天津机电职业技术学院《微分方程与动力系统》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页天津机电职业技术学院《微分方程与动力系统》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求由曲线，轴以及区间所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为（）A.B.C.D.2、求极限的值。（）A.0B.1C.D.不存在3、微分方程的通解为（）A.B.C.D.4、求极限lim(x→0)(sinx/x)的值为（）A.0B.1C.2D.不存在5、已知函数y=y(x)由方程xy+e^y=e确定，求dy/dx（）A.(y/(e^y-x))；B.(x/(e^y-y))；C.(e^y/(y-x))；D.(e^y/(x-y))6、计算二重积分，其中D是由直线和所围成的区域，结果是多少？（）A.B.C.D.7、设函数，求函数在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.8、求曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.9、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上有最大值和最小值，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.10、设函数在[a,b]上连续，且，若，则（）A.在[a,b]上恒为零B.在[a,b]上至少有一个零点C.在[a,b]上至多有一个零点D.在[a,b]上不一定有零点二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，那么至少存在一点，使得______。2、设函数，则的值为____。3、若函数在处取得极值，且，则的值为____。4、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。5、计算极限的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数在区间[1,e]上的最值。2、（本题10分）求由曲线与直线，以及所围成的平面图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设在[a,b]上连续，在内可导

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