太原学院《线性规划》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页太原学院

《线性规划》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数f(x,y)=sin(x²+y²)，求在点(π/2,π/2)处沿方向向量(1,1)的方向导数。（）A.√2cos(π²/2)B.√2sin(π²/2)C.2√2cos(π²/2)D.2√2sin(π²/2)2、设曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.3、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.4、若向量，向量，且向量与向量垂直，那么的值是多少？（）A.-6B.-3C.3D.65、微分方程的通解为（）A.B.C.D.6、设函数，则等于（）A.B.C.D.7、求微分方程y''+4y=0的通解。（）A.y=C1cos(2x)+C2sin(2x)B.y=C1cos(3x)+C2sin(3x)C.y=C1cos(4x)+C2sin(4x)D.y=C1cos(5x)+C2sin(5x)8、对于函数，求其导数是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设向量组，，线性相关，则的值为____。2、设，求的导数为____。3、求函数的单调递减区间为____。4、已知函数，则函数在点处的切线斜率为____。5、计算极限的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，求函数在区间[1,e]上的最大值。2、（本题10分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可导

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