机械设计基础 课件 11轴

《机械设计基础》

课程内容第一章机械设计概论第二章平面机构运动简图第三章平面连杆机构第四章凸轮机构第五章其他常用机构第六章齿轮机构第七章蜗杆传动第八章轮系第九章带传动与链传动第十章联接第十一章轴第十二章轴承第十三章联轴器离合器制动器第十四章机械创新设计第十一章轴第一节轴第二节轴的结构设计第三节轴的强度计算第一节轴一、轴的功用用和分类1.轴的功用轴是机器的重要组成零件，其主要功用是支承旋转零件（如齿轮、带轮等）、传递运动和转矩，并保证轴上零件具有确定的工作位置和一定的转动精度。2.轴的分类（1）按轴的承受载荷性质分类轴在工作中主要承受载荷为转矩和弯矩，根据载荷性质的不同可分为转轴、心轴和传动轴。①转轴工作时既承受弯矩又承受转矩的轴称为转轴。转轴在机器中使用较多，如图11-1所示齿轮轴。图11-1带传动的组成11-1轴11-2轴的结构设计11-3轴的强度设计

②心轴工作时只承受弯转的轴称为心轴。按心轴是否与轴上零件一起转动，又可分为转动心轴和固定心轴。火车轮轴与车轮一起转动为转动心轴（图11-2），自行车前轮轴与前叉固定为固定心轴（图11-3）。图11-2转动心轴

图11-3固定心轴11-1轴11-2轴的结构设计11-3轴的强度设计

③传动轴

工作时只承受转矩而不承受弯矩（或承受弯矩很小）的轴称为传动轴。如图11-4所示汽车变速器与后桥间的轴即为传动轴。图11-4传动轴11-1轴11-2轴的结构设计11-3轴的强度设计（2）按轴的结构形状分类根据轴的结构形状不同，可分为直轴、曲轴和挠性轴。①直轴是指轴线为直线的轴，如图11-2、11-3中支撑车轮的轴均为直轴。直轴按外形又可分为光轴和阶梯轴。光轴的各截面直径相等，形状简单，加工方便，但轴上零件不易定位和装配，主要用于动传轴（图11-4）。阶梯轴的各截面直径不等，便于零件的安装和固定，在机器中应用最为广泛，如图11-5所示。图11-5阶梯轴11-1轴11-2轴的结构设计11-3轴的强度设计直轴又有实心轴和空心轴两种形式。一般场合多采用实心轴，但当结构或机器有特别要求（如输送润滑油、切削液、安放其他零件等）或为了减轻轴的重量时，则可将轴制成空心轴，如车床的主轴等。②曲轴的轴线不是直线，常用于做往复运动的机械，如图11-6所示。图11-6曲轴a）b）11-1轴11-2轴的结构设计11-3轴的强度设计

③挠性轴

又称钢丝软轴，如图11-7所示。它是由若干层紧贴在一起的钢丝所构成，可以沿任意方向弯曲，故可以将转矩或旋转运动灵活地传递到任意位置，但传递运动的准确性较差。图11-7

挠性轴11-1轴11-2轴的结构设计11-3轴的强度设计【世界“最大”的船用曲轴——中国制造】大型船用曲轴是万吨轮最重要的核心装备，被誉为“巨轮之芯”。船舶在海上航行，曲轴一旦出现问题，会造成造成发动机停机，船失去了动力无法行驶，一旦遭遇风浪，就会面临倾覆之灾。对于一些大型的船舶来说，曲轴更是非常重要的一个部分，大型曲轴制造能力是衡量一个国家造船工业水平的重要标志。在中国建造的世界上最大、最新型22000TEU标准集装箱货轮的“心脏”中，安装由我国制造总长度达23.5米、重量近488吨的曲轴。该曲轴在全球尚属首次研制，无任何依据可供参考，这给制造和加工带来巨大挑战。我们广大科技工作者始终守初心担使命，自立自强，负重前行，对加工设备进行了升级改造，并在加工工艺优化、刀具选用上进行了创新和提升改进，最终攻克了曲轴热装精度、加工回转直径超限等5项技术难点，最后将该曲轴成功安转并使用，同时也标志着我国从“造船大国”跃升为“造船强国”。11-1轴11-2轴的结构设计11-3轴的强度设计【世界“最大”的船用曲轴——中国制造】大型船用曲轴是万吨轮“巨轮之芯”，对船舶至关重要，其制造能力是衡量国家造船工业水平的重要标志。我国在建造22000TEU标准集装箱货轮时，要安装总长度23.5米、重近488吨的曲轴，因全球首次研制无参考依据，制造加工挑战巨大。但我国广大科技工作者守初心、担使命，通过升级改造加工设备，在工艺优化、刀具选用等方面创新提升，攻克5项技术难点，使其成功安装使用，也助力我国迈向“造船强国”。11-1轴11-2轴的结构设计11-3轴的强度设计二、轴的常用材料1．对轴的材料的基本要求轴的材料是决定轴承载能力的重要因素，因此对轴的材料有以下基本要求：（1）足够的强度、塑性、刚度、冲击韧性、耐磨性和耐腐蚀性；（2）对应力集中的敏感性较低；（3）具有良好的工艺性和经济性；（4）具有良好的热处理性能，以提高轴的抗疲劳强度。2．轴的常用材料与选用轴的常用材料为碳素钢和合金钢。轴的毛坯常采用轧制的圆钢或锻件，很少采用铸件。常用材料的特点如下：（1）碳素钢：价格低廉，对应力集中的敏感性较小，热处理后，其综合机械性能得到改善，所以得到广泛的应用。11-1轴11-2轴的结构设计11-3轴的强度设计（2）合金钢：具有较高的力学性能和较好的可淬火性，但对应力集中较敏感，价格较贵，常用于有特殊要求的轴。（3）球墨铸铁：适用于形状复杂的轴（如曲轴），具有价廉、吸振性好、耐磨性好、对应力集中的敏感性低等优点，也可作为轴的材料。但铸件的品质不易控制，可靠性差。对于不重要的轴或受力较小的轴，可用普通碳素钢、Q235A、Q275等；而一般轴常用碳素钢，如：35、40、45钢等，45钢最常用。为保证轴材料的机械性能，应对轴材料进行调质或正火处理。对于重要的轴或传递大功率的轴，可用合金钢，如：20Cr、40Cr等，也可采用球墨铸铁。11-1轴11-2轴的结构设计11-3轴的强度设计材料热处理毛坯直径硬度（HBW）力学性能许用弯曲应力应用说明抗拉强度

屈服强度

弯曲疲劳极限σ-1扭转弯曲疲劳极限τ-1静应力[σ+1w]脉动循环应力[σ0w]对称循环应力[σ-1w]MPa20正火≤100103~156390215170951257040用于载荷不大，要求韧性较高的轴正火回火>100~3003751959035正火≤100149~1875102652401201657545用于制作有一定强度和加工塑性的轴，可制作一般转轴、曲轴等正火回火>100~300490255115调质≤100156~2075502952301301758550>100~30053027512545正火≤100170~2175902952551401959555用于较重要的轴，应用最为广泛正火回火>100~300162~217570285245135调质≤200217~2556403552751552151006040Cr调质≤100241~28673554035520024512070用于载荷较大，而无很大冲击的重要轴>100~30068549033518540MnB调质≤200241~28673549034519524512070性能接近40Cr，用于重要的轴表11-1轴的常用材料及主要力学性能11-1轴11-2轴的结构设计11-3轴的强度设计40CrNi调质≤100270~30090073543026028513075用于很重要的轴>100~300240~27078557037021038SiMnMo调质≤100229~28673559036521027512070用于承受重载荷轴>100~300217~26968554034519538CrMoAlA调质≤60293~32193078544028027512575用于高强度、高耐磨性且热处理（渗氮）变形小的轴>60~100277~302835685410270>100~160241~27778559037522020Cr渗碳淬火回火≤10056~62HRC(表面）64039030516021510060用于要求强度和韧性均较高的轴QT400-15——156~197400300145125100——用于制造形状复杂的曲轴、凸轮轴等QT600-3——197~269600420215185150——

11-1轴11-2轴的结构设计11-3轴的强度设计第二节

轴的结构设计一、轴的构成轴由轴颈、轴头、轴身三部分所构成，如图11-8所示。轴颈是轴与轴承配合处的轴段，如图中③⑦；轴头是轴与传动零件配合的轴段，如图中①④；轴身是联接轴颈和轴头的非配合的轴段，如图中②⑥。11-1轴11-2轴的设计基础11-3轴的强度设计二、轴上零件的定位和固定零件在轴上的固定或联接方式随零件的作用而异。为了保证轴上零件的工作位置可靠固定，应对零件进行轴向和周向固定。1．轴上零件的轴向定位和固定轴向定位和固定的目的是使零件在轴上有确定、可靠的轴向位置，以防止在轴向力的作用下，零件沿轴向窜动（位移）。11-1轴11-2轴的设计基础11-3轴的强度设计11-1轴11-2轴的设计基础11-3轴的强度计算二．轴上零件的周向固定轴上零件周向固定的目的是传递运动和转矩，防止轴上零件与轴之间的相对转动。常用的固定方式有键联接、花键联接和过盈配合等。对于传递转矩不大的场合，也可采用紧定螺钉或圆锥销作为轴向固定和周向固定，详见表11-3。11-1轴11-2轴的设计基础11-3轴的强度计算11-1轴11-2轴的设计基础11-3轴的强度计算三、轴结构的工艺要求（1）一般将轴设计成阶梯轴。目的是提供用于零件定位和固定的轴肩、轴环，区别不同的加工表面的精度及配合要求，同时也便于零件的装拆和固定（见图11-8），轴上零件如齿轮、套筒、轴承等可依次装入和拆卸。轴的两端和各阶梯端面要有倒角。便于零件的转配，且不易划伤手部和配合零件.（2）轴上有磨削要求的表面，需在轴肩处留出砂轮越程槽，如图11-9所示；轴上需车削螺纹的部分，应有退刀槽，如图11-10所示。轴上有多个键槽时，键槽应布置在同一母线上。11-1轴11-2轴的设计基础11-3轴的强度计算（3）轴的直径应满足强度和刚度要求，并应尽量取标准值（表11-4）。与滚动轴承配合处，须满足滚动轴承内径标准系列，螺纹处的直径应符合螺纹标准系列，安装联轴器处的轴径应按联轴器孔径设计。11-1轴11-2轴的设计基础11-3轴的强度计算（4）用套筒、圆螺母、挡圈等定位时，轴端的长度应小于相配零件宽度，以保证定位和固定可靠。如图11-11所示。另外，应考虑旋转零件与箱体或支架等固定件之间留出适当距离，以免旋转时相碰。（5）阶梯轴截面尺寸变化处应采用圆角过渡，以减小轴径突变处的应力集中。圆角半径不宜过小。若圆角半径过大影响轴上零件定位，也可采用凹切圆角或中间环来增大圆角半径，如图11-12所示。轴上开槽、切口会产生应力集中，设计时应尽量避免。如为必需的结构，设计时应考虑避免尺寸突然变化而引起应力集中，例如可用渐开线花键代替矩形花键。此外，轴的表面质量对疲劳强度影响很大，可采取降低轴的表面粗糙度值或用滚压、吗丸等表面强化措施来提高轴的疲劳强度。11-1轴11-2轴的设计基础11-3轴的强度计算11-1轴11-2轴的设计基础三、轴结构的工艺要求（1）一般将轴设计成阶梯轴。目的是提供用于零件定位和固定的轴肩、轴环，区别不同的加工表面的精度及配合要求，同时也便于零件的装拆和固定（见图11-8），轴上零件如齿轮、套筒、轴承等可依次装入和拆卸。轴的两端和各阶梯端面要有倒角。便于零件的转配，且不易划伤手部和配合零件（2）轴上有磨削要求的表面，需在轴肩处留出砂轮越程槽，如图11-9所示；轴上需车削螺纹的部分，应有退刀槽，如图11-10所示。轴上有多个键槽时，键槽应布置在同一母线上。

图11-9砂轮越程槽11-3轴的强度计算图11-10螺纹退刀槽（3）轴的直径应满足强度和刚度要求，并应尽量取标准值（表11-4）。与滚动轴承配合处，须满足滚动轴承内径标准系列，螺纹处的直径应符合螺纹标准系列，安装联轴器处的轴径应按联轴器孔径设计。表11-4轴的标准直径（摘自GB/T2822-2005）10111214161820222528303236404550566063717580859095100（4）用套筒、圆螺母、挡圈等定位时，轴段的长度应小于相配零件宽度，以保证定位和固定可靠。如图11-11所示。另外，应考虑旋转零件与箱体或支架等固定件之间留出适当距离，以免旋转时相碰。11-1轴11-2轴的设计基础11-3轴的强度计算图11-11轴段长度（5）阶梯轴截面尺寸变化处应采用圆角过渡，以减小轴径突变处的应力集中。圆角半径不宜过小。若圆角半径过大影响轴上零件定位，也可采用凹切圆角或中间环来增大圆角半径，如图11-11所示。轴上开槽、切口会产生应力集中，设计时应尽量避免。如为必需的结构，设计时应考虑避免尺寸突然变化而引起应力集中，例如可用渐开线花键代替矩形花键。

此外，轴的表面质量对疲劳强度影响很大，可采取降低轴的表面粗糙度值或用滚压、吗丸等表面强化措施来提高轴的疲劳强度。11-1轴11-2轴的设计基础11-3轴的强度计算a）圆角c）中间环

b）凹切圆角图11-1211-1轴11-2轴的设计基础11-3轴的强度计算11-1轴11-3轴的强度计算11-2轴的结构设计一、按扭转强度计算对于在工作中只受扭矩的传动轴，可按扭转强度公式来计算轴的强度。如果还受不大的弯矩时，则可采用降低许用扭转切应力的办法予以考虑。轴的扭转强度条件为：

（11-1）式中，τmax——许用扭转切应力（MPa）；[τ]——许用扭转切应力（MPa）；T为轴传递的转矩（N﹒mm），T=9.55×106p/n；WT为抗扭截面系数（mm3），WT=0.2d3；P为轴传递的功率（kW）；n为轴的转速（r/min）；d为轴的直径（mm）。当轴的材料选定后，则许用应力[τ]已确定，可按照上述强度条件估算轴的最小直径

第三节

轴的强度计算11-1轴11-2轴的结构设计11-3轴的强度计算（11-2）式中，C为由轴的材料和承载情况确定的常数，轴常用材料的[τ]值和C值参见表11-5。当轴截面上开有键槽时，会削弱轴的强度，则计算得到的轴径应适当放大，当轴截面上有一个键槽时，轴径加大4%；当轴截面上有两个键槽时，轴径加大7%，然后按表11-4圆整为标准直径。表11-5轴得常用材料[τ]值和C值轴的材料Q235、20354540Cr、35SiMn、2Cr13[τ]/MPa12~2020~3030~4040~52C160~135135~118118~106106~97注：当作用在轴上的弯矩比转矩小或只受转矩作用时，[τ]取较大值，C取较小值；反之，则[τ]取较小值，C取较大值。11-1轴11-2轴的结构设计11-3轴的强度计算二、按弯扭合成强度计算对于在工作中既受扭矩同时还受弯矩的转轴，应按弯扭组合强度公式来计算危险截面的轴径。在轴的设计过程中，一般先按扭转强度计算轴的最小直径，在进行轴系结构设计后，支点位置及轴上所受载荷的大小、方向、作用点已经确定，须再按弯扭组合强度进行校核。轴的结构初步确定后，应首先画出轴的受力图，确定轴的受力情况，然后再作出水平面的弯矩图、垂直面的弯矩图、合成弯矩图、转矩图和当量弯矩图，最后按弯扭组合强度校核轴的强度。11-1轴11-2轴的结构设计11-3轴的强度计算二、按弯扭合成强度计算对于钢制的轴，按第三强度理论，强度条件为：11-1轴11-2轴的结构设计11-3轴的强度计算对于不变的转矩，取对于脉动循环转矩，取对于对称循环转矩，取式中分别为材料在对称循环、脉动循环及静应力状态下的许用弯曲应力，其值见表11-1。由强度公式可得轴径的计算公式11-1轴11-3轴的强度计算例11-1

设计如图11-13所示的单级斜齿圆柱齿轮减速器的输出轴（Ⅱ轴）。输出轴与联轴器相接。已知：该轴传递功率为P=8kW，转速n=280r/min，轴上齿轮的分度圆直径d=265mm，齿轮轮毂宽度b=60mm，螺旋角β=12°，法向压力角αn=20°。载荷基本平稳，工作时单向运转，轴承采用深沟球轴承。11-2轴的结构设计例11-1解：1.选择轴的材料，确定许用应力2.按扭转强度估算轴径3.齿轮受力计算11-1轴11-2轴的结构设计11-3轴的强度计算4.轴的结构设计轴结构设计时，需同时考虑轴系中相配零件的尺寸以及轴上零件的固定方式，按比例绘制轴系结构草图。（1）联轴器的选取。（2）确定轴上零件的位置及固定方式。单级齿