根据笔袋单价×购买数量+水笔单价×购买数量=总价，列出方程，解方程即可求出结论．【详解】解：设购买了x个笔袋，

根据题意得：12x+2×（35-2x）=150，

解得：x=10，故答案为：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．11．2两点确定一条直线【详解】试题分析：根据过同一平面上的两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线，即可解题．解：把一根木条钉牢在墙壁上需要2个钉子；其理论依据是：两点确定一条直线．12．【分析】先通过样本计算对“植树节”不了解的所占比例，然后估计整体中对“植树节”不了解的人数．【详解】解：随机抽查了40名学生中“不了解”人数占的百分比为×100%=2.5%，则估计该校全体学生中对“植树节”不了解的学生人数为1000×2.5%=25人．故答案是：25.【点睛】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法．13．【分析】把变形后，把x+y=5代入求值．【详解】解：∵x+y=5，

∴-2x-2y+8=-2（x+y）+8=-10+8=-2．故答案是：-2．【点睛】主要考查了代数式求值问题，代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，把所求的代数式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法”求代数式的值．14．【分析】利用加法的结合律进行变形为，然后进行计算.【详解】解：==++++……+2019=+2019=1010故答案是：1010.【点睛】本题主要考查有理数运算中的规律问题，通过变形发现规律是解题的关键.15．或【分析】注意此题要分两种情况：①当OC落在∠AOB的内部时，②当OC落在∠AOB的外部时；利用角的和差关系计算，【详解】解：分两种情况计算：

①当OC落在∠AOB的内部时：

∵OM平分∠AOB，

∴∠BOM=∠AOB=×100°=50°，

∵ON平分∠BOC，

∴∠BON=∠BOC=×60°=30°，

∴∠MON=∠BOM-∠BON=50°-30°=20°，

②当OC落在∠AOB的外部时；

∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，

∴∠BOM=∠AOB=×100°=50°，

∠BON=∠BOC=×60°=30°，

∴∠MON=∠BOM+∠BON=50°+30°=80°

综上所述，∠MON的度数为20°或80°．故答案是：20°或80°．【点睛】此题主要考查了与角平分线有关的计算，做题时要注意分情况讨论，不能片面的考虑一种情况，题目比较典型．16．3【详解】分析：两式相加，等式两边同时除以3，即可求解.详解：由①+②得：3（x+y）=9，∴x+y=3.故答案为3.点睛：此题考查解二元一次方程组，整体的思想是解决这个问题的关键.17．81．【分析】先算乘方，利用乘法分配律计算乘法，最后算有理数的加减法即可得出结论．【详解】解:原式【点睛】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，牢记有理数混合运算的法则并灵活运用运算定律是解题的关键．18．【分析】方程组整理后，利用加减消元法求解即可．【详解】方程组整理得：①+②得：4x=12，即x=3，把x=3代入①得：解得：，则方程组的解为.【点睛】考查解二元一次方程组，根据未知数系数的特点,选择合适的方法是解题的关键.19．,26．【分析】原式去括号后合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【详解】解:原式当原式=【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．20．144°【分析】根据OE为∠BOD的平分线，∠BOE=18°求出∠BOD的度数，再根据垂直定义求出∠AOB=∠COD=90°，根据周角等于360°，即可求出∠AOC的度数．【详解】解:为的平分线，又，，【点睛】此题考查了角平分线的定义和垂直的定义．根据角平分线的定义求出∠BOD的度数，根据垂直定义求出∠AOB和∠COD的度数是解题的关键．21．18cm．【分析】画出图形根据已知条件得BC=4，于是可得AC的长，可求DA的长，从而可求DC的长．【详解】解：画出图形

∵，，∴BC=4cm，

∴AC=AB+BC=8+4=12(cm)，∵，

∴DA=6cm，

∴DC=DA+AB+AC=6+8+4=18（cm）【点睛】本题考查了线段的和差计算，正确画出图形，正确识图是解题关键．22．(1)篮球6件，羽毛球4件；(2)篮球、排球和羽毛球拍各3，5，2个【分析】（1）设买篮球x个，则买羽毛球拍（10-x）件，根据买篮球的费用+买羽毛球拍的费用=400建立方程求出其解即可；（2）设买篮球x个，排球y个，则买羽毛球拍（10-x-y）件由题意建立方程求出其解即可；【详解】解：（1）设购买篮球x件，则购买羽毛球（10-x）件．由题意得：50x+25（10-x）=400.解得x=6,所以购买篮球6件，羽毛球4件．（2）设买篮球x个，买排球y个，则买羽毛球拍（10-x-y）件，由题意，得50x+40y+25（10-x-y）=400，x=，∵x、y都是整数，∴当y=0时，x=6，羽毛球拍为4件；当y=1时，不符合题意，舍去，当y=2时，不符合题意，舍去，当y=3时，不符合题意，舍去，当y=4时，不符合题意，舍去，当y=5时，x=3，羽毛球拍为2件，当y=6时，不符合题意，舍去，当y=7时，不符合题意，舍去当y=8时，不符合题意，舍去当y=9时，不符合题意，舍去当y=10时，x=0，羽毛球拍为0件．∴篮球、排球和羽毛球拍各3，5，2个【点睛】本题考查了列一元一次方程、二元一次方程组解实际问题的运用，列不定方程解实际问题的运用，不定方程的解法的运用，解答时分析题意中的等量关系建立方程是关键．23．（1）见解析；（2）90；（3）4.8【分析】（1）过点A画直线AB⊥OA，与∠O的另一边相交于点B；过点A画OB的垂线段AC，垂足为点C；过点C画直线CD∥OA，交直线AB于点D；（2）利用两直线平行同位角相等即可确定答案；（3）利用等积法即可求得线段AC的长.【详解】解：（1）如图,

（2）∵CD∥OA，∴∠CDB=∠OAB=90°；（3）AC==4.8．【点睛】本题考查了基本作图的知识，正确的根据题意作出图形是解答本题的关键，难度不大.24．（1）50（2）36％（3）160【分析】（1）根据条形图的意义，将各组人数依次相加即可得到答案；（2）根据条形图可直接得到最喜欢篮球活动的人数，除以（1）中的调查总人数即可得出其所占的百分比；（3）用样本估计总体，先求出九年级占全校总人数的百分比，然后求出全校的总人数；再根据最喜欢跳绳活动的学生所占的百分比，继而可估计出全校学生中最喜欢跳绳活动的人数．【详解】（1）该校对名学生进行了抽样调