弧长与扇形面积第2课时课件数学九年级下册

2.6弧长与扇形面积第二课时1.弧长公式？

2.填空(1)已知圆的半径为10cm,半圆的弧长为()(2)已知圆的半径为9cm，60°圆心角所对的弧长为()(3)已知半径为3，则弧长为π的弧所对的圆心角为_______

(4)已知圆心角为150°，所对的弧长为20π，则圆的半径为_______。

10πcm600243πcm1.经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程.2.了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题.

如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。半径半径OBA圆心角弧OBA扇形【探究一】什么是扇形【跟踪训练】问题1：半径为r的圆,面积是多少？Or问题2：下图中各扇形面积分别是圆面积的几分之几，具体是多少呢?【探究二】扇形的面积圆心角占

周角的比例扇形面积占

圆面积的比例扇形的面积Or180°Or90°Or45°Orn°

如果扇形的半径为R，圆心角为n°，那么扇形面积的

注意：①公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；②公式要理解记忆（即按照上面推导过程记忆）.扇形的弧长公式与面积公式有联系吗？ABOO【思考交流】ABO120°12cm例1.扇形AOB的半径为12cm，∠AOB=120°，求的长(结果精确到0.1cm)和扇形AOB的面积(结果精确到0.1cm2).解析：

的长=≈25.1（cm）S扇形=≈150.7（cm2）因此，的长约为25.1cm，扇形AOB的面积约为150.7cm2.【例题】例2：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。0BACD弓形的面积=S扇OAB-S△OAB解：如图，连接OA,OB，过圆心O作AB的垂线，垂足为D，交弧AB于点C.∵OC=0.6，DC=0.3∴OD=OC-DC=0.3在Rt△OAD中，OA=0.6，利用勾股定理可得：AD=0.3∴AB=0.6.在Rt△OAD中，∵OD=1/2OA∴∠OAD=30°∴∠AOD=60°，∠AOB=120°有水部分的面积0BACDS＝S扇形OAB

-SΔOAB

有水部分的面积：OO弓形的面积=扇形的面积±三角形的面积S弓形=S扇形-S三角形

S弓形=S扇形+S三角形弓形的面积公式【总结归纳】1.已知扇形的圆心角为120o，半径为6，则扇形的弧长是（）A.3πB.4πC.5πD.6πB【跟踪训练】2.一个扇形的圆心角为90o，半径为2，则弧长=

，扇形面积=

.3.一个扇形的弧长为20πcm，面积是240πc㎡，则该扇形的圆心角为

.ππ150o4.如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积.OABDCE解：扇形定义公式阴影部分面积求法：整体思想弓形公式S弓形=S扇形-S三角形

S弓形=S扇形+S三角形割补法

1.（常德·中考）如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”.则半径为2的“等边扇形”的面积为()A.πB.1C.2D.答案:C2.（杭州·中考）如图，5个圆的圆心在同一条直线上,且互相相切，若大圆直径是12，4个小圆大小相等，则这5个圆的周长的和为（）A.48πB.24πC.12πD.6π答案:Bcm2A．B．cm2C．cm2D．cm23.（聊城·中考）将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，重叠部分（阴影）的量角器圆弧AB对应的中心角（∠AOB）为120º，AO的长为4cm，则图中阴影部分的面积为（）答案:C4.（济南·中考）如图，四边形OABC为菱形，点B,C在以点O为圆心的上，若OA=1，∠1=∠2，则扇形OEF的面积为（）A.B.C.D.答案:C5.（临沂·中考）如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是()A.6π