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人教版九年级上24.1圆的有关性质一、选择题1.生活中经常把井盖做成圆形的，这样井盖就不会掉进井里去，这是因为（
）A．同样长度的线段围成的平面图形中圆的面积最大B．同一个圆所有的直径都相等C．圆的周长是直径的倍D．圆是轴对称图形2.下列说法：（1）长度相等的弧是等弧，（2）相等的圆心角所对的弧相等，（3）劣弧一定比优弧短，（4）直径是圆中最长的弦．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3.如图，在水平放置的圆柱形排水管的截面中，圆的半径为5，弓形部分水面宽度，则该截面中水的最大深度是（
）
A．5B．4C．3D．24.如图，的半径为10，弦，M是弦上的动点，则不可能为（
）
A．5B．6C．7D．105.如图，C是弧的中点，弦，，且，则弧所在圆的半径为（
）
A．4B．5C．6D．106.半径为的中，的圆心角所对的弦长为是（
）A．B．C．D．7.如图，在中，点是上一点，若，则的度数为（
）
A．B．C．D．8.如图，在圆O中，A、B是圆上的两点，直径，连接，，则等于（
）
A．B．C．D．9.如图，是的直径，是弦，延长交的延长线于点，连接，若，则的度数是（
）
A．B．C．D．10.如图，圆的半径为，内接于圆若，，则（
）
A．B．C．D．11.如图，内接于，是的中点，连接，，，若，则的度数为（）
A．B．C．D．二、填空题12.如图，某博览会上有一圆形展示区，在其圆形边缘的点处安装了一台监视器，它的监控角度是，为了监控整个展区，最少需要在圆形边缘上共安装这样的监视器___________台．
13.如图，正方形ABCD内接于，点E为AB上一点，连接DE并延长，交于点F．若，，则AF的长为______．
14.如图，在中，，，．以点B为圆心，为半径画弧交于点D，再以点A为圆心，为半径画弧交于点E，则长为______．
15.如图，正方形的边长为，点是边的中点，点是边上一动点，连接，将沿翻折得到，连接，当最小时，的长是______．
三、解答题16.如图，在中，弦和相交于点，点为中点，，求证：．
17.如图，为锐角的外接圆，半径为．
(1)用尺规作图作出的平分线，并标出它与劣弧的交点（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)若（1）中的点到弦的距离为，求弦的长．18.如图，AB是的一条弦，，垂足为C，交于点D，点E在上．
(1)若，求的度数；
(2)若，，求半径长
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