2024年鲁教版七年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年鲁教版七年级数学下册月考试卷943考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、若实数a满足|a|=-a，则|a-|a||一定等于（）A.2aB.0C.-2aD.-a2、二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有（）对．A.1B.2C.3D.43、【题文】2的绝对值是A.B.C.2D.24、下列运用等式的性质，变形正确的是（）A.若x=y，则x﹣5=y+5B.若a=b，则ac=bcC.若则2a=3bD.若x=y，则5、在一副七巧板中有（）对全等的三角形．A.1B.2C.3D.46、下列调查方式中，适合采用普查方式的是(

)

A.了解本校七年级(1)

班学生校服的尺码B.调查市民对“地铁三号线”车站环境的意见C.调查本市七年级学生的课业负担D.了解某种炮弹的射程7、若多项式x2+ax-28分解因式为（x-4）（x+7），则a的值是（）A.-11B.-3C.3D.11评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)8、某校为了解“课程选修”的情况；对报名参加“艺术鉴赏”，“科技制作”，“数学思维”，“阅读写作”这四个选修项目的学生（每人限报一课）进行抽样调查，下面是根据收集的数据绘制的不完整的统计图：

请根据图中提供的信息；解答下面的问题：

（1）此次共调查了____名学生，扇形统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角是____度；

（2）请把这个条形统计图补充完整；

（3）现该校共有800名学生报名参加这四个选修项目，请你估计其中有多少名学生选修“科技制作”项目．9、如果3x2ym与-2xn-1y3是同类项，那么m=____，n=____．10、在数2、0、0.5、－中互为倒数的是．11、已知|a-b+2|+（b-3）2=0，那么ab=______．12、将6个棱长为1个单位的小正方体在地面上堆叠成如图所示的几何体；然后将露出的表面部分染成红色．

（1）画出这个的几何体的三视图；

（2）该几何体被染成红色部分的面积为____．

13、（2014秋•孝南区期末）如图所示，点A在点O的北偏东50°方向，点B在点O的南偏东10°方向上，则∠AOB=____．14、（1）如图；在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，请设计3种不同的方案，将△ABC分割成三个小等腰三角形．

（2）如下图1；图2、图3；均有AB∥CD，则

在图1中，∠1、∠2、∠3的关系是____；

在图2中，∠1、∠2、∠3、∠4的关系是____；

在图3中，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5的关系是____；

15、单项式-是____次单项式，系数为____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)16、（4a2b3-2ab2）÷2ab2=2ab．____．（判断对错）17、3x﹣2=．（判断对错）18、在算式1-|-2□3+（-5）|中的□里，填入运算符号____，使得算式的值最小（在符号+，-，×，÷中选择一个）．19、若a=b，则ma=mb．____．（判断对错）20、如图，两个三角形全等，则∠A=∠E.（）21、a（a+b）=a2+b2．________．评卷人得分四、证明题(共3题，共24分)22、几何证明．

如图，已知AB∥CD，BC交AB于B，BC交CD于C，∠ABE=∠DCF，求证：BE∥CF．23、如图，AB=AC，AD平分∠BAC，说明△ABD≌△ACD．24、如图；E是DF上一点，B是AC上一点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：

①BD∥CE

②AC∥DF．评卷人得分五、综合题(共3题，共24分)25、图1；线段AB；CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：

（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：____；

（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：____个；

（3）图2中；当∠D=50度，∠B=40度时，求∠P的度数．

（4）图2中∠D和∠B为任意角时；其他条件不变，试问∠P与∠D；∠B之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结果，不必证明）．

26、目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式．“五一”节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速；其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米/小时，比去时少用了半小时回到舟山．

（1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；

（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：

。大桥名称舟山跨海大桥杭州湾跨海大桥大桥长度48千米36千米过桥费100元80元我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费y（元）的计算方法为：y=ax+b+5，其中a（元/千米）为高速公路里程费，x（千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），b（元）为跨海大桥过桥费．若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费a．27、先在数轴上标出表示下列各数的点；再按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来：

-22，-|-2.5|，0，，-（-），（-1）200．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】【分析】根据绝对值的性质判断出a是负数或0，然后再根据绝对值的性质依次去掉绝对值号即可．【解析】【解答】解：∵|a|=-a；

∴a≤0；

∴|a-|a||=|a-（-a）|=|a+a|=|2a|=-2a．

故选C．2、D【分析】【分析】由于二元一次方程x+3y=10中x的系数是1，可先用含y的代数式表示x，然后根据此方程的解是非负整数，那么把最小的非负整数y=0代入，算出对应的x的值，再把y=1代入，再算出对应的x的值，依此可以求出结果．【解析】【解答】解：∵x+3y=10；

∴x=10-3y；

∵x；y都是非负整数；

∴y=0时；x=10；

y=1时；x=7；

y=2时；x=4；

y=3时；x=1．

∴二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有4对．

故选：D．3、D【分析】【解析】|-2|=2，故选：D．【解析】【答案】D4、B【分析】【解答】解：A；根据等式性质1；x=y两边同时加5得x+5=y+5；

B、根据等式性质2，等式两边都乘以c，即可得到ac=bc；

C、根据等式性质2，等式两边同时乘以2c应得2a=2b；

D、根据等式性质2，a≠0时，等式两边同时除以a，才可以得

故选B．

【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．5、C【分析】【解答】解：有△ANB≌△AND；△MNG≌△EHB，△BAD≌△DCB，故选C．

【分析】根据全等三角形的判定即可判定△ANB≌△AND，△MNG≌△EHB，△BAD≌△DCB．即可得到答案．6、A【分析】解：A

了解本校七年级(1)

班学生校服的尺码；范围小，工作量小，适宜普查，正确；

B；调查市民对“地铁三号线”车站环境的意见；调查范围广适合抽样调查，故B错误；

C；调查本市七年级学生的课业负担；调查范围较广，适宜抽查，故C错误；

D；了解某种炮弹的射程；调查具有破坏性，故D错误；

故选：A

．

由普查得到的调查结果比较准确；但所费人力；物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【解析】A

7、C【分析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积，可得答案．【解析】【解答】解：x2+ax-28=（x-4）（x+7）；

a=-4+7=3；

故选：C．二、填空题(共8题，共16分)8、略

【分析】【分析】（1）根据阅读写作的人数和所占的百分比；即可求出总学生数，再用艺术鉴赏的人数除以总人数乘以360°，即可得出答案；

（2）用总学生数减去“艺术鉴赏”；“科技制作”，“阅读写作”，得出“数学思维”的人数，从而补全统计图；

（3）用“科技制作”所占的百分比乘以总人数8000，即可得出答案．【解析】【解答】解：根据题意得：

调查的总学生数是：50÷25%=200（名）；

“艺术鉴赏”部分的圆心角是×360°=144°；

故答案为：200；144；

（2）数学思维的人数是：200-80-30-50=40（名）；

补图如下：

（3）根据题意得：800×=120（名）；

答：其中有120名学生选修“科技制作”项目．9、略

【分析】【分析】本题考查同类项的定义（所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项）可得：m=3，n-1=2，解方程即可求得n的值．【解析】【解答】解：∵3x2ym与-2xn-1y3是同类项；

∴m=3；n-1=2；

∴m=3，n=3．10、略

【分析】∵2×0.5=1，∴互为倒数的是2和0.5．【解析】【答案】2或0.511、3【分析】解：∵|a-b+2|+（b-3）2=0；

∴a-b+2=0，b-3=0；

∴a=1，b=3；

∴ab=1×3=3．

故答案为：3．

根据非负数的性质，可求出a、b的值；再代值计算即可求解．

本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．【解析】312、略

【分析】【分析】（1）由已知条件可知；主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，1．据此可画出图形；

（2）分别从前面，后面，左面，右面和上面数出被染成红色部分的正方形的个数，再乘以1个面的面积即可求解．【解析】【解答】解：（1）作图如下：

（2）（4+4+4+4+5）×（1×1）

=21×1

=21

答：该几何体被染成红色部分的面积为21．

故答案为：21．13、略

【分析】【分析】根据图形可知∠AOB=180°-∠AOC-∠BOD，代入度数即可解答．【解析】【解答】解：如图；

∵∠AOC=50°；∠BOD=10°；

∴∠AOB=180°-∠AOC-∠BOD=180°-50°-10°=120°．

故答案为：120°．14、略

【分析】【分析】（1）首先方案1：做∠B的角平分线BD交AC于点D，作∠BDC得角平分线DE交BC于点E，方案2，做∠B的角平分线BF交AC于点F，作∠C得角平分线CM交BF于点M，方案3，做∠C的角平分线CN交AB于点N，作∠BNC得角平分线NP交BC于点P，然后根据已知条件，推出相关角的度数，即可推出△ABC被分割的三个小等腰三角形；（2）分别过P，Q，M点作AB得平行线，然后根据平行线的判定定理和性质，即可推出结论．【解析】【解答】解：（1）如图方案1；做∠B的角平分线BD交AC于点D，作∠BDC得角平分线DE交BC于点E；

∵∠A=36°；

∴∠C=∠ABC=72°；

∴∠DBC=36°；∠BDC=72°；

∴∠EDG=∠BDE=36°；

∴△ABD；△BDE，△DEC为等腰三角形；

如图方案2；做∠B的角平分线BF交AC于点F，作∠C得角平分线CM交BF于点M；

∵∠A=36°；

∴∠ACB=∠ABC=72°；

∴∠FBC=∠ABF=36°；∠FCM=∠MCB=72°；

∴∠CFM=∠CMF=72°；

∴△ABF；△BMC，△CMF为等腰三角形；

如图方案3；做∠C的角平分线CN交AB于点N，作∠BNC得角平分线NP交BC于点P；

∵∠A=36°；

∴∠ACB=∠ABC=72°；

∴∠BCN=∠ACN=36°；∠BNC=∠B=72°；

∴∠BNP=∠PNC=36°；∠NPB=72°；

∴△ANC；△NPC，△BNP为等腰三角形；

（2）①在图1中；作PN∥AB；

∵AB∥CD；

∴AB∥CD⊥PN；

∴∠1=∠BPN；∠3=∠NPD；

∴∠BPD=∠1+∠2；

∴∠1+∠3=∠2；

②在图2中；作PM∥AB，HQ∥CD；

∵AB∥CD；

∴AB∥CD∥PM∥HQ；

∴∠1=∠BPN；∠PQH=∠MPQ，∠HQC=∠4；

∴∠1+∠3=∠BPM+∠MPQ+∠4；

∴∠1+∠3=∠2+∠4；

③在图3中；作PE∥AB，OQ∥AB，MF∥CD；

∵AB∥CD；

∴AB∥CD∥PE∥OQ∥MF；

∴∠1=∠BPE；∠EPQ=∠PQO，∠OQM=∠QMF，∠FMD=∠5；

∴∠2=∠1+∠PQO；∠4=∠OQM+∠5；

∴∠1+∠3+∠5=∠2+∠4．

15、略

【分析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解析】【解答】解：根据单项式定义得：单项式-是5次单项式，系数为-．三、判断题(共6题，共12分)16、×【分析】【分析】原式利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：（4a2b3-2ab2）÷2ab2=2ab；（×）

正确解法为：（4a2b3-2ab2）÷2ab2=2ab-1．

故答案为：×．17、B【分析】【解答】解：当3x+2≠0时，3x﹣2=∴原式错误．

故答案为：错误．

【分析】根据分式有意义的条件进而得出．18、×【分析】【分析】要想使1-|-2□3+（-5）|的值最小，只要|-2□3|的值最大就行．【解析】【解答】解：要想使1-|-2□3+（-5）|的值最小；只要|-2□3+（-5）|的值最大就行；

①假设填入运算符号是+；则|-2□3+（-5）|的值是4；

②假设填入运算符号是-；则|-2□3|+（-5）|的值是10|；

③假设填入运算符号是×；则|-2□3+（-5）|的值是11；

④假设填入运算符号是÷，则|-2□3+（-5）|的值是；

∵4＜＜10＜11；

∴在□里填入运算符号是×；则|-2□3+（-5）|的值最大，使得算式的值最小．

故填入运算符号×．

故答案为：×．19、√【分析】【分析】根据等式的性质解答．【解析】【解答】解：a=b的两边都乘以m得，ma=mb．

故答案为：√．20、√【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的性质即可判断.两个三角形全等，则∠A=∠E，本题正确.考点：本题考查的是全等三角形的性质【解析】【答案】对21、B【分析】【解答】解：a（a+b）=a2+ab；错误．

故答案为：错误．

【分析】原式利用单项式乘多项式法则计算得到结果，即可做出判断．四、证明题(共3题，共24分)22、略

【分析】【分析】根据平行线的性质得出∠ABC=∠DCB，求出∠EBC=∠FCB，根据平行线的判定推出即可．【解析】【解答】证明：∵AB∥CD；

∴∠ABC=∠DCB；

∵∠ABE=∠DCF；

∴∠ABC-∠ABE=∠DCB-∠DCF；

∴∠EBC=∠FCB；

∴BE∥CF．23、略

【分析】【分析】由于AD是∠BAC的平分线，可得出∠BAC=∠CAD，且AB=AC，AD=AD，即可根据SAS判定其全等．【解析】【解答】解：（1）∵AD是∠BAC的平分线；

∴∠BAD=∠CAD；

在△ABD和△ACD中；

；

∴△ABD≌△ACD（SAS）．24、略

【分析】【分析】（1）根据对顶角性质；以及同位角相等，两直线平行，直接可得出；

（2）根据平行四边形的判定方法，得出四边形的形状即可得出．【解析】【解答】证明：（1）∵E是DF上一点；B是AC上一点，∠1=∠2；

∵∠1=∠3；

∴∠2=∠3；

∴BD∥CE；

（2）∵∠C=∠D；BD∥CE；

∴∠D+∠DEC=180°；∠C+∠DBC=180°；

∴∠DEC=∠DBC；

∴四边形DBCE是平行四边形；

∴AC∥DF．五、综合题(共3题，共24分)25、略

【分析】【分析】（1）根据三角形内角和定理即可得出∠A+∠D=∠C+∠B；

（2）根据“8字形”的定义；仔细观察图形即可得出“8字形”共有6个；

（3）先根据“8字形”中的角的规律；可得∠DAP+∠D=∠P+∠DCP①，∠PCB+∠B=∠PAB+∠P②，再根据角平分线的定义，得出∠DAP=∠PAB，∠DCP=∠PCB，将①+②，可得2∠P=∠D+∠B，进而求出∠P的度数；

（4）同（3），根据“8字形”中的角的规律及角平分线的定义，即可得出2∠P=∠D+∠B．【解析】【解答】解：（1）∵∠A+∠D+∠AOD=∠C+∠B+∠BOC=180°；∠AOD=∠BOC；

∴∠A+∠D=∠C+∠B；（2分）

（2）①线段AB；CD相交于点O；形成“8字形”；

②线段AN；CM相交于点O；形成“8字形”；

③线段AB；CP相交于点N；形成“8字形”；

④线段AB；CM相交于点O；形成“8字形”；

⑤线段AP；CD相交于点M；形成“8字形”；

⑥线段AN；CD相交于点O；形成“8字形”；

故“8字形”共有6个；（4分）

（3）∠DAP+∠D=∠P+∠DCP；①

∠PCB+∠B=∠PAB+∠P；②（6分）

∵∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P；

∴∠DAP=∠PAB；∠DCP=∠PCB，（7分）

①+②得：

∠DAP+∠D+∠PCB+∠B=