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文档简介

等比数列的前n项和公式（第1课时）国际象棋起源于古印度.相传国王要奖赏国际象棋的发明者，问他想要什么.发明者说：“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，第2个格子里放上2颗麦粒，第3个格子里放上4颗麦粒……依次类推，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子.请给我足够的麦粒以实现上述要求.”国王觉得这个要求不高，就欣然同意了.情境导入

聪明的你觉得国王能兑现他的承诺吗？问题：

由于每个格子里的麦粒数都是前一个格子里的麦粒数的2倍，共有64个格子，各个格子里的麦粒数依次是：

每个格里放的麦粒数，构成一个首项为1，公比为2的等比数列，求第1格到第64格各格所放麦粒数总和，就是求这个等比数列前64项和。等比数列的前64项和

问题：如何求出这个和？①②由②－①得：

错位相减法探究新知问题

能否用上面错位相减法求等比数列的前n项和？即当q=1时，等比数列的前n项和Sn等于多少？①②此时等比数列为常数列：，，，，….①－②得：错位相减法等比数列的前n项和公式的推导分析公式等比数列前n项和公式：特殊情况：

前n项和首项公比项数末项

应用公式棋盘上米粒数量：1000粒小麦的质量约为40g，麦粒的总质量超过了7000亿吨。约是2016-2017年度世界小麦产量的981倍，因此国王根本不可能实现他的诺言。

公式中涉及

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