七年级上数学教案

第一章走进数学世界

课题：§1.1.1数学伴我们成长

授课时间：2010.09.01授课教师：初一施金生

1.结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。

2.通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。

3.尝试从不同角度，运用多种方式（观察、独立思考、自主探索、

教学目的合作交流）有效解决问题。

4.通过对数学问题的自主探索，进一步体会数学学习促进了我们成

长，发展了我们的思维。

教学难点结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。

1.结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。

知识重点2.通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成

长。

教学过程教学方法和手段

展示图片并播放声音。

宇宙之大（海王星、流星雨），粒子之微（镀原子、

氯化钠晶体结构），火箭之速（火箭），化工之巧（陶

引入瓷），地球之变（陨石坑），生物之谜（青蛙），EI多媒体

用之繁（杯子、表），大千世界，天上人问，无处

不有数学的贡献，让我们共同走进数学世界，去领

略一下数学的风采，体会数学的魅力。

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概念分析

1.现在让我们进入时空的隧道，回忆我们的成长历

程：

出生一一学前一一小学（板书），我们每一天都在

接触数学并不断学习它，相信吗?不妨大家从不同

例题讲解阶段来举出一些我们身边或亲身经历的例子，试一

试。（积极鼓励）

（师、生共同讨论交流，从具体事例中分析并找出

数学信息。）

2.进入小学，我们正式开始学习数学，回忆一下，

在小学阶段我们学习的主要数学知识有哪些？

2010-2011年秋季晋江市英林中学电子教案本(施金生)课题：§1.1.1数学伴我们成长

3.指定若干名学生口答，师生共同系统归纳：

(1)数与式：认识、计算、方程、解应用题；

(2)图形：图形的认识、图形的画法、图形的计

算；

(3)统计知识。

4.数学知识的学习，不仅开阔了我们的视野，而

且改变了我们的思维方式，使我们变得更加聪明

了。

(1)谈一谈你对数学的兴趣、学习数学的方法以

及学习中存在的困难等；

(2)习题L1第2、4题。

发挥一下我们的聪明才智，尝试解决下面的2个问

题：①计算并观察下列三组算式：

,8X8=64/5X5=25

17X9=63,4X6=24

课堂练习(12X12=…-

111X13=・・•・

②已知25X25=625,则24X26二(不要计算)

③你能举出一个类似的例子吗？

④更一般地，若aXa=m,则(a+1)(aT)二

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其他

小结与作业

我们每个人离不开数学，而且整个人类、整个社会

课堂小结

也离不开数学。

木课作业1)谈一谈你对数学的兴趣、学习数学的方法以及

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2010-2011年秋季晋江市英林中学电子教案本（施金生）课题：§1.1.2人类离不开数学

学习中存在的困难等：

（2）习题1.1第2、4题。

本课教学反思（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

学生刚进入初中学习，本节课主要是调动学生对数学的兴趣，了解学习数学的方法以及

学习中如何碰到困难应该怎么办。整节课效果不错，但是有个别同学由于基础问题较差，

所以以后还要另设问题，这样才会顾及全面。

课题：§1.1.2人类离不开数学

授课时间：2010.09.02授课教师:初一施金生

1.体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展，增进学习数

教学目的学的兴趣。

2.通N具体实例体会数学的存在及数学的美，发展应用意识。

教学难点体会数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学。

知识重点体会数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学。

教学过程教学方法和手段

1.我们已经知道，数学伴随我们的一生，实际上整

个人类社会都离不开数学。

板书课题：人类离不开数学。

2.大数学家克莱因说过：“数学是人类最高超的智力

引入

成就，也是人类心灵独特的创作。音乐能激发或抚

慰人的情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，

哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学

能给予以上的一切。”

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概念分析

一.自然界中的数学一一数学的存在

1.天工造物，每每使人惊叹不已；生物进化提示的

例题讲解

规律，有时几个世纪也难以洞悉其中的奥秘。蜂房

的构造，大概最令人折服的实例之一。18世纪初，

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2010-2011年秋季晋江市英林中学电子教窠本（施金生）课题：§1.1.2人类离不开数学

法国学者马拉尔琪实测了蜂房底部菱形，得出令人

惊异而有趣得结论：拼成蜂房底部的每个菱形的蜡

板，钝角都是109°28',锐角都是70。32o瑞

士数学家克尼格经过精心计算，结果更令人震惊：

建造同样体积且用料最省的蜂房，菱形的两角应是

109°26'与

70°34,，与实测仅差2分。人们对蜜蜂出类拔萃

的“建筑术”赞叹万分之余，无人去理会这不起眼

的“2分”。不料蜜蜂却不买克尼格的账，冷酷的科

学事实后来去判断错方是克尼格。公元1743年，

大数学家马克劳林改用数学用表重新计算，得出的

结论与马拉尔琪的实测不差分毫。简直不可思议。

二.人们身边的数学一一数学的应用

1.大自然的鬼斧神工使几何图形的对称美成了造

型艺术、建筑美学的基础。雪花的对称性就是大自

然的杰作。品体（如冰糖）的表面对称极为精巧，

并由此内含着深刻的物理性质。在人类赖以生存的

建筑群中，小到衣物装饰，大到房屋建筑、路面铺

设，几乎处处都有美丽的对称性装饰，古代皇宫中

壁画的边饰等无不含有极为壮丽的对称美，以至亡

国之君李煜在身受软禁之际，还深情怀恋昔日的

“雕阑玉砌应犹在”。

投影：课本第3页至第4页道路铺设平面图，可适

当增加。

2.人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算

机指挥宇宙飞船航行，任何时候都受到数学的恩惠

和影响，到处都体现着人类数学智慧的结晶。

在天体运动着的星球遵循四种轨道，人造卫星、行

星、彗星等依据运动速度的不同（即7.9千米/秒、

11.2千米/秒、16.7千米/秒三种宇宙速度）顺从地

运行在圆、椭圆、抛物线及双曲线的轨道中。人造

地球卫星要想发射成功，必须达到第一宇宙速度。

人类在进步、社会在发展。随着市场经济的发展，

成本、利润、投入、产出、贷款、股份、市场预测、

风险评估等一系列经济词汇频繁使用，买卖与批

发、存款与保险、股票与债券等，几乎每天都会碰

至U，而这些经济活动无一能高开数学。（教师向学

生投影展示报纸上的上证或深证走势图。）

课堂练习第4页第2题。

第4页共196页

2010-2011年秋季晋江市英林中学电子教案本（施金生）课题：§1.1.3人人都能学会数学

（建议：在课前或课堂上让学生做几个正六边形，

可让学生直接在图形上临摹后剪下，教师也要事先

准备好。）

三.群芳斗妍曲径幽一一数学的美（木节属增加内

容，可根据时间自行调节）

1.数学势人类最伟大的精神产品之一。每一个数学

公式，就是一首诗，公式C=2nR就是其中一例。

司空见惯的图形一一圆，内含的周长与半径有着异

常简洁、和谐的关系，一个传奇的数工把她们紧紧

相连。天地间有无数个圆，惟有02冗R这个纯粹

的圆最精致、最完美。这是数学家的智慧与大H然

其他

灵气撞击而再生的哲理美，因而人们常用“圆满”

比喻十全十美。

比例的数量关系，以其天造地设的美感令人叹为观

止。把长为c的线段分为a（较长）、b（较短）两

段，使之符合a:c-0.618。这0.618是最美、最巧

妙的比例，人们称之为“黄金分割”。法国的圣母

巴黎院、中国的故宫、埃及的金字塔的构图都融入

了“黄金分割”的匠心

小结与作业

本节课从同学们自己身边的实例入手，从三个方面

课堂小结说明数学就在我们身边，人类离不开数学，数学就

是人类进步与发展的晴雨表，

本课作业请你设计一幅道路铺设平面图。

本课教学反思（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

这节课主要是让同学数学在我们的身边，人类离不开数学，从而确定学习数学的必要性。

整节课内容较多，只能让司学了解有这样一些问题，大部分同学可能只是表面上知道，

跟小学的基础有很大的关系。所以接下来还要进一步了解同学的学情。

课题：§1.1.3人人都能学会数学

授课时间：2010.09.03授课教师：初一施金生

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2010-2011年秋季晋江市英林中学电子教案本（施金生）课题：§1.1.3人人都能学会数学

1.使学生对数学产生一定的兴趣，提高学好数学的自信心。

教学目的2.使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，初步形成应用数

学的意识。

教学难点培养学生初步应用数学的意识。

知识重点通过讲数学家及身边人刻苦学习数学的故事，激发学生的学习兴趣。

教学过程教学方法和手段

1.屏幕显示：仿课本制作的华罗庚画面，并配音：

“聪明在于学习，天才在于积累”。同学们，你们

知道他是谁吗？

2.很好!哪位同学能介绍一下数学家华罗庚的生

引入

平？

（这时同学们纷纷举手，跃跃欲试。）

3.大家讲得都很好，哪位同学能讲一讲华罗庚是

如何刻苦学习数学的呢？

［单击此处输入教学过程］

概念分析

一、提供交流、讨论机会，激活“主角”意识

1.现在分小组交流通过查阅书籍、搜索网站、

观看录象、调查访问，搜集的一些有关数学家

及身边人刻苦学习数学的故事，然后进行小组

比赛。

（比赛是学生特别喜欢的方法，而小组比赛更

有助于培养团体合作意识，同时每一个同学都

有交流讨论的机会，激活“主角”意识。）

这时，每小组推荐的代表有讲陈景润、少年高

例题讲解斯、祖冲之、欧拉、牛顿等数学家故事的，也

有讲自己同学、哥哥、如如如何刻苦学习数学

的，老师均给予充分肯定。

2.同学们，通过这些故事，你体会到了如何

才能学好数学吗？（学生分小组讨论。）

这时，学生纷纷发言：如要对数学有浓厚的学

习兴趣，耍有刻苦钻研精神，要善于提出问题，

要独立思考等。

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2010—2011年秋季晋江市英林中学电子教案本（施金生）课题：§1.2让我们来做数学

二、探索数学初步应用，进一步激发兴趣

1.学好数学还要善于把数学应用于实际问题，

下面让我们来解决一个实际问题（用多媒体课

件显示：一座漂亮的楼房的楼梯，高1米，水

平距离是2.8米），如果要在台阶上铺地毯，那

么至少要买地毯多少米?请同学们分组讨论。

2.这两种方法都很好，看还有其他方法没有？

（学生沉默一会，有人打破了僵局）

3.这个同学解法非常巧妙！

课堂练习

其他

小结与作业

引导学生自己总结：通过本节课学习你有何体会？

课堂小结（激发学习积极性，丰富“主角”意识，培养语言

表达能力。）

本课作业第6页习题1.1第3题，

本课教学反思（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

本节课主要让同学们知道人人都能学好数学，整节课课堂氛围较好，同学的学习兴趣较

浓，但是例子较少，以后还应多准备一些课材料。

课题：§1.2让我们来做数学

授课时间：2010.02.06授课教师：初一施金生

教学目的1、使学生对数学产生二定的兴趣，获得学好数学的自信心;

第7页共196页

2010-2011年秋季晋江市英林中学电子教案本（施金生）课题：§1.2让我们来做数学

2、使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯；

3、使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什

么是“做数学”。

教学难点学生对数学的感性认识。

知识重点如何培养学生对数学的兴趣。

教学过程教学方法和手段

引入

［单击此处输入教学过程］

概念分析

一、让我们来做数学：

1、跟我学

耍正确地解数学题，需耍掌握数学题的

方法。

例1:如图所示的3义3的方格图案中多

少个正方形？

1□

J

例题讲解

2、试试看

例2:在如图中，填入1、2、3、4、5、

6、7、8、9这9个数，使每行、每列及对角

线上各数的和都为15。

23

58第8页共196页

912

5

2010-2011年秋季晋江市英林中学电子教案本（施金生）课题：§1.2让我们来做数学

1415

2010-2011年秋季晋江市英林中学电子教案本（施金生）课题：§1.2让我们来做数学

例3:在上图中，己经填入了1至16这

16个数中的一些数，请将剩下的数填入空格

中，使每行、每列及对角线上各数的和都为

34o

例4:红旗小学学生张勇和他的爸爸、妈

妈准备在国庆节外出旅游。春光旅行社

的收费标准为：大人全价，小孩半价；

而华夏旅行社不管大人小孩，一律八折。

这两家旅行社的基本价都一样（每人100

元），你认为应该去哪家旅行社较为合

算？

P8excl2

课堂练习P9excl2

其他

小结与作业

通过以上两节的学习，我们要一定喜欢上它，并希

课堂小结望它天天陪伴你。在以后的学习中，我们将在小学

的基础上学到更多新的知识。

本课作业P9exck2P103、4

本课教学反思（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

本节课主要让同学做一做一些生活中的数学问题，这些题目用的都是小学的知识，会做

的同学会做了，不会的同学还是不会，怎么办呢?还在思考中……

第9页共196页

2010—2011年秋季晋江市英林中学电子教案本（施金生）

第二章有理数

课题：§2.1止数和负数⑴

授课时间：2010.09.07授课教师：初一施金生

1.了解负数产生的背景是从实际需要产生的。

2.会判断一个数是正数还是负数。

教学目的

3.会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。

4.培养学生的数学应用意识，渗透对立统一的辩证思想。

教学难点学习负数的必要性，能准确地举出具有相反意义的量的典型例子。

了解正数与负数是由实际需要产生的及会用正负数表示生活中常用

知识重点

的具有相反意义的量。

教学过程教学方法和手段

1.你看过电视或听过广播中的天气预报吗？中国

地形图上的温度阅读。（可让学生模拟预报）请大家

来当小小气象员，记录温度计所示的气温25°C,10

C,零下100℃,零下300

为书写方便，将测量气温写成25,10,-10,-30。

2.让学生回忆我们已经学了哪些数?它们是怎样

引入

产生和发展起来的？

在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序，产生

了数1,2,3,…；为了表示“没有”，引入了数0;

有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数（小

数）表示。总之，数是为了满足生产和生活的需要

而产生、发展起来的。

1.相反意义的量：

在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情）：

例1：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。

例2:温度是零上10℃和零下5℃o

概念分析

例3:收入500元和支出237元。

例4:水位升高L2米和下降0.7米。

例5:买进100辆自行车和买出20辆自行车。

①试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量，有

第10页共196页

2010-2011年秋季晋江市英林中学电子教案本（施金生）课题：§2.1正数和负数（1）

什么共同特点？（具有相反意义。向东和向西、零

上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出

都具有相反意义）

②你能举出几对日常生活中具有相反意义的量

吗？

2.正数和负数：

①能用我们已经学的来很好的表示这些相反意义

的量吗?例如,零上5℃用5来表示,零下5℃呢?

也用5来表示，行吗？

说明：在天气预报图中，零下5c是用一5c来表示

的。一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其

中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数来表

示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过

的数（零除外）前面放一个“一”（读作“负”）号

来表示。

拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，

零上10C就用10C表示，零下5c则用一5℃来表

O

②怎样表示具有相反意义的量呢?能否从天气预

报出现的标记中，得到一些启发呢？

在例1中，我们如果规定向东为正，那么向西为负。

汽车向东行驶3千米记作3千米，向西2千米应记

作一2千米。

后面的例子让学生来说（注意词的表达）。

在以上的讨论中，出现了哪些新数？

为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了一

5,-2,-237,—0.7等数。像这样的一些新数，

叫做负数（negativenumber）o过去学过的那些数（零

除外），如10,3,500,1.2等，叫做正数（positive

number）0正数前面有时也可放一个“+”（读作

“正”），如5可以写成+5。

注意：零既不是正数，也不是负数。

例题讲解

第11页共196页

2010-2011年秋季晋江市英林中学电子教案本（施金生）课题：§2.1正数和负数（2）

课本pl5:1〜4。

课堂练习

［单击此处输入教学过程］

其他

小站与作业

正数和负数表示的是一对相反意义的量，哪种意义

为正是可以任意规定的。如果把一种意义规定为

课堂小结正，则相反意义的量规定为负。常将“前进、上升、

收入、零上温度”等规定为正，而把“后退、下降、

支出、零下温度”等规定为负。

本课作业练习册2.1

本课教学反思（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

本节课是小学所学算术数之后数的范围的第一次扩充，是算术数到有理数的衔接与过渡，

并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。本节的重点是通过熟悉

的实例引入负数的概念，使学生明确数学知识来源于实践又服务于实践。能正确识别负

数、用正负数表示具有相反意义的量是本节的难点。教学中要特别强调“0”的特殊身份，

明确“0”既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界点。教学中应多结合实例加深

对负数的认识。

课题：§2.1正数和负数⑵

授课时间:2010.09.08授课教师:初一施金生

第12页共196页

2010-2011年秋季晋江市英林中学电子教案本（施金生）课题：§2.1正数和负数⑵

1.理解有理数的意义。

2.会根据要求把给出的有理数分类。

教学目的3.了解“0”在有理数分类中的作用。

4.培养学生分类讨论的数学思想及对立统一的辩证唯物主义的观

点。

耍明确有理数分类的标准，分类标准不同，分类结果也不同，分类

教学难点结果应是不重不漏，即每个数必须属于某类，又不能同时属于

不同的两类。

知识重点了解有理数包括哪些数。

教学过程教学方法和手段

L填空：

①正常水位为0n水位高于正常水位0.2m记

作，低于正常水位0.3m记

作

②乒乓球比标准重量重0.039g记

作，比标准重量轻0.019g记作

标准重量记作

引入

2.一个物体沿东西两个相反的方向运动时可

以用正负数表示它们的运动，如果向东运动4m记

作4m,向西运动8m记作；如果一7nl

表示物体向西运动7m,那么6m表明物体怎样运

动？

答案：1.+0.2;-0.3;+0.039;-0.019;2.-8m;

向东运动6mo

1.数的扩充

数1,2,3,4,…叫做正整数；一L-2,一

3,—4,…此做负整数；正整数、负整数和零统称

为整数；数号，子，8专，+5.6,…叫做正分数；一

3一：一3.5,…叫做负分数；正分数和负分数

7

概念分析

统称为分数；整数和分数统称为有理数。

2.思考并回答下列问题：

①“0”是整数吗?是正数吗?是有理数吗？

②“一2”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？

③自然数就是整数吗?是正数吗?是有理数

吗？

第13页共196页

2010-2011年秋季晋江市英林中学电子教案本（施金生）课题：§2.1正数和负数（2

耍求学生区分“正”与“整”；小数可化为分

数。

3.有理数的分类

不同的分类标准可以将有理数进行不同的分

类：

①先将有理数按“整”和“分”的属性分，再

按每类数的“正”、“负”分，即得如下分类表：

r正整数

（整数（0

有理数（负整数

1分数｛正分数

负分数

②先将有理数按“正”和“负”的属性分，再

按每类数的“整”、“分”分，即得如下分类表：

正有理数｛.

有理数0

I伯“四和,负整数

负.理数（负分数

注：①“0”也是自然数。②“0”的特殊性。

4.把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简

称数集（seiofnumber）0所有正数组成的集合，

叫做正数集合；所有负数组成的集合叫做负数集

合；所有整数组成的集合叫整数集合；所有分数组

成的集合叫分数集合；所有有理数组成的集合叫有

理数集合；所有正整数和零组成的集合叫做自然数

集。

P16例6.

例6把下列各数填入表示它所在的数

22

集的圈子里：-18,7,3.1416,0,

例题讲解

2001,,-0.142857,95%

第14页共196页

2010-2011年秋季晋江市英林中学电子教案本（施金生）课题：§2.1正数和负数（2

正整数负整数

OO

整数集有理数集

解

正整数：7,3,2001,95%

负整数：-18,=S,-0.142857

整数集：-18,0,2001

望

有理数集：-18,T,3.1416,0.

2001,号，-0.142857,95%

课本：P12:练习03

课堂练习

其他

小结与作业

课堂小结教师引导学生回答如卜.问题：本节课学习了哪些基

第15页共196页

2010-2011年秋季晋江市英林中学电子教案本（施金生）课题：§2.2数轴（1）

本内容?学习了什么数学思想方法?应注意什么

问题？

由学生小结有理数的定义和两种分类方法。

课本：P18:3

本课作业

本课教学反思（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

本节的教学重点是让学生明确有理数的概念，难点是根据不同的分类标准对有理数进行

分类C通过具体的数的分类练习培养学生的正确分类能力，在确定分类标准时应防止出

现“重”、“漏”的错误，即要求每一个数必须属于某一类，乂不能同时属于不同的两类。

2011年3月21日

课题：§2.2数轴⑴

授课时间：2010.09.09授课教师：初一施金生

1.使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度，能将已知数在数

轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数，知道有理数都

教学目的可以用数轴上的点表示。

2.向学生渗透对立统一的辩证喈物主义观点及数形结合的数学思

想。

v.教学难y\

正确理解有理数与数轴上点的对应关系。

初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点

知识重点

表示有理数。

教学过程教学方法和手段

1.有理数包括哪些数?0是正数还是负数？

2.温度计的用途是什么？类似于这种用带有刻度

的物体表示数的东西还有哪些（直尺、弹簧秤等）？

数学中，在一条直线上画出刻度，标上读数，用直

引入

线上的点表示正数、负数和零。

演示从温度计抽象成数轴，激发学生学习兴趣，使

学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，同时

把类比的思想方法贯穿于概念的形成过程。

第16页共196页

2010-2011年秋季晋江市英林中学电子教案本（施金生）课题：§2.2数轴（1）

1.请学生阅读新课第22—23页，思考并讨论：

①零上25c用正数____表示。0C用数—

表示；零下10℃用负数____表示。

②数轴要具备哪三个要素？

③原点表示什么数?原点右方表示什么数？

原点左方表示什么数？

④表示+2的点在什么位置?表示一3的点在什

么位置？

⑤原点向右0.5个单位长度的A点表示什么

数?原点向左个单位长度的B点表示什么数？

2

2.数轴的画法：

师生共同总结数轴的画法步骤：

第一步：画一条直线（通常是水平的直线），

在这条直线上任取一点0,叫做原点，用这点表示

数0:（相当于温度计上的）

第二步：规定这条直线的一个方句为正方向

（一般取从左到右的方向，用箭头表示出来）。相

概念分析反的方向就是负方向；（相当于温度计0C以上为

正，0℃以下为负。）

第三步：适当地选取一条线段的长度作为单位

长度，也就是在0的右面取一点表示1,0与1之

间的长就是单位长度。（相当于温度计上占1

小格的长度。）

在数轴上从原点向右，每隔一个单位长度取一

点,这些点依次表示1,2,3,…,从原点向左，

每隔一个单位长度取一点，它们依次表示T,-2,

-3,

3.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位

长度的直线叫做数轴。

原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，原

点位置的选定、正方向的取向、单位长度大小的确

定，都是根据需要认为规定的。直线也不一定是水

平的。

动态演示各种类型的数轴。认识和掌握判断一条直

线是不是数轴的依据。

例

例题讲解P191

第17页共196页

2010—2011年秋季晋江市英林中学电子教案本（施金生）课题：§2.2数轴（2）

例1.画出数轴，并在数轴上画出表示

下列各数的点：

4,-2,-4.5,3）

解如图2-2-3所示

-4.6-201}4

6>5<43>2-10123456

图2-2-3

课本：P19:1,2,3o

课堂练习

其他

小结与作业

1.数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上

的点建立了对应关系，它揭示了数与形之间的内在

联系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但

反过来并不是数轴上的所有点都表示有理数；

课堂小结

2.画数轴时，原点的位置以及单位长度的大小可

根据实际情况适当选取，注意不要漏面正方向、不

要漏画原点，单位长度一定要统一，数轴上数的排

列顺序（尤其是负数）要正确。

本课作业课本：P21:1,2,3,40

本课教学反思（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

本节课主要让同学学会画好数轴，记好数轴的三要素，但是同学们在画时有的正方向没

标，有的单位长度不统一，这两点在以后的教学中还要再强调，一碰到谁出现这问题，

及时解决。

课题：§2.2数轴⑵

授课时间：2010.02.10授课教师：初一施金生

教学目的1.使学生进一步理解有理数与数轴上的点的对应关系。

第18页共196页

2010-2011年秋季晋江市英林中学电子教案本（施金生）课题：§2.2数轴（2）

2.巩固在数轴上由数找点、由点读数的方法。

3.会借用数轴直观的进行有理数的大小比较，体会数形结合的数学

思想。

教学难点如何比较两个负数（尤其是两个负分数）的大小。

知识重点会比较有理数的大小，

教学过程教学方法和手段

1.将一5、2.5、2号、一4、3.25^三、一4、

0、1各数用数轴上的点表示出来。

-303

2.下面数轴上的点A、B、C、D、E分别表示

引入什么数？

3.用“〈”或“〉”填空：（简单复习小学

有关比较正整数、正分数、正小数的大小的知识）

2517;0.90.85;3.7

294号卷。

L发现、总结：

观察温度计的刻度，发现上边的温度总比下边

的高。类似地，在数轴上表示的两个数，右边的数

总比左边的数大。

进一步观察数轴，发现所有的负数都在“0”

概念分析的左边，所有的正数都在“0”的右边，这说明什

么？

由学生归纳出：正数都大于0;负数都小于0;

正数大于一切负数。

例题讲解例2将有理数3,0,6,-4按从小到

大顺序排列，用“<”号连接起来.

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2010-2011年秋季晋江市英林中学电子教案本（施金生）课题：§2.2数轴（2）

1-

解正数6<3,由正、负数大小比较

法则，得

住

-4<0<6<3

例3比较下列各数的大小：

-1.3,0.3,-3,-5.

解将这些数分别在数轴上表示出来

（图2-2-4）:

531.30.3

-6-5-4-32-10123456

图2-2-4

所以一5〈一3<-1.3<0.3

课本：P21:l,2o

课堂练习

其他

小结与作业

比较有理数大小法则是：在数轴上表示的两个数，

右边的数总比左边的数大。根据法则先在同一个数

轴上表示出同一组数的位置，然后用号连接，

课堂小结这种方法比较直观，但画图表示数较麻烦。另一种

方法是利用数轴上数的位置得出比较大小规律，即

正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数，

则比较更方便些。

本课作业课本：P2K22:5,6,7,8。

本课教学反思（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

第20页共196页

2010-2011年秋季晋江市英林中学电子教案本(施金生)课题：§2.3相反数

本节课主要让同学学会在数轴上比较两数的大小，同学的作业中出现有分数的题口错的

较多，这说明同学的分数不知道标在哪里，这些问题可能还要再从基础给他们拼一下，

才能解决问题。

课题：§2.3相反数

授课时间：2010.09.13授课教师：初一施金生

1.使学生了解互为相反数的几何意义。

教学目的2.会求一个已知数的相反数；会对含有多重符号的数进行化简。

3.培养学生的观察、归纳与概括的能力；渗透数形结合思想。

教学难点多重符号的数的化简问题的理解。

理解相反数的代数定义与几何定义，熟练地求出一个己知数的相反

知识重点

数。

教学过程教学方法和手段

1.在数轴上分别找出表示各数的点。

6与6,与，1.5与1.5

想一想：在数轴卜，表示每对数的点有什么相同？

有什么不同？

2.观察数6与-6,一与,-1.5与1.5有何特点?，

引入观察每组数所对应的两个点的位置关系有什么规

律？

学生归纳：每组中的两个数只有符号不同，他

们所对应的两点分别在原点的两侧，到原点的距离

相等。

1.发现、总结相反数的定义：

象这样只有符号不同的两个数称互为相反数

(oppositenumber)o

概念分析理解：

代数定义：只有符号不同的两个数互为相反

数。0的相反数是0。

几何定义：在数轴上原点两旁，离开原点距离

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2010-2011年秋季晋江市英林中学电子教案本(施金生)课题：§2.3相反数

相等的两个点所表示的两个数互为相反数。0的相

反数是0。

说明：“互为相反数”的含义是相反数，是成对出

现的，因而不能说“一6是相反数”。“0的相反

数是0”是相反数定义的一部分。这是因为0既不

是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0,这

是相反数等于它本身的唯一的数。

P23例1

例1分别写出卜列各数的相反数：

3工

+5,-7,-2,11.2.

解：+5的相反数是-5.

-7的相反数是7.

3工

=燹的相反数是之

11.2的相反数是-11.2.

例题讲解

我们通常把在一个数前面添上

“-”号，表示这个数的相反数.例如

-(-4)=4,-(+5.5)=-5.5,-0=0.

同样，在一个数前面添上“+”号，

表示这个数本身.

例如+(—4)=-4,+(+12)=12,+0

二0.

例2化简

第22页共196页

2010-2011年秋季晋江市英林中学电子教案本（施金生）课题：§2.3相反数

⑴-(+10)；(2)+(-0.15);

(3)+(+3);(4)-(-20).

解(1)-(+10)=-10.

(2)+(-0.15)=-0.15.

(3)+(+3)=+3=3.

(4)-(-20)=20.

课本：P23、24:1,2,30

课堂练习

其他

小结与作业

1.只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个

是另一个的相反数，0的相反数是0,从数轴上看，

求一个数的相反数就是找一个点关于原点的对称

占•

，、、、9

课堂小结2.相反数是表示具有特定关系（只有符号不同）

的两个数，单独一个数不能被称为相反数，相反数

是成对出现的；

3.正号“十”的功能是对一个数的符号予以确认；

而负号“一”的功能是对一个数的符号予以改变。

课本：。

本课作业P24:1,2,3,4

本课教学反思（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

本节课主要学习相反数的代数意义，几何意义，以及符号的化简，在讲课时我特意把相

反数和倒数放在一起讲解，这避免了大部分