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文档简介

第1课时对顶角、余角与补角学案班级姓名组别总分【学习目标】1.通过相交线的问题探索过程，发现并理解对顶角的特征，知道对顶角相等，提升自我的探索、推理总结能力.2.通过认知、交流的过程，了解补角、余角的定义，知道并会运用“同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等”这一性质，提升自我解决实际问题的能力.【学习过程】任务一：活动1:观察下列图片，说一说直线与直线的位置关系.【方法归纳】在同一平面内，两条直线的位置关系有和两种.若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为.在同一平面内，不相交的两条直线叫作.注意：平行线的定义包含三层意思：（1）“”是前提条件；（2）“不相交”就是说两条直线没有；（3）平行线指的是“”而不是两条射线或两条线段活动2：如图，直线AB、CD相交于O，∠1和∠2有什么位置关系？1.有公共顶点，2.两边互为反向延长线.两条直线直线AB和CD，交于点O，∠1和∠2有O,它们两边互为，这样的两个角叫作。请你观察图中∠1和∠2这组对顶角，你发现它们的大小有什么关系?请说出理由？【即时测评】1.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）2.如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠1＝40°，∠BOC＝110°，求∠2的度数.评价任务一得分：任务二：余角与补角的性质活动2:补角与补角的概念如果两个角的和等于，就说这两个角互为补角(简称互补).如果两个角的和等于，就说这两个角互为余角(简称互余).做一做：请填写下列表格∠α∠α

的余角∠α

的补角5°32°45°77°62°23，X°活动3如图，打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图抽象成几何图形，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2.小组合作交流，解决下列问题：问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？【方法归纳】同角或等角的余角相等.同角或等角的补角相等.【即时测评】1.已知一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角的度数.2.如图，E、F是直线DG上两点，∠1=∠2，∠3=∠4=90°，找出图中相等的角并说明理由.评价任务二得分：自我反思：一节课的学习中，你收获了什么？当堂训练：（要求：限时5分钟，独立完成后组内订正，成绩计入小组量化.）下列说法中，正确的有（）

①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③不是对顶角的两个角就不相等；④不相等的角不是对顶角.

A．1个B．2个C．3个D．0个2.如图，已知∠AOB=90°，∠AOC=∠BOD，则与∠AOC互余的角有.3.如图，已知直线AB与CD交于点O，∠EOD=90°，回答下列问题：(1)∠AOE的余角是，补角是；(2)∠AOC的余角是，补角是，对顶角是.4.如图，∠COD=∠EOD=90°，点C、O、E在一条直线上，且∠2=∠4，请说出∠1与∠3之间的关系，并试着说明理由.参考答案即时测评：1.60°2.∠5=∠6，理由是：等角

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