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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页太原师范学院

《经济应用数学》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知曲线C：x²+y²=4，求曲线C上点(1,√3)处的切线方程。（）A.x+√3y-4=0B.√3x+y-4=0C.x-√3y-4=0D.√3x-y-4=02、已知曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.3、已知函数，求其在处的泰勒展开式是多少？（）A.B.C.D.4、设，则y'等于（）A.B.C.D.5、求曲线y=ln(x+1)在点(0,0)处的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√36、设函数，求函数的极值点个数。（）A.0个B.1个C.2个D.3个7、求曲线在点处的切线方程是什么？利用导数求切线方程。（）A.B.C.D.8、微分方程的通解为（）A.B.C.D.9、设，则y'等于（）A.B.C.D.10、设函数，求的间断点是哪些？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求函数的单调区间为____。2、计算定积分的值为____。3、函数的单调递减区间为_____________。4、求函数在处的导数为____。5、计算曲线在区间[1,2]上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，过点作该函数图像的切线，求切线方程。2、（本题10分）已知函数，求函数在区间[1,3]上的最值。3、（本题10分）求曲线在点处的切线方程，并计算该曲线与直线所围成的图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续

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