苏科版八年级数学上册《一次函数》专项测试卷（含答案）

第第页苏科版八年级数学上册《一次函数》专项测试卷（含答案）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．关于函数y=3x+1，下列结论正确的是（）A．函数图象是一条线段 B．y随x增大而减小C．函数图象过一、二、三象限 D．点1,3在函数图象上2．直角坐标系中，点(a，4)在一次函数y=3x+1的图象上，则A．1 B．2 C．3 D．43．函数①y=kx+b；②y=2x；③y=−3x；④A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．已知一次函数y=kx+b（k，b为常数，且kb≠0）的图象不经过第三象限，则一次函数y=−bx+k的图象可能是（）A． B．C． D．5．如图，直线y=12x+b与y=−12A．x=−2y=1 B．x=2y=1 C．x=2y=−16．如图，在平面直角坐标系中，A、B两点在一次函数的图象上，其坐标分别为A(A．a<0，b=0 B．a>0，b>0 C．a<0，b<0 D．ab<07．如图，一次函数y=kx+b(k，b是常数，且k≠0)的图象与正比例函数y=mx（m是常数，且m≠0）的图象相交于点A．关于x的方程mx=kx+b的解是x=−2B．关于x，y的方程的mx−y=0C．当x>−2时，函数y=kx+b的值比函数y=mx的值大D．关于x的不等式m−kx>b的解集是8．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距50千米时t=54或15其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题9．若k为任意实数，直线．y=kx−2+3k必过一定点，此定点坐标为．10．某风景区集体门票的收费标准是25人以内（含25人），每人10元，超过25人的，超过的部分每人5元．当人数超过25人时，请写出此时应收门票费用y（元）与人数x（人）之间的函数关系式．11．如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A1,5，则关于a的一元一次方程ka+b=5的解为12．如图，平面直角坐标系中，直线l1：y=34x+3和直线l2：y=−4313．AB两地相距20km，甲从A地出发向B地前进，乙从B地出发向A地前进，两人沿同一直线同时出发，甲先以8km/h的速度前进1小时，然后减慢速度继续匀速前进，甲乙两人离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系如图所示，则甲出发小时后与乙相遇．三、解答题14．一次函数y=2x−3．（1）画出函数图象；（2）观察图象，写出函数两个不同类型的特征．15．已知关于x的一次函数y=(2m+4)x+(3−m)．（1）当y随x的增大而增大时，求m的取值范围；（2）若函数图象经过第一、二、三象限，求m的取值范围；（3）若m=1，当−1≤x≤2时，求y的取值范围．16．如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1交x轴于点B，直线y=−3（1）求点A的坐标；（2）在直线CD上求点M，使得S△ABC17．某运输公司托运行李费的标准如下：当行李质量不超过20千克时就免费托运；当超过20千克，每超过1千克，则要交托运费0.5元．若王先生托运行李的质量为x（千克）（x＞20），所付的托运费为y元，则：（1）写出托运费y与行李质量x之间的函数表达式，并判断此表达式属于何种函数；（2）若王先生行李质量为50千克，则他应交多少元托运费？（3）如果王先生交了10元托运费，那么他的行李有多重？18．甲、乙两人参加从A地到B地的长跑比赛，两人在比赛时所跑的路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，请你根据图象，回答下列问题：（1）先到达终点（填“甲”或“乙”）；（2）根据图象，求出甲的函数表达式；（3）求何时甲乙相遇？（4）根据图象，直接写出何时甲与乙相距250米．参考答案1．C2．A3．B4．D5．A6．B7．D8．B9．(−3,−2)10．y=5x+12511．a=112．4,6或−4,013．214．（1）解：当x=0时y=−3；当y=0时x=3如图，过点(0，−3)，(32，0)​​​​​​​（2）解：由函数图象可知：①y随x的增大而增大；②函数图象与y轴交于(0，−3).15．（1）m>−2（2）−2<m<3（3）−4≤y≤1416．（1）点A的坐标为8（2）点M的坐标为4421,17．（1）解：根据题意，得y＝（x-20）×0.5＝0.5x-10（x＞20）；这函数是一次函数；（2）解：当x＝50时，y＝0.5×50-10＝15．答：他应交15元托运费；（3）解：当y＝10时，0.5x-10＝10．解得：x＝40．答：他的行李有40千克．18．（1）乙（2）解：设甲跑的路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系式为y=kx∵经过点（20，5000）∴5000=20k解得：k=250∴甲的函数解析式为：y=250x；（3）解：设甲乙相遇后（即10<x<16），乙跑的路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系式为：y=kx+b∵经过点(10，2000)，(16，5000)∴10k+b=2000解得k=500∴乙的函数解析式为：y=500x−3000再联立方程：y=500x−3000