【中考化学】2023届江苏省南京市专项突破模拟仿真试题练习（含解析）

【中考化学】2023届江苏省南京市专项突破模拟仿真试题练习

【原卷1题】知识点比例的性质

1.若4加二5〃（加工0）,则下列等式成立的是（）

niii川57//4m5

A.—=-B.—=-C.—=-D.—=-

454n〃5n4

D

【正确答案】

【分析】把比例式转化为乘积式，逐项判断即可.

【试题解析】【详解】解：A.由：=可得痴=4〃，不符合题篇

45

B.由2二2,可得〃加二4x5,不符合题意；

4w

jji4

c,由一二一,可得5洲二4〃,不符合题意；

n5

D,由三=上，可得4加=5〃，符合题意；

n4

故选，D.

【点暗】本题考查了比例的基本性质，解题关键是熟冻掌握比例式与乘积式的互相

转化.

••-----------------------------〃精准训练〃

x3

1-1（基础）若一=则下列式子正确的是（）

y4

x+y_X+33V.ry

V-=7B.--=-C.—=4D.-=L

yy+44x-y34

【正确答案】D

i-2《基础〉若3=3,则F的值为（）

abb

AjB.-jC.lD.2

【正确答案】A

1・3（巩固）若=%"b+c=18,则。的值为（）

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A.lB.2C.3D.4

【正确答案】D

i4ce3n4-c-

1-4（巩固）已知W=7=Z(6+d+/M)'那么b+d.2/(b+d-2/却)的值为()

52

4B，8C3

【正确答案】A

1・5《提升〉己知代数式4=一匚，&='二，C=­t下列结论：

J+2x+zx±y

①若x:y:z=l:2:3,则N，8c=

②若x=y=l,且z为方程〃?2一2022加+1=0的一个实根，则工+工+工=4046；

ABC

③若羽y,2为正整数，且则/>8>C；

④若力=8=C,则4=g;

其中正确的个数是（）

A.lB.2C.3D.4

【正确答案】C

1-6（提升）*b,c为非零实数，且〃+6+。±0,若"匕二土等二三土匕上，则

cba

（。+，）伍+。）（。+。）等于（）.

abc

A.8B.4C.2D.l

【正确答案】A

【原卷2题】知识点有理数加法运算,同底数黑相乘，积的乘方运算,寨的混合运算

2.计算结果是产的式子是（）

A.25+27B.22^22C.23X24D.伍『

D

【正确答案】

«<2/132

【分析】根据有理数的加法可以判断A；根据同底数租的除法可以判断B；根据同

【试题解析】底数辕的乘法可以判断C；根据积的乘方可以判断D.

【详解】解：42,+27=2匕故选项A不符合题意；

B224^22=222,故选项R不符合题意；

C.2,24=27,故选项C不符合题意；

D.（22）6=212,故选项D符合题意，

故选：D.

【点睛】本题考查同底数帚的乘除法运算,有理数加法运算、积的乘方，熟练掌握

运算法则是解答本题的关键.

〃精准训练〃

2“（基础》下列计算结果是"的为（)

AWB.x6-xC.MD,(X3)2

【正确答案】C

2・2（基础）下列各式计算结果不等干2”的是

A.2,0+210B.2l2-210C.27x24D.2l5-24

【正确答案】B

2-3（巩固）下列计算正确的是（）

A.2a~~=—j-B.I+"4=2a”

2a'

C.(a~b)2=a2~b2D.(-2^)2=-V

【正确答案】B

2-4(巩固)下列各式中，计算正确的是()

A.x+x=dB.(x-4)2=xhC.<2x5=x3D.?4-X2=X\X^O)

【正确答案】C

2・5（提升）定义：如果J=N（a>0,"/W>0）,则8叫做以a为底N的对数，记作方=噬。

如：2:8,记作log：=3.若log?=加,log；=〃,则521的值为()

A.-0.4B.-0.04C.0.4D.0.04

【正确答案】D

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2・6（提升）下面有4道题，小明在横线上面写出了答案：①（a+bX…卜才+〃,

②一“$卜（-4=4,③32°-；=3_,④若a-b=2,则/一必=」,他写对答案的

题是（）

A.①②B.©®③C.®®®D.©®®

【正确答案】C

【原卷3题】知识点分式值为零的条件

3,下列代数式的值总不为。的是（）

A.x+2B.X2-2C.—D.（x+2）2

r+2

C

【正确答案】

【分析】根据题目给出的整式和分式，列举工的值即可判断.

【试题解析】【隹解i解：A.当L2时，工十2=0,故本选项不合题意；

B.当片±七时，丹-2=0,故本选项不合题意；

C.在分式一工中，因为五十2刈，所以分式一1故本选项符合题意；

x+2x+2

D.当x=・2时，（X+2）2=0,故本选项不合题意；

故选，C.

【点睛】本题考杳了分式值为零和分式有意义的条件以及偶数的非负数性质.掌握

分式值为零和分式有意义的条件是解答本题的关键.

"精准训练"

若分式色的值为零，则x的值为（）

3-1（基础）

X+1

A.1B.-iC.±lD.0

【正确答案】A

X—1

3-2《基础）若分式一的值为0,则X的值是（）

x-2

A.1B.2C.0D.-1

【正确答案】A

<«4/132

3-3（巩固）下列关于分式的判断正确的是)

A,无论x为何值，士3的值总为正数B,无论x为何值，33不可能是整数值

X+1X+1

C.当x=2时，里的值为零D.当xH3时色，有意义

x-2x

【正确答案】A

2一

34（巩固）若分式/r:4x+:3式值为0,则（）

A4=l或1=3B.x=3CJC=1D.X#1且

【正确答案】B

3-5（提升）下列说法正确的是（）

A.分式上段的值为0,则x的值为±2

x+2

B.根据分式的基本性质，:可以变形为警

bbm

C分式3一中的x，7都扩大3倍，分式的值不变

x-2y

Y4-1

D.分式罟是最简分式

x

【正确答案】D

3-6（提升）下列结论；①无论。取何值，—二都有意义；②。=-1时，分式筌的值为0;

仁+1a-\

③若±1的值为负，则x的取值范围是丫＜-1；④若二：四有意义，则x的取值范围是

x+1x+2x

工工—2且工40,其中正确的是（）.

A.①③④R®@③C.①③D.@@

【正确答案】C

【原卷4题】知识点求中位数,求众数

4.某班学生一周参加体育锻炼的时间统计如下表，则该班学生一周锻炼时间的众

数、中位数（单位：h）分别是《）

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时间山6789

人数214186

A.8.8B.8,7C.6.16D.8,7.5

A

【正确答案】

【分析】根据众数和中位的定义进行求解即可得出答案.

【试题解析】【详解】解；根据题意可得，参加体育锻炼时间的众数为&

因为该班有40名同学,所以中位数为第20和21名同学锻炼时间的平均数，第20

名同学的时间为鼬，第21名同学的时间为8h,

0.0

所以中位数为?=8，

故选：A.

【点暗】本题主要考查了众数和中位数.熟练应用众数和中位数的概念进行求解是

解决本题的关键.

■一〃精准训练〃

4-1（基础）一组数据-3,T,2,0,3,2中，则这组数据的中位数和众数分别是（）

A.1.5,2B.0,2C.1,2D.1,3

【正确答案】C

4-2（基础）江苏今年4月5日部分市区的最高气温如下表;

市南京苏州无锡徐州无锡盐城南通常州淮安连云港

最高气温19181920191818181819

则这10个市区该日最高气温的众数和中位数分别是（）

A.18,19B.18,18.5C19,18D.18,【8

【正确答案】B

4-3（巩固）某射击爱好者的10次射击成绩（单位：环）依次为：7,9,10,8,9,8,10,

10,9,10,则下列结论正确的是（）

A.众数是9B.中位数是8.5C.平均数是9D.方差是1.2

【正确答案】C

<«6/132

4Y（巩固）学校科技节上8位评委给一个参赛作品的评分各不相同，去掉一个最高分、一个

最低分后，剩下的6个评分与原始的8个评分相比一定不发生变化的是（）

A.平均数B.中位数C.方差D.众数

【正确答案】B

4-5（提升）每年的4月23日为“世界读书日”，某学校为了鼓励学生多读书，开展了“书香

校网’的活动.如图是初三某班班长统计的全班50名学生一学期课外图书的阅读量（单位：本）,

则这50名学生图书阅读数量的中位数，众数和平均数分别是（）

A.18,12,12B.12,12,12C.15,12,14.8D.15>10.14.5

【正确答案】C

4-6（提升）某班级开展“共建书香校园”读书活动.统计了1至7月份该班同学每月阅读课

外书的本数，并绘制出如图所示的圻线统计图.则下列说法正确的是（）

A.从2月到6月，阅读课外书的本数逐月下降

B.从1月到7月，每月阅读课外书本数的最大值比最小值多45

C.每月阅读课外书本数的众数是45

D.每月阅读课外书本数的中位数是58

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【正确答案】D

【原卷5题】知识点y=aM+bx+c的图象与性质，二次函数图象与各项系数符号，根据二次函数的

图象判断式子符号，求抛物线与x轴的交点坐标

5.已知二次函数y二疗+阮中，函数y与自变量工的部分对应值如上表，以下

结论正确的是（）

Xfft-10123ttt

m

y•1140-14»••

A.抛物线y二人+辰的开口向下B.当十《3时，川遁x增大而增大

C.当丁>6时，x的取值范围是0<.，<2D.方程渡：米』。；。的根为0和2

D

【正确答案】

【分析】根据表格中的数据，可以得到该抛物线的对称他和顶点坐标，再观察表格

【试题解析】中的数据，即可得到该函数图象开口方向，从而可以判断4判断当x<3时，y随

x的增大如何变化,从而可以判断当当y>0时x的取值范围，从而可以判断。；

写出方程"+加计/0的根，从而可以判断D

【详解】解：由表格可得，二次函数j，=—+及+c的对称轴为直工二丁=1,

，顶点坐标为（1,-D,该抛物线开口向上，故选项幺错误，不符合题意；

当l<x<3时.y随x的增大而增大.当X<1时.」随x的增大而减小，故选项B

错误，不符合题意；

当p>0时，x的取值范困是xVO或x>2,故选项C错误，不符合题意；

方程62+辰+c=0的根为。和2,故选项。正确,符合题意；

故选：D.

【点暗】本题考查抛物线与x轴的交点、二次函数的性质，解答本题的关键是明确

题意，利用二次函数的性质解答.

••-----------------------------"精准训练〃

5・1（基础）二次函数y=2（x+3）2+6,下列说法正确的是（）

A.开口向下B.对称轴为直线x=3

C.顶点坐标为（3,6）D.当-3时，.P随工的增大而减小

【正确答案】D

<«8/132

5-2（基础）已知二次函数），=-/十2/心，对于其图像和性质，下列说法错误的是（）

A.图像开口向下B.图像经过原点

C.当x>2时，P随丫的增大而减小，则机<2D.当时，P随丫的增大而增大

【正确答案】C

5・3（巩固）如图是二次函数丁=儆2+瓜+4。*0）的部分图像，顶点坐标为（-下列结

论：

①力>0：②方程以2+/JX+C+2=0有两个相等的实数根：③〃+Hc>0：@a-c=2.其中所

有正确结论的序号是（）

A.①®®④B.®@©C.①®@D.0®③

【正确答案】A

2

5<（巩固）已知二次函数乂+及一1,y2=x+ax+\,则下列结论“定正确的是（）

A,若一则为>乂B.若一3<〃<6<1,则为〉乂

C.若lea<3〈力，则歹2>乂D.若lca<3〈力，则歹2>必

【正确答案】B

5-5（巩固）已知抛物线y=&F+6x+c（岸0）的顶点为（2,4）,有以下结论：①当〃>0时,

b2—4ac>0；②当a>0时，ax2+dx+c>4；③若点32,ni）,（3,“）在抛物线上，则加<“；④

若关于x的一元二次方程标+c=0的一根为一1,则另一根为5.其中正确的是（）

A.①②R.①@C.②③D.②④

【正确答案】D

5-6（提升）二次函数y=。/+岳+。（a,b,c是常数，。工0）的自变量彳与函数值y的部

分对应值如下表：

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X…-2-1012•••

y=ax2+bx+c…tm-2-2n•••

且当X=—《时，其对应的函数值7>0.有下列结论：

2

①abc>0；②-2和3是关于x的方程加+6+”/的两个根；③对称轴为五二-；:

20

@0</«+/?<y;其中，正确结论的个数是()

A.OB.lC.2D.3

【正确答案】C

【原卷6题】知识点一元二次方程的根与系数的关系

6.设士，%是关于工的一元二次方程F+x+77=〃田的两个实数根.若

再<双<°.则()

m>1.in>1,7//<1,川<1.

A.4B.C.

n>0;;<0〃>0n<0

C

【正确答案】

【分析】先将一元一次方程化成一般式,再根据根与系数关系得出xi+x2=-(l-?n)=w-

【试题解析】1，xixi=nt然后根据再<取<°，得出7M-1V0,n>0f即可求解.

【详解】解：・,・旧土叶片"区

AxU(1-7M)x+«=0,

V玉，题是关于工的一元二次方程1+x+〃=加r的两个实数根.

.'.xi+x2=-(l-m)=7w-l,xiX2=n,

Vx1<x2<0f

.*.Xl+X2<0,X1X2>O,

n>Ot

n>0,

故选；C.

【点暗】本题考查一元二次方程根与系数的关系，熟冻掌握一元二次方程根与系数

b

的关系“W，%是关于x的一元二次方程ax2^bx+c=Q(皿0),则xi+X2=--,11X2=

a

£'‘是解题的关键.

a

<«10/132

••-----------------------------〃精准训练〃

6-1（基础）若玉，々是一元二次方程/-2、-3=0的两个根，则片-与的值是（）

A.2B.-2C.3D.-3

【正确答案】A

6・2（基础）若关于x的方程工2一5%+。=0有一个根是2,则另一个根是（）

A.6B.3C.-3D.-7

【正确答案】B

6・3（巩固）关于X的方程（工-24x+l）=p2（p为常数）根的情况，下列结论中正确的是（）

A.有两个相异正根B.有两个相异负根C.有一个正根和一个负根D.无实数根

【正确答案】C

64（巩固）若加，〃分别是一元二次方程九2-4x+l=0的两个根，则加2-3川+川的值为（）

A.3B.4C.5D.6

【正确答案】A

6・5（提升）对于一个函数，自变量X取C时，函数值y等于0,则称C为这个函数的零点.若

关于》的二次函数有两个不相等的零点七,当（外（/），关于x的方程

工2+10X一〃-2=0有两个不相等的非零实数根占足（当〈右），则下列关系式一定正确的是

（）

A.°<—B.—D.五>1

/x3x4公

【正确答案】A

6-6（提升）下列给出的四个命题，真命题的有（）个

①若方程&+。=0（〃=0）两根为-1和2,则2〃+c=0；

②若a2-5a+5=0则=!?-1：

③若万一4〃,<0,贝IJ方程放+C=0（〃H0）一定无解：

第11页/总145页

④若方程f+px+g=0的两个实根中有且只有一个根为o,那么pwO,g=0.

A.4个B.3个C2个D.1个

【正确答案】A

【原卷7题】知识点用科学记数法表示绝对值大于1的数

7.2021年面对复杂严峻的国际环境和国内疫情散发等多重考验，全年国内生产总

值约为114367000000000元，创历史新高.用科学记数法表示114367（）00000000是

1.14367X1014

【正确答案】

【分析】用科学记数法表示较大的数时，•股形式为。X18,其中以a|V10,〃为

【试题解析】整数，且〃比原来的整数位数少L据此判断即可.

【详解】解：114367000000000=1.14367乂1014.

故答案为p1.14367x1014.

【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为QX1S,其中

l<M<10,确定4与〃的值是解题的关键.

-------------------------------〃精准训练〃

7-1（基础）北京冬奥村是2022年北京冬季奥运会场馆之一，总建筑面积约333000平方米，

数字333000用科学记数法表示为_.

【正确答案】3.33乂1（）5

7・2（基础）某市图书馆现有馆藏纸质图书1800000余册，数据1800000用科学记数法表示为

【正确答案】1.8X106

7・3（巩固）从南京市统计局获悉，到2021年底，南京市的常住人口达到931.46万人，该数

据用科学记数法可以表示为人.

【正确答案】9.3146x106

7Y（巩固）据央视网报道，2022年1〜4月份我国社会物流总额为98.9万亿元人民币，“98.9

万亿”用科学记数法表示为.

<«12/132

【正确答案】9.89x1（）13

7・5（提升）2020年12月8日，同尼泊尔总统班达里互致信函，共同宣布珠穆朗玛峰最新高

程—8848.86米，把8848.86精确到百位的近似数是.

【正确答案】8.8x103

7・6（提升）太阳光照射到地球表面所需的时间大约是5X102s,光的速度约是3X108m/s,地

球与太阳之间的距离是m

【正确答案】1.5x10"

【原卷8题】知识点二次根式的混合运算

8.计算（用-振）（4+&）的结果是.

3

【正确答案】

【分析】根据二次根式的混合运算可直接进行求解.

【试题解析】【详解】解：原式二（3君-3应）x（6+@=3x（3-2）二3；

故答案为3.

【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算,熟练掌握二次根式的混合运算是解题

的关键.

〃精准训练〃

84（基础）计算的结果是

【正确答案】572

（叠_万）的结果是

8-2（基础）计算而x

【正确答案】—26

8・3（巩固）计算（次-G）&+（W-x/J）G的结果是

第13页/总145页

【正确答案】5.

84《巩固〉已知Jd_2+，2-J+2&=(6-x)y，则六；

【正确答案】V3+V2

"51提升〉对于实数a,b,先定义一种新运算”如下…*Q；；；］；：：))

,.x、/的也*2

(1)计算：-1=

(2)若2*m=36,则实数加等于

【正确答案】°及+限4

3

8-6(提升〉若。+4上=(〃?+〃应已当。，叫〃均为正整数时，则。的值为.

【正确答案】9或6或6或9

【原卷9题】知识点求圆锥底面半径

9.将半径为5cm,圆心角为120。的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底

面半径为cm.

5

【正确答案】3

【分析】根据扇形到孤长等于圆锥的底面周长列式计算即可.

【试题解析】【详解】解：设圆锥底面圆的半径为七

…120m5

则2m.二-----.

180

解得：

故圆锥的底面半径为;cm.

<«14/132

故答案为：

【点睛】本题考查了圆锥的计算及扇形的弧长的计算的知识.解题的关键是牢固掌

握弧长公式.

••-----------------------------〃精准训练〃

9・1（基础）用一个半径为2的半圆作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为.

【正确答案】1

9-2（基础）已知一个圆锥的侧面展开图是圆心角为120°,半径为3cm的扇形，则这个圆锥

的底面圆半径是cm.

【正确答案】1

9-3（巩固）从一块直径是2上的圆中剪出一个圆心角为90。的扇形，将减下来的扇形围成一

个圆锥，圆锥底面圆的半径是.

94（巩固）如图，正方形的边长为4,以点/为圆心，力。为半径，画圆弧OE得到

扇形4OE（阴影部分，点E在对角线NC上）.若扇形4OE1正好是一个圆锥的侧面展开图，则

该圆锥的底面圆的半径是.

9・5（提升）如图，菱形46CO中的边长为/cm,ZJ=135°,以点C为圆心的弧Eb分别

与48、力。相切于点G、H,与2C、CQ分别相交于点E、F,用扇形尸做成圆锥的侧面，

则这个圆锥的高是.（结果保留根号）

第15页/总145页

9-6（提升）如图，正方形月BCD中，分别以阴。为圆心，以正方形的边长10为半径画弧,

形成树叶型（阴影部分）图案.

①树叶图窠的周长为10队

②树叶图案的面积为50兀-25；

③若用扇形胡C围成圆锥，则这个圆锥底面半径为2.5；

④若用扇形池C围成圆锥，则这个圆锥的高为5右；上述结论正确的有

【正确答案】①③或⑧①

【原卷10题】知识点半圆（直径）所对的圆周角是直角，已知圆内接四边形求角度

10.如图，四边形幺88是。。的内接四边形，班:是。。的直

径，连接屋.若NBCD=2NBAD,则ND化的度数是

30。抻30度

【正确答案】

【分析】根据圆内按四边形的性质求出乙艮⑺二60°：根据圆周角定理得到NA4E

【试题解析】=90,结合图形计算,得到答案.

【详解】解：•・•四边形为BCD是。。的内接四边形，

/.ZBCD4-ZB^D=180°,

V/BCD—2/BAD,

<«16/132

AZBCD=120°,ZBAD=600,

YBE是。。的直径，

/.ZBZE=90°.

:.NQ4E=900-N24D=90Q-600=30。，

故答案为，30%

【点睛】本题考查的是圆内接四边形的性质、圆周角定理的应用，掌握圆内接四边

形的对角互补是解题的关键.

•一〃精准训练〃

10-1（基础）如图，若48是0。的直径,。是。。的弦，448。=50。，则ZC的度数为

A

B

【正确答案】140°或140度

10-2（基础）如图，四边形”CD内接于00,力夕为0。的直径，Z^DC=130°,连接4C，

则/8/C的度数为.

C

【正确答案】40。或40度

10・3（巩固）如图，四边形48。。是。。的内接四边形，是0。的直径，连接/£、BD.若

/6CO=115。，则/£60的大小为.

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【正确答案】25。

10-4（巩固）如图，正五边形/BCDE内接于。。，点尸在劣瓠48上，则NCFE的度数为「

10・5（提升）如图，在四边形4BCD中，ZBAD=ZCDA=9Q°,CD=2AB,过A、8、D三

点的0。分别交3C、CD于点E、尸下列结论：①OF二CF；②益=前；③=其

中所有正确结论的序号是.

10-6（提升）如图，在。。中，&P,A,C是圆上的点，PB=PC，PDLCD,CD交QO

44

于4gAC=AD,PD=-fsinZ/MD=则△为8的面积为

<«18/132

【原卷11题】知识点反比例函数与几何综合，利用菱形的性质求线段长

11.如图，菱形^8的边8C在X轴上，顶点a。分别在函

数乂=一?('<0),力=：(，>0)的图像上,若238=150。，

则乂的坐标为.'

【正确答案】一

【分析】过点。作OE_Lx轴于点及设。£=〃，则4即可得出

【试题解析】

Q

AD=BC=-,然后根据菱形的性质及含30°直角三角形的性质可求出〃的值，进

n

而问题可求解，

【详解】解：过点。作£)E_Lx轴于点瓦如图所示：

设。蛇九由四边形488是菱形可知：

AD//BC.AB//CD.AB=BC=CD=ADt

工点，、。的纵坐标为小

二•顶点4。分别在函数％=-2(x<0),处二(工>。)的

XX

图像匕

ACD=J4D=BC=--|

wkn)fi

,:ZBCD=150°,

・•・"CD=180。-乙BCD=30°.

o

：.CD=2DE,即一二2〃，

n

解得：刀二2,

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，点4（-3,2）；

故答案为（-3.2）.

【点睛】本题主要考查反比例函数与几何的综合、含30度直角三角形的性质及菱

形的性质,熟练掌握反比例函数与几何的综合、含30度直角三角形的性质及菱形

的性质是解题的关健.

••-----------------------------〃精准训练〃

11-1〈基础〉如图，在平面直角坐标系中，△48。边平行于y轴，反比例函数y=：（x>0）

的图像经过04中点C和点8,且的面积为9,则七

11.2（基础）如图，反比例函数尸一”0）的图像经过直角“。8斜边04上的点C,与AB

X

交于点D,点3曲轴上,浮的面积等吟,则仁

4

11・3（巩固）在反比例函数V=一中，已知四边形48OC与四边形8。口?都是正方形，则点。

x

的坐标为.

<«20/132

【正确答案】比-1,石+1）

11・4（巩固）如图，四边形48CD为矩形，4Z）〃x轴，点A在反比例函数y=竺的图象上，

x

点8,0在反比例函数y="的图象上，6C交y二生的图象于点E,若4D=4,卷=3,CE=2,

Xx

则用的值等于.

3

11・5（提升）如图，点A、8在反比例函数卜二工（％>0）的图像上，连接。8、AB,以48、

2

。已为边作平行四边形48。。.若点。恰好落在反比例函数了=-一卜<0）的图像上，则

A,

SABOC=-

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【正确答案】2股

11-6(提升)如图，“BC和ROD都是等腰直角三角形，过点B作ABA.OB交反

比例函数y=-(x>0)于点4过点A作AC1BD于点C,若心。。-£8c=3,则

X

【原卷12题】知识点正多边形的内角问题，利用平行四边形的性质求解

12.如图，正六边形48CDEF与平行四边形GHMV的位置

如图所示，若乙43G=19。，则乙YA0的度数是

41

【正确答案】

【分析】由题意易得乙4=120,然后根据三角形外角的性质可得〃/GN=139。,

【试题解析】进而根据平行四边形的性质可进行求解.

【详解】解；由正六边形/8CDEF可知；乙4=120”.

V43G=19。，

ZHGN=Z4+ZABG=139。，

<«22/132

,・,四边形GHW是平行四边形，

：.GNHHD.HGHMN,

AZ/f=1800-Z/TG^=41°,

：・4JMD=NH=41。；

故答案为41.

【点睛】本题主要考查正多边形的性质及平行四边形的性质,熟练掌握正多边形的

性质及平行四边形的性质是解题的关键.

••-----------------------------------〃精准训练〃

12-1（基础）如图，若用五个相同的等腰三角形拼成的五边形图案是正五边形，则这个等腰

三角形的顶角N历1C为

B

【正确答案】36。或36度

12-2（基础）如图所示，在正五边形48COE内，以48为边作正方形力BR7,则

ZCBF=__________

【正确答案】18。或18度

12-3（巩固）如图，正九边形的对角线力F、C”相交于点H则/CPF='

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【正确答案】100

12-4（巩固）如图，菱形48。和正五边形4EFG",F,G分别在8C,CD±.,则N1-N2

___O

【正确答案】36

12・5（提升）如图，点。是正六边形为8。印和正五边形48CQ1目的中心，连接C.F

相交于点G,则4GF的度数为。.

【正确答案】78

12・6（提升）如图，正六边形44乂乂“必6内部有一个正五边形8山2出845,且//4〃8道4,

<«24/132

直线/经过昆、&,则直线/与由力的夹角a二

【原卷13题】知识点求方差

13.若一组数据4c.d,。的方差为2,则数据3/3b.3c,3d.3c的方差

为.

18

【正确答案】

【分析】设一组数据*b、。、d、。的平均数为匕方差是『=2,则另一组数

【试题解析】据3*3b、3c、3d、3e的平均数为T=3L方差是『，代入方差的公式

S)=-[(«!-x)2+(.V-X)2+...+(X„-X)2],计算即可,

n*2

【详解】解：设一组数据。、b、八4、。的平均数为乙方差是>=2,

则另一组数据3*3b、3c、3d、3c的平均数为F=3制方差是一,

v$2=1[(ar-x)2+(2>-x)2+...+(e-x)2]=2,

11

：.S”=-[(3a-3行+(3。-+...+(3.-3x)2],

n

=i[9(fir-x)2+9(Z?-x)2+...+9(e-x)2],

n

=9x—[(6r-x)24-(5-x)2+...+(e-x)2],

n

=95=9x2=18.

【点睛】本题考查了方差的性质：当一组数据的每一个数都乘以同一个数时，方差

变成这个数的平方倍.即加果一组数据4・%，…,出的方差是那么另一组

数据kq,k%,…,树，的方差是

••--------------------------------〃精准训练〃

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134（基础）一组数据5,8,-10,4的平均数为2x,则》=,这组数据的方差为.

【正确答案】36.8或三34

13-2（基础）小明用3）2十仇一3）2+（&-3）2+（$-3）2+一十国一3丹计算一组

数据的方差，那么占+与+&+_+/=____.

【正确答案】30

13・3（巩固）一组数据为、x?......匕的方差是0.8,则另一组数据2芍+3、2占+3...........

24+3的方差是.

【正确答案】3.2

134（巩固）一组数据巧，々,%，Z，/方差为15那么数据2玉一5,2X3-5,2X3-5,

29-5,2/-5的方差为；

【正确答案】6

136（提升）已知一组数据小，〃2,公.....跖的方差为3,则另一组数fli+1,公+1,内+1...........

an+\的方差为.

【正确答案】3

13・6（提升）若非负数〃，b,。满足。＞0,tf+Z）+c=6,则数据叫b,c的方差的最大值

是.

【正确答案】8