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2024-2025学年福建省南安市高一上学期10月月考数学检测试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下面四个命题正确的个数是（）.①集合中最小的数是1；②若，则；③若，则的最小值是2；④的解集是.A.0 B.1 C.2 D.32.已知，则的最大值为（）A.4 B.6 C.8 D.103.设a，，则“”是的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知集合A＝{x|ax2+2x+a＝0，a∈R}，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值是（）A.1 B.﹣1 C.0，1 D.﹣1，0，15.向50名学生调查对两事件的态度，有如下结果：赞成的人数是全体的五分之三，其余的不赞成；赞成的比赞成的多3人，其余的不赞成；另外，对都不赞成的学生数比对都赞成的学生数的三分之一多1人.则下列说法错误的是（）A.赞成的不赞成的有9人B.赞成的不赞成的有11人C.对都赞成的有21人D.对都不赞成的有8人6.已知全集，，，，则A. B. C. D.7.已知命题p：“，”，命题q：“，”．若命题和命题q都是真命题，则实数a的取值范围是（）A.或 B.或 C. D.8.已知x，y满足，则的取值范围是（）A. B. C. D.二、多选题：本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.下面四个说法中正确的是（）A.10以内的质数组成的集合是B.由2，3组成的集合可表示为或C.方程的所有解组成的集合是D.与表示同一个集合10.下列说法中正确有（）A.“”是“”成立的充分不必要条件B.命题：，均有，则命题否定：，使得C.已知集合满足，则所有满足条件的集合有4个D.设，两个数集，若，则，使得11.已知，，且，则下列说法中正确的是（）A.有最大值为 B.有最小值为9C.有最小值为 D.有最小值为3三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知，则的值为______．13.已知集合，，且，则实数的值是______．14.已知，，若，则的最小值为______.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15已知全集，，.（1）求；（2）求；（3）求.16.（1）已知，，求实数的值；（2）已知集合，若中有两个元素，求实数的取值范围．17.（1）已知集合，若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.（2）命题且，命题，若与不同时为真命题，求的取值范围.18.如图所示，为迎接国庆节，某花卉基地计划在三块完全相同的矩形花卉四周（斜线部分）铺设宽度相同的观赏通道.已知三块花卉的面积均为150平方米.（1）若矩形花卉长比宽至少多5米，求花卉宽的取值范围；（2）若矩形花卉四周及中间观赏通道的宽度均为2米，在（1）的条件下，求矩形花卉宽为多少时，观赏

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