2024秋新人教版数学七年级上册课件 1.2.2 数轴

1.2.2数轴第一章有理数七年级数学·人教版1.2有理数数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休。华罗庚说的关于数与形的名言：1.理解数轴的意义，弄清数轴的三要素，能正确画出数轴；2.能读出数轴上的点表示的数，会用数轴上的点表示数；3.体会“数形结合”的数学思想.有目标才有动力学习目标问题：能否用一条直线，标上刻度表示数？杆秤，是用一条直线上的点表示物体的质量.导入新课直尺，是用一条直线上的点表示物体的长度.导入新课温度计，是用一条直线上的点表示物体的温度.导入新课+-01-2-1243-3探究新知在一条水平直线上取一点(称为原点)表示0，选取某一长度作为单位长度，规定这条直线上向右的方向为正方向，那么相反方向就是负方向。原点右边的点可以表示正数，原点左边的点可以表示负数。这样，所有有理数就都可以用直线上的点表示了。

规定了原点、单位长度和正方向的直线称为数轴。如图，通常将数轴画成水平直线，并选择向右的方向为正方向。探究新知0

—3

—2—1

1

2

31、什么是数轴？原点正方向单位长度规定了原点、正方向、单位长度的直线叫作数轴.2、注意事项：（1）数轴是一条直线；（2）通常规定直线上从原点向右为正方向，从原点向左为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度.探究新知观察下列图形，指出哪条数轴画得正确，其余错在哪里？121）01-122）05）-104）-21-202-4-643）6××××√标数是错的无正方向单位长度不统一没有单位长度0-1巩固练习01

2—2—1例1.

在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？DCB

A(4)点D表示—1.5(1)点A表示2；(2)点B表示0.25；(3)点C表示—0.75；解:....典例精析解:①把点标在线上；②把数标在点的上方，以便观看.例2.在数轴上表示下列各数.

+4

-1.25-4注意：

－5－4－3－2－1012345●●●●●典例精析解：

点A表示－2.5，点B表示－1，点C表示0，点D表示1，点E表示2.

2．指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数.0123-1-2ABCD●●●●●-3E巩固练习D-3如图，在数轴上距离点A两个单位长度的点所表示的数是

.1和-31A3-20C巩固练习如图，点A表示的数是6，那么点B表示的数是

.-40AB巩固练习C1.下列说法中正确的是（）A.在数轴上的点表示的数不是正数就是负数B.数轴的长度是有限的C.一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点D.所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点当堂检测2.如图，分别用数轴上的点A，B，C，D表示数，正确的是()A．点D表示－2.5B．点C表示－1.25C．点B表示1.5D．点A表示1.25C当堂检测3.下列各数在数轴上表示的点距离原点最远的是（）A．-2 B．-1 C．3 D．04.如图，表示数a的点在线段AB上，则表示-a的点所在的线段是（）

A．AB B．BO C．OC D．CD CD当堂检测5.数轴上，在原点左边且离原点3个单位长度的点表示的数

是______；距离原点4个单位长度的点表示的数是_______；

点A表示的数是－1，则距离A点2个单位长度的数是___________.－34或-41或－3当堂检测

6.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数．解：点A，B，C，D，E表示的数分别是

0，-2，1，2.5，-3.当堂检测

有一只青蛙从数轴上的原点开始向右跳，每次跳跃的距离都相等，且方向不变，跳第17次时落到表示的数为68的点A处．若跳第20次时会落到点B处，求点B表示的数．解：由题意，知青蛙在数轴上每次跳跃的距离均为68÷17=4，所以青蛙在数轴上跳跃20次的距离为4×20=80，所以点B表示的数为80.拓广探究数轴概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫作数轴.利用数轴：数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大有理数画法一画（直线）二取（原点）三定（正方向）四标（单位长度）数轴上的点与有理数的关系比较有理数