2025年华东师大版七年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年华东师大版七年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、下列说法中正确的是（）A.0.9的算术平方根是0.3B.的算术平方根是4C.-0.6是0.36的平方根D.-的立方根是-42、【题文】25的平方根是（）A.±5B.5C.–5D.6253、【题文】如果□×3ab＝3a2b，则□内应填的代数式是A.abB.3abC.aD.3a4、小明从平面镜子里看到镜子对面电子钟示数的像如图所示,这时的时刻应是()

A.21:10B.10:21C.10:51D.12:015、在同一平面内，有8

条互不重合的直线，l1l2l3l8

若l1隆脥l2l2//l3l3隆脥l4l4//l5

以此类推，则l1

和l8

的位置关系是(

)

A.平行B.垂直C.平行或垂直D.无法确定6、已知：|x+2y+3|与（2x+y）2的和为零，则x-y=（）A.7B.5C.3D.17、下列四个图案中；既可以用旋转来分析整个图形的形成过程，又可以用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有（）个．

A.1B.2C.3D.48、【题文】某工厂生产地产品分成n个档次，生产第一档次（即最低档次）的产品，每件利润10元。每提高一个档次，每件利润增加2元，则当生产的产品为第n个档次（即最高档次）时每件利润为（）A.[]元B.()元C.元D.元9、【题文】下图是屋架设计图的一部分；立柱BC垂直于横梁AC，AB=8m，∠A=30°，则立柱BC的长度为（）

A.4mB.8mC.10mD.16m评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)10、（2015秋•夏津县期末）如图；∠AOB是直角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠EOD的度数．

解：因为OD平分∠BOC；

所以∠DOC=∠____．

因为____，所以∠____=∠COA；

所以∠EOD=∠____+∠____

=（∠____+∠____）

=∠____；

因为∠AOB是直角；

所以∠EOD=____．11、若|a-4|+|b+5|=0，则a-b=____；若（a-1）2+|b+2|=0，则a+b=____．12、（2014•漳州）某中学组织网络安全知识竞赛活动；其中七年级6个班组每班参赛人数相同，学校对该年级的获奖人数进行统计，得到每班平均获奖15人，并制作成如图所示不完整的折线统计图．

（1）请将折线统计图补充完整，并直接写出该年级获奖人数最多的班级是____班；

（2）若二班获奖人数占班级参赛人数的32%，则全年级参赛人数是____人；

（3）若该年级并列第一名有男、女同学各2名，从中随机选取2名参加市级比赛，则恰好是1男1女的概率是____．13、近似数3.0×104精确到____位．14、正方形的四个顶点中，A（-1，2），B（3，2），C（3，-2），则第四个顶点D的坐标为______．15、【题文】已知m、n互为相反数，p、q互为倒数，且为最大的负整数，则代数式的值为____．16、【题文】已知方程组的解满足x＋y＜0，则m的取值范围为____17、如图，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°，则∠BOE=____度，∠AOG=____度．

18、当a____时，（a2﹣2）﹣2有意义．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)19、（-4）-（-1）=-3____．（判断对错）20、____．21、若a+m=b+m，则a=b．____．（判断对错）22、三角形的三个内角中至少有两个锐角．____（判断对错）23、判断：过直线外一点A作的垂线，垂线的长度叫做点A到直线的距离.（）24、判断：当x=4时，代数式的值为0（）25、一个数必小于它的绝对值．____（判断对错）．26、方程2x+4y=5的解是方程组的解．____．评卷人得分四、计算题(共1题，共7分)27、计算：

（1）（-49）÷×（-）÷（-8）；

（2）2a2b-3ab2-a2b+5ab2．评卷人得分五、证明题(共2题，共12分)28、已知存在正整数n，能使数被1987整除，求证：，和，能被1987整除．29、如图，已知：DE⊥AC于E，BC⊥AC，CD⊥AB于D，∠1=∠2，说明：GF⊥AB．评卷人得分六、解答题(共4题，共8分)30、某天早上；一辆交通巡逻车从A地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达B地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶纪录如下．（单位：km）

。第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次+15-8+6+12-4+5-10（1）B地在A地哪个方向；与A地相距多少千米？

（2）巡逻车在巡逻过程中；离开A地最远是多少千米？

（3）若每km耗油0.1升，问共耗油多少升？31、如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．

（1）该几何体的表面积（含下底面）为______；

（2）该几何体的主视图如图所示；请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．

32、某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，请你写出一个适合药品保存的温度．33、请你先看懂下面给出的例题；再按要求计算．

例．若规定，计算．

解：依规定，则=3×3-4×2=1．

问题：若规定

请你计算：．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】A；根据算术平方根的定义即可判定；

B；根据算术平方根的定义即可判定；

C；根据平方根的定义即可判定；

D、根据立方根即可判定．【解析】【解答】解：A、0.9的算术平方根是；故选项A错误；

B、的算术平方根是2；故选项B错误；

C；-0.6是0.36的平方根；故选项C正确；

D、-的立方根是-2；故选项D错误．

故选C．2、A【分析】【解析】

试题分析：∵（±5）2=25；

∴25的平方根是±5．

故选A．

考点：平方根．【解析】【答案】A.3、C【分析】【解析】运用因数因数积之间的关系变形约分即可。【解析】【答案】C4、C【分析】【分析】根据镜面对称的性质求解；在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称。

根据镜面对称的性质；题中所显示的时刻与10：51成轴对称；

所以此时实际时刻为10：51．

故选C．

【点评】得到相应的对称轴是解决本题的关键；若是竖直方向的对称轴，数的顺序正好相反，注意2的对称数字为5，5的对称数字是2．5、A【分析】解：隆脽l2//l3l3隆脥l4l4//l5l5隆脥l6l6//l7l7隆脥l8

隆脿l2隆脥l4l4隆脥l6l6隆脥l8

隆脿l2隆脥l8

．

隆脽l1隆脥l2

隆脿l1//l8

．

故选A

如果一条直线垂直于两平行线中的一条；那么它与另一条一定也垂直.

再根据“垂直于同一条直线的两直线平行”，可知L1

与L8

的位置关系是平行．

灵活运用“垂直于同一条直线的两直线平行”是解决此类问题的关键．【解析】A

6、C【分析】【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可求出x-y的值．【解析】【解答】解：根据题意得：|x+2y+3|+（2x+y）2=0；

∴；

由②得：y=-2x③；

③代入①得：x-4x=-3；即x=1；

把x=1代入③得：y=-2；

则x-y=1-（-2）=1+2=3．

故选C．7、C【分析】【分析】根据旋转；轴对称的定义来分析．

图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；

轴对称是指如果一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的图形能够互相重合，就是轴对称．【解析】【解答】解：图形1可以旋转180°得到；也可以经过轴对称，沿一条直线对折，能够完全重合；

图形2可以旋转90°得到；也可以经过轴对称，沿一条直线对折，能够完全重合；

图形3可以旋转180°得到；也可以经过轴对称，沿一条直线对折，能够完全重合；

图形4不可以旋转得到；只可以经过轴对称，沿一条直线对折，能够完全重合．

故既可用旋转来分析整个图案的形成过程；又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有3个．

故选：C．8、A【分析】【解析】考查实际应用问题和归纳推理能力；如下表所示：

。档次。

利润。

利润的另一种形式。

1

10

10+2×(1-1)

2

10+2

10+2×(2-1)

3

10+2+2

10+2×(3-1)

4

10+2+2+2

10+2×(4-1)

5

10+2+2+2+2

10+2×(5-1)

6

10+2+2+2+2+2

10+2×(6-1)

7

10+2+2+2+2+2+2

10+2×(7-1)

.

..

n

10+2×(n-1)

所以选A【解析】【答案】A9、A【分析】【解析】根据含30度角的直角三角形中；30度所对的直角边等于斜边的一半，即可得出答案．∵BC⊥AC，∠A=30°；

∴在Rt△ACB中；BC=1/2AB=1/2×8=4m．

故选A．

点评：此题主要考查学生对含30度角的直角三角形这一知识点的理解和掌握，此题与实际生活联系密切，体现了学以致用的思想，同时此题难度不大，也便于激发学生的学习兴趣．【解析】【答案】A二、填空题(共9题，共18分)10、略

【分析】【分析】直接利用角平分线的性质得出∠DOC=∠BOC，∠COE=∠COA，进而得出答案．【解析】【解答】解：因为OD平分∠BOC；

所以∠DOC=∠BOC．

因为OE平分∠AOC，所以∠COE=∠COA；

所以∠EOD=∠DOC+∠COE

=（∠BOC+∠AOC）

=∠AOB；

因为∠AOB是直角；

所以∠EOD=45°．11、略

【分析】【分析】根据非负数的性质可求出a、b的值，再将它们代入求解即可．【解析】【解答】解：∵|a-4|+|b+5|=0；

∴a-4=0；a=4；

b+5=0，b=-5；

则a-b=4-（-5）=9；

∵（a-1）2+|b+2|=0；

∴a-1=0；a=1；

b+2=0，b=-2；

则a+b=1+（-2）=-1；

故答案为9，-1．12、略

【分析】【分析】（1）共有15×6=90人获奖；然后用90分别减去其他5个班的获奖人数即可得到三班获奖人数，然后将折线统计图补充完整，并且可得到四班有17人获奖，获奖人数最多；

（2）先计算出二班参赛人数；然后乘以6即可得到全年级参赛人数；

（3）先画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出恰好是1男1女所占的结果数，然后根据概率公式求解．【解析】【解答】解（1）三班获奖人数=6×15-14-16-17-15-15=13；

折线统计图如图；

该年级获奖人数最多的班级为四班；

（2）二班参赛人数=16÷32%=50（人）；

所以全年级参赛人数=6×50=300（人）；

（3）画树状图为：

共有12种等可能的结果数；其中恰好是1男1女占8种；

所以恰好是1男1女的概率==．13、略

【分析】【分析】要判断科学记数法表示的数精确到哪一位，应当看最后一个数字在什么位，即精确到了什么位．【解析】【解答】解：近似数3.0×104中的3位于万位，则0位于千位，即精确到了千位．14、略

【分析】解：∵四边形ABCD是正方形；

∴AB=CD=BC=AD；

∵B（3；2），C（3，-2）两点关于x轴对称；

∴A；D两点关于x轴对称；A为（-1，2）；

∴D为（-1；-2）．

故答案为：（-1；-2）．

由B（3；2），C（3，-2），可知正方形的边长是4，而且两点关于x轴对称，由此可知点D与点A也关于x轴对称，由此求得点D的坐标即可．

此题考查正方形的性质，属于轴对称图形，以及点关于对称轴对称的点的坐标特点．【解析】（-1，-2）15、略

【分析】【解析】

试题分析：根据相反数、倒数、的性质可得又知最大的负整数为-1，再整体代入代数式即可求得结果.

由题意得

则

考点：相反数；倒数，负整数，代数式求值。

点评：解题的关键是熟记互为相反数的两个数的和为0，互为倒数的两个数的积为1，最大的负整数为-1.【解析】【答案】216、略

【分析】【解析】

试题分析：方程组两方程相加表示出x+y；代入x+y＜0即可求出m的范围．

试题解析：①+②得：3（x+y）=2+2m，即x+y=

代入x+y＜0得：＜0；

解得：m＜-1．

考点：1.解二元一次方程组；2.解一元一次不等式．【解析】【答案】m＜-1．17、6259【分析】【解答】解：∵AB⊥CD；

∴∠AOD=∠AOC=90°；

∵∠FOD=28°；

∴∠AOF=90°﹣28°=62°；

∴∠BOE=62°；

∵∠FOD=28°；

∴∠COE=28°；

∵∠AOC=90°；

∴∠AOE=90°+28°=118°；

∵OG平分∠AOE；

∴∠AOG=118°÷2=59°；

故答案为：62；59．

【分析】首先根据垂直定义可得∠AOD=∠AOC=90°，然后计算出∠AOF的度数，再根据对顶角相等可得∠BOE的度数；首先计算出∠AOE的度数，再根据角平分线的性质可得∠AOG的度数．18、≠±【分析】【解答】解：当a2﹣2≠0时，（a2﹣2）﹣2有意义，解得：a≠±．

故答案为：a≠±．

【分析】根据0没有负指数幂，即可求出a的范围．三、判断题(共8题，共16分)19、√【分析】【分析】根据有理数的减法运算法则，减一个数等于加这个数的相反数，可得答案．【解析】【解答】解：（-4）-（-1）=-3．

故答案为：√．20、×【分析】【分析】根据积的乘方与幂的乘方的知识求解即可求得答案．【解析】【解答】解：（xy2）2=x2y4．

故答案为：×．21、√【分析】【分析】根据等式的性质解答．【解析】【解答】解：a+m=b+m两边都减去m得，a=b．

故答案为：√．22、√【分析】【分析】假设在一个三角形中只有一个锐角或零个锐角，则另外的两个角或三个角都大于或等于90°，即这个三角形的内角和大于180°，与三角形的内角和等于180°相矛盾，所以假设不成立，据此即可判断．【解析】【解答】解：假设在一个三角形中只有一个锐角或零个锐角；

则另外的两个角或三个角都大于或等于90°；

于是可得这个三角形的内角和大于180°；

这与三角形的内角和定理相矛盾；

所以假设不成立．

故任何一个三角形的三个内角中至少有两个锐角．

故答案为：√．23、×【分析】【解析】试题分析：根据点到直线的距离的定义即可判断.过直线外一点A作的垂线，垂线段的长度叫做点A到直线的距离，故本题错误.考点：本题考查的是点到直线的距离【解析】【答案】错24、×【分析】【解析】试题分析：把x=4代入代数式再结合分式的分母不能为0，即可判断.当x=4时，分母代数式没有意义，故本题错误.考点：本题考查的是代数式求值【解析】【答案】错25、×【分析】【分析】根据绝对值的性质举出反例即可作出判断．【解析】【解答】解：∵5=|5|；

∴一个数必小于它的绝对值的说法是错误的．

故答案为：×．26、×【分析】【分析】根据二元一次方程有无数个解，二元一次方程组有一个解可以判断．【解析】【解答】解：∵方程2x+4y=5的解有无数组；

方程组的解只有一组；

∴方程2x+4y=5的解是方程组的解错误．

故答案为：×．四、计算题(共1题，共7分)27、略

【分析】【分析】（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；

（2）原式合并同类项即可得到结果．【解析】【解答】解：（1）原式=-49×××=-2；

（2）原式=2a2b-a2b-3ab2+5ab2=a2b+2ab2．五、证明题(共2题，共12分)28、略

【分析】【分析】先设m=1111（n个1），由m被1987整除，得m=1987×k，把m的值代入p可得p=1987k[103n+9×102n+8×10n+7]，故p能被1987整除；同理，把m=1987×k，代入q把原式进行化简的可得到1987的倍数，故可得出结论．【解析】【解答】解：因为m=1111（n个1），m被1987整除，所以可设m=1987×k，

（1）p=m×103n+9m×102n+8m×10n+7m

=m[103n+9×102n+8×10n+7]

=1987k[103n+9×102n+8×10n+7]

所以p能被1987整除；

（2）q=（10m+1）×103n+3+9（10m+1）×102n+2+8（10m+1）×10n+1+7（10m+1）

所以1987能整除103n+3+9×102n+2+8×10n+1+7，

由1987整除m，得1987整除9m=10n-1，

所以1987整除10n+1-10，102n+2-100，103n+3-1000，

所以1987整除103n+3-1000+9×102n+2-900+8×10n+1-80，

所以1987整除103n+3-1000+9×102n+2-900+8×10n+1-80+1987，

所以1987整除103n+3+9×102n+2+8×10n+1+7．

所以q能被1987整除．29、略

【分析】【分析】先证明DE∥BC，结合平行线的性质可得到∠1=∠3，可证明CD∥FG，可证得结论．【解析】【解答】解：∵DE⊥AC；BC⊥AC；

∴∠AED=∠ACB=90°；

∴DE∥BC；

∴∠2=∠3；

∵∠1=∠2；

∴∠1=∠3；

∴FG∥DC；

∴∠BFG=∠BDC；

∵CD⊥AB；

∴∠BDC=90°；

∴∠BFG=90°；

∴GF⊥AB．六、解答题(共4题，共8分)30、略

【分析】【分析】（1）根据有理数的加法运算；可得正数或负数，根据向东记为正，向西记为负，可得答案；

（2）根据有理数的加法运算；分别计算