2025年湘教新版七年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年湘教新版七年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、下列去括号正确的是（）A.-2（a+b-3c）=-2a-2b+6cB.-（a+b-c）=-a+b-cC.-（-a-b-c）=-a+b+cD.-（a-b-c）=-a+b-c2、在一个袋子里装有12张大小相同的卡片，其中5张红色，4张黄色，3张蓝色，从中一次任意摸出10张，恰好红、黄、蓝三种颜色的卡片都有，那么这件事情（）A.必然发生B.可能发生C.不太可能发生D.不可能发生3、下列式子符合代数式的书写格式的是（）A.a•40aB.（a-b）C.3÷mD.2ab4、在数轴上把-3对应的点移动5个单位长度后，所得到的对应点表示的数是（）A.2B.-8C.2或-8D.不能确定5、浙江卫视隆露

中国好声音隆路

总决赛，全国有7100

人通过电视收看，这个数据用科学记数法表示为(

)

A.71隆脕102

B.7.1隆脕102

C.7.1隆脕103

D.0.71隆脕104

6、对于下列命题：

①对顶角相等；②同位角相等；③两直角相等；④邻补角相等；⑤有且只有一条直线垂直于已知直线；⑥从直线外一点到这条直线的垂线段；叫做这点到直线的距离．

其中是真命题的共有（）A.2个B.3个C.4个D.5个评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)7、目前一部雾霾纪录片《穹顶之下》引发了人们对环境污染的深刻反响，片中主持人柴静在某城市用PM2.5采样仪测得当地空气中PM2.5指数为0.00000035kg/m3，将数据0.00000035kg/m3用科学记数法表示为____kg/m3．8、如图是一个数值转换机，若输入a值为2，则输出的结果应为____．9、（2006•兰州）如图，是正方体的平面展开图，每个面上标有一个汉字组成的三个词，分别是兰州人引以自豪的“三个一”（一本书、一条河、一碗面），在正方体上与“读”字相对的面上的字是____．10、AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B=60°，∠C=70°，则∠EAD=_°11、近似数3.82×106精确到______位，有______个有效数字．12、如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点（2，2），“炮”位于点（-1，2），写出“兵”所在位置的坐标______．13、已知x+y=鈭�5xy=6

则x2+y2=

______．14、36°角的余角是____°．15、已知点在轴的左侧，且到轴，轴的距离分别是3和5，则点的坐标是____.评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)16、只有两数相等时，它们的绝对值才相等．____．（判断对错）17、计算-22与（-2）2的结果相等．（____）18、如图，两个三角形全等，则∠A=∠E.（）19、三角形三边长为则20、互为相反数的两个数的积必为负数．____．（判断对错）21、一条射线上只有一个点，一条线段上有两个点．____．（判断对错）22、最大的负整数是-1．____．（判断对错）评卷人得分四、解答题(共2题，共10分)23、一辆客车从甲地开往乙地；一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1

千米，出租车离甲地的距离为y2

千米，两车行驶的时间为x

小时，y1y2

关于x

的函数图象如图所示：

(1)

根据图象；直接写出y1y2

关于x

的函数图象关系式；

(2)

若两车之间的距离为S

千米；请写出S

关于x

的函数关系式；

(3)

甲、乙两地间有AB

两个加油站，相距200

千米，若客车进入A

加油站时，出租车恰好进入B

加油站，求A

加油站离甲地的距离．24、合并同类项：

(1)3a2鈭�2a+4a2鈭�7a

．

(2)3(x鈭�3y)鈭�2(y鈭�2x)鈭�x

．评卷人得分五、其他(共3题，共9分)25、用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5米，将绳子对折再量长木，长木还剩余1米，则长木为____米，绳子____米．26、如图，2台大收割机和5台小收割机均工作2h，共收割小麦3.6hm2；4台大收割机和3台小收割机均工作5h，共收割小麦11hm2．问1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？27、用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5米，将绳子对折再量长木，长木还剩余1米，则长木为____米，绳子____米．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、A【分析】【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【解析】【解答】解：A、-2（a+b-3c）=-2a-2b+6c；故本选项正确；

B、-（a+b-c）=-a-b+c；故本选项错误；

C、-（-a-b-c）=a+b+c；故本选项错误；

D、-（-a-b-c）=a+b+c；故本选项错误；

故选：A．2、A【分析】【分析】根据事件的分类，可知从12个卡片中任意摸出10张，恰好红、黄、蓝三种颜色的卡片都有是必然发生的．【解析】【解答】解：∵共12张大小相同的卡片；其中5张红色，4张黄色，3张蓝色，从中一次任意摸出10张；

∴红；黄、蓝三种颜色的卡片都有；

故为必然事件．

故选A．3、B【分析】【分析】由代数式的基本书写格式对比，分析可知哪项正确．【解析】【解答】解：A选项的正确写法是：40a2

B选项正确。

C选项的正确写法是：

D选项的正确写法是：

故选B4、C【分析】解：当数轴上-3的对应点向左移动5个单位时；对应点表示数是-3-5=-8；

当向右移动5个单位时；对应点表示数-3+5=2．

故选C．

此题需注意考虑两种情况：点向左移动和点向右移动；数的大小变化规律：左减右加．

数轴上点的移动分为向左和向右两种情况，对应的数也就会有两个结果．【解析】【答案】C5、C【分析】解：7100

人通过电视收看；这个数据用科学记数法表示为7.1隆脕103

故选：C

．

科学记数法的表示形式为a隆脕10n

的形式，其中1鈮�|a|<10n

为整数.

确定n

的值时，要看把原数变成a

时，小数点移动了多少位，n

的绝对值与小数点移动的位数相同.

当原数绝对值>1

时，n

是正数；当原数的绝对值<1

时；n

是负数．

此题考查科学记数法的表示方法.

科学记数法的表示形式为a隆脕10n

的形式，其中1鈮�|a|<10n

为整数，表示时关键要正确确定a

的值以及n

的值．【解析】C

6、A【分析】【分析】根据对顶角的性质对①进行判断；根据平行线的性质对②进行判断；根据直角的定义对③进行判断；根据邻补角的定义对④进行判断；根据过已知点作直线的垂线对⑤进行判断；根据点到直线的距离的定义对⑥进行判断．【解析】【解答】解：对顶角相等；所以①为真命题；两直线平行，同位角相等，所以②为假命题；直角都为90°，则两直角相等，所以③为真命题；邻补角的和为180°，所以④为假命题；过一点，有且只有一条直线垂直于已知直线，所以⑤为假命题；从直线外一点到这条直线的垂线段的长，叫做这点到直线的距离，所以⑥为假命题．

故选A．二、填空题(共9题，共18分)7、略

【分析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】【解答】解：0.00000035=3.5×10-7．

故答案为：3.5×10-7．8、略

【分析】【分析】根据程序，可以表示为：-3a2+1．当a=2时，原式=-3×4+1=-11．【解析】【解答】解：-3a2+1=-3×4+1=-11．9、略

【分析】【分析】本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，据此作答．【解析】【解答】解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“读”字相对的字是“面”．10、略

【分析】试题分析：求出∠AEC=∠AEB=90°，根据三角形的内角和定理求出∠BAC，根据角平分线求出∠DAC，根据三角形内角和定理求出∠EAC，即可求出答案．∵AE⊥BC，∴∠AEC=∠AEB=90°，∵∠B=60°，∠C=70°，∴∠BAC=180°-60°-70°=50°，∵AD平分∠BAC，∴∠DAC=∠BAC=25°，∵∠AEC=90°，∠C=70°，∴∠EAC=180°-90°-70°=20°，∴∠DAE=25°-20°=5°．考点：1．三角形内角和定理；2．三角形的角平分线、3．中线和高．【解析】【答案】5°．11、略

【分析】解：因为2所在的数位是万位，所以近似数3.82×106精确到万位；有3个有效数字．

故答案为：万；3．

根据精确度和有效数字的概念作答．

此题考查精确度的确定以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．解题的关键是明确精确度和有效数字的概念．【解析】万；312、略

【分析】解：建立平面直角坐标系如图；

兵的坐标为（-2；3）．

故答案为：（-2；3）．

以“马”的位置向左2个单位；向下2个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出兵的坐标即可．

本题考查了坐标确定位置，确定出原点的位置并建立平面直角坐标系是解题的关键．【解析】（-2，3）13、略

【分析】解：隆脽x+y=鈭�5

隆脿(x+y)2=25

隆脿x2+2xy+y2=25

隆脽xy=6

隆脿x2+y2=25鈭�2xy=25鈭�12=13

．

故答案为：13

．

把x+y=鈭�5

两边平方；根据完全平方公式和已知条件即可求出x2+y2

的值．

本题考查了完全平方公式，完全平方公式有以下几个特征：垄脵

左边是两个数的和的平方；垄脷

右边是一个三项式，其中首末两项分别是两项的平方，都为正，中间一项是两项积的2

倍；其符号与左边的运算符号相同．【解析】13

14、略

【分析】【分析】根据两个角的和为90°，则这两个角互余计算即可．【解析】【解答】解：∵90°-36°=54°；

∴36°角的余角是54°；

故答案为：54．15、略

【分析】点M在第二象限或者在第三象限，在第二象限时坐标是（-5,3），在第三象限时坐标为（-5，-3）.【解析】【答案】三、判断题(共7题，共14分)16、×【分析】【分析】根据绝对值的定义及性质可知，两数相等或互为相反数，它们的绝对值相等，依此即可作出判断．【解析】【解答】解：如果两个数相等或互为相反数；它们的绝对值都相等．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】根据乘方的意义分别解答，再做比较．【解析】【解答】解：∵-22=-4，（-2）2=4；

∴-22与（-2）2的结果不相等．

故答案为：×．18、√【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的性质即可判断.两个三角形全等，则∠A=∠E，本题正确.考点：本题考查的是全等三角形的性质【解析】【答案】对19、√【分析】本题考查的是三角形的三边关系根据三角形的任两边之和大于第三边即可判断。三角形三边长为则故本题正确。【解析】【答案】√20、×【分析】【分析】互为相反数的两个数的积必为负数，错误，举一个反例说明．【解析】【解答】解：互为相反数的两个数的积必为负数；错误，例如0×0=0．

故答案为：×．21、×【分析】【分析】根据射线和线段的特点可得射线只有一端个点，一条线段有两个端点．【解析】【解答】解：一条射线上只有一个点；一条线段上有两个点，说法错误；

应是一条射线只有一端个点；一条线段有两个端点；

故答案为：×．22、√【分析】【分析】找出最大的负整数，即可做出判断．【解析】【解答】解：最大的负整数是-1；正确．

故答案为：√四、解答题(共2题，共10分)23、略

【分析】

(1)

直接运用待定系数法就可以求出y1y2

关于x

的函数图关系式；

(2)

分别根据当0鈮�x<154

时，当154鈮�x<6

时；当6鈮�x鈮�10

时，求出即可；

(3)

分A

加油站在甲地与B

加油站之间；B

加油站在甲地与A

加油站之间两种情况列出方程求解即可．

本题考查了分段函数，函数自变量的取值范围，用待定系数法求一次函数、正比例函数的解析式等知识点的运用，综合运用性质进行计算是解此题的关键，通过做此题培养了学生的分析问题和解决问题的能力，注意：分段求函数关系式，题目较好，但是有一定的难度．【解析】解：(1)

设y1=k1x

由图可知，函数图象经过点(10,600)

隆脿10k1=600

解得：k1=60

隆脿y1=60x(0鈮�x鈮�10)

设y2=k2x+b

由图可知，函数图象经过点(0,600)(6,0)

则。

{6k2+b=0b=600

解得：{b=600k2=鈭�100

隆脿y2=鈭�100x+600(0鈮�x鈮�6)

(2)

由题意；得。

60x=鈭�100x+600

x=154

当0鈮�x<154

时；S=y2鈭�y1=鈭�160x+600

当154鈮�x<6

时；S=y1鈭�y2=160x鈭�600

当6鈮�x鈮�10

时；S=60x

即S={鈭�160x+600(0鈮�x<154)160x鈭�600(154鈮�x<6)60x(6鈮�x鈮�10)

(3)

由题意；得。

垄脵

当A

加油站在甲地与B

加油站之间时；(鈭�100x+600)鈭�60x=200

解得x=52

此时，A

加油站距离甲地：60隆脕52=150km

垄脷

当B

加油站在甲地与A

加油站之间时；60x鈭�(鈭�100x+600)=200

解得x=5

此时，A

加油站距离甲地：60隆脕5=300km

综上所述，A

加油站到甲地距离为150km

或300km

．24、略

【分析】

(1)

先找出同类项；再合并即可；

(2)

先去括号