2025年沪教新版八年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪教新版八年级数学下册阶段测试试卷677考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、若x2-6x+9=16，则x=（）A.7B.-1C.7或-1D.无法确定2、【题文】若则下列不等式中正确的是（）A.B.C.D.3、下列说法中，正确的是（）A.数轴上的点都表示有理数B.的立方根是±C.用根号表示的数不一定都是无理数D.任何实数的平方根都有两个，它们互为相反数4、若反比例函数的图象经过点（﹣2，m），则m的值是()A.B.C.-4D.45、下列计算错误的是（）A.=B.=a-bC.=D.-=-评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)6、若4＜＜10，则满足条件的整数a有____个．7、读取表格中的信息；解决问题：

。n=1a1=+2b1=+2c1=1+2n=2a2=b1+2c1b2=c1+2a1c2=a1+2b1n=3a3=b2+2c2b3=c2+2a2c3=a2+2b2（1）计算：a1+b1+c1=____；

（2）满足的n可以取得的最小正整数是____．8、一个内角和为1620°的多边形一共可以连____条对角线．9、（2014春•威海期中）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=15°，DE垂直平分AB，BD=3，则DC=____．10、根据人的审美观点，当人的下肢长与身高之比为0.618时，能使人看起来感到匀称．某成年女士身高166cm，下肢长101cm，持上述观点，她所选的高跟鞋的最佳高度约为____，（精确到0.1cm）评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)11、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判断对错）12、3m2-6m=m（3m-6）____．（判断对错）13、判断：方程=与方程5（x-2）=7x的解相同.（）14、轴对称图形的对称轴有且只有一条.15、如图直线a沿箭头方向平移1.5cm，得直线b。这两条直线之间的距离是1.5cｍ。（）16、下列分式中；不属于最简分式的，请在括号内写出化简后的结果，否则请在括号内打“√”．

①____②____③____④____⑤____．17、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判断对错）18、2的平方根是____．评卷人得分四、计算题(共1题，共9分)19、已知关于x的一元二次方程3x2+kx-2=0的一个根为2，求它的另一根及k的值．评卷人得分五、综合题(共3题，共24分)20、已知双曲线y=（x＞0），直线l1：y-=k（x-）（k＜0）过定点F且与双曲线交于A，B两点，设A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2），直线l2：y=-x+．

（1）若k=-1；求△OAB的面积S；

（2）若AB=；求k的值；

（3）设N（0，2），P在双曲线上，M在直线l2上且PM∥x轴，求PM+PN最小值，并求PM+PN取得最小值时P的坐标．（参考公式：在平面直角坐标系中，若A（x1，y1），B（x2，y2）则A，B两点间的距离为AB=）

21、如图，A（1，0），B（4，0），M（5，3）．动点P从点A出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向右移动，且过点P的直线l：y=-x+b也随之移动．设移动时间为t秒．

（1）当t=1时；求l的解析式；

（2）若l与线段BM有公共点；确定t的取值范围；

（3）直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在y轴上．22、四边形ABCD为正方形；点E为射线AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE；EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．

（1）如图1；当点E在线段AC上时．

①求证：矩形DEFG是正方形；

②求证：AC=CE+CG；

（2）如图2；当点E在线段AC的延长线上时，请你在图2中画出相应图形，并直接写出AC；CE、CG之间的数量关系；

（3）直接写出∠FCG的度数．

参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】【分析】先根据完全平方公式变形，再开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．【解析】【解答】解：x2-6x+9=16；

（x-3）2=16；

x-3=±4；

解得：x1=7，x2=-1；

故选C．2、D【分析】【解析】A；不等式两边都减3；不等号的方向不变，错误；

B；小数减大数；差为负数，错误；

C、不等式两边都乘不等号的方向不变，错误；

D；不等式两边都乘-2；不等号的方向改变，正确；

故选D．【解析】【答案】D3、C【分析】【分析】根据数轴、立方根、平方根及无理数的知识，结合各选项的说法进行判断即可．【解析】【解答】解：A；数轴上的点都表示实数；不仅仅是有理数，故本选项错误；

B、的立方根是；故本选项错误；

C、用根号表示的数不一定都是无理数，例如是有理数；故本选项正确；

D；负数没有平方根；故本选项错误；

故选C．4、C【分析】【分析】根据点在曲线图上点的坐标满足方程的关系，把（﹣2，m）代入得

故选C.5、B【分析】解：A、分子分母都除以a2b2；故A正确；

B、分子除以（a-b），分母除以（b-a）；故B错误；

C；分子分母都乘以10；故C正确；

D；同分母分式相加减；分母不变，分子相加减，故D正确；

故选：B．

根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数；分式的值不变，可得答案．

本题考查了分式的基本性质；规律总结：（1）同类分式中的操作可总结成口诀：“一排二添三变”，“一排”即按同一个字母的降幂排列；“二添”是把第一项系数为负号的分子或分母添上带负号的括号；“三变”是按分式变号法则把分子与分母的负号提到分式本身的前边．

（2）分式的分子、分母及本身的符号，任意改变其中的两个，分式的值不变．【解析】【答案】B二、填空题(共5题，共10分)6、略

【分析】【分析】求出a的范围是16＜a＜100，求出16和100之间的整数即可．【解析】【解答】解：∵4＜＜10；a为整数；

∴＜＜；

∴整数a有17；18、19、99；共99-17+1=83个数；

故答案为：83．7、略

【分析】【分析】（1）根据表格中的数据确定出a1+b1+c1的值即可；

（2）根据表格中数据得出an+bn+cn=3n-1（a1+b1+c1）=3n（++1），代入不等式计算可得n的取值范围．【解析】【解答】解：（1）根据表格中的数据得：a1+b1+c1=+2++2+1+2=3+3+3；

（2）∵a2+b2+c2=b1+2c1+c1+2a1+a1+2b1=3（a1+b1+c1）；

a3+b3+c3=b2+2c2+c2+2a2+a2+2b2=3（a2+b2+c2）=32（a1+b1+c1）；

∴an+bn+cn=3n-1（a1+b1+c1）=3n-1（3+3+3）=3n（++1）；

又∵；

∴≥81（-+1）

解得：n≥4；

∴n可以取得最小正整数是4；

故答案为：（1）3+3+3；（2）4．8、略

【分析】【分析】根据n边形的内角和定理得到关于n的方程（n-2）•180°=1620°，解方程求得n，然后利用n边形的对角线条数为n•（n-3）计算即可．【解析】【解答】解：设该多边形的边数为n；

∴（n-2）•180°=1620°；

解得n=11；

∴这个十一边形共有×11×（11-3）=44．

故答案为：449、略

【分析】【分析】连接AD构建等腰三角形ABD，利用等腰三角形的“三线合一”的性质推知BD=AD=3，得出∠B=∠BAD，然后由外角定理求得直角三角形ACD中的锐角∠ADC=30°，最后根据余弦三角函数值的定义求得DC=AD•cos30，即可得出答案．【解析】【解答】解：连接AD；

∵DE垂直平分AB；BD=3；

∴BD=AD=3；

∴∠B=∠BAD；

又∵∠ABC=15°；

∴∠BAC=15°；

∴∠ADC=2∠BAC=30°；

∴=cos∠ADC；

∴DC=AD•cos30°=；

故答案为：．10、略

【分析】【分析】在这里下肢的长度应包括高跟鞋鞋跟的长度，即（101+高跟鞋鞋跟的高度）÷（166+x）=0.618，求出结果精确到0.1cm即可．【解析】【解答】答：设高跟鞋鞋跟的高度为xcm；

根据题意列方程得：（101+x）÷（166+x）=0.618；

解得x≈4.2．

故她所选的高跟鞋的最佳高度约为4.2cm．

故答案为：4.2cm．三、判断题(共8题，共16分)11、√【分析】【分析】对左式进行因式分解，然后对比右式，进行判断即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案为：√．12、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案为：×．13、√【分析】【解析】试题分析：分别解出这两个方程的根，即可判断.解方程得经检验，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对14、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。每个轴对称图形的对称轴的条数不同，如一个等腰三角形只有一条对称轴，一个等边三角形有三条对称轴，一个圆有无数条对称轴，故本题错误.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】错15、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。箭头方向不与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错16、√【分析】【分析】①分子分母同时约去2；②分子分母没有公因式；③分子分母同时约去x-1；④分子分母同时约去1-x；⑤分子分母没有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最简分式；

③==；

④=-1；

⑤是最简分式；

只有②⑤是最简分式．

故答案为：×，√，×，×，√．17、×【分析】【分析】根据已知得出多项式的公因式为a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故选项错误．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】直接根据平方根的定义求解即可（需注意一个正数有两个平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本题错误．

故答案为：×．四、计算题(共1题，共9分)19、略

【分析】【分析】设另一个根为t，根据根与系数的关系得2•t=-，解一次方程求出t；然后根据一元二次方程的解的定义把x=2代入原方程得到关于k的一次方程，再解一次方程求出k．【解析】【解答】解：设另一个根为t；

2•t=-；

t=-；

把x=2代入方程得12+2k-2=0；解得k=-5；

所以它的另一根及k的值分别为-，-5．五、综合题(共3题，共24分)20、略

【分析】【分析】（1）将l1与y=组成方程组；即可得到C点坐标，从而求出△OAB的面积；

（2）根据题意得：整理得：kx2+（1-k）x-1=0（k＜0），根据根与系数的关系得到2k2+5k+2=0；从而求出k的值；

（3）设P（x，），则M（-+，），根据PM=PF，求出点P的坐标．【解析】【解答】解：（1）当k=-1时，l1：y=-x+2；

联立得，，化简得x2-2x+1=0；

解得：x1=-1，x2=+1；

设直线l1与y轴交于点C，则C（0，2）．

S△OAB=S△AOC-S△BOC=•2•（x2-x1）=2；

（2）根据题意得：整理得：kx2+（1-k）x-1=0（k＜0）；

∵△=[（1-k）]2-4×k×（-1）=2（1+k2）＞0；

∴x1、x2是方程的两根；

∴①；

∴AB==；

=；

=；

将①代入得，AB==（k＜0）；

∴=；

整理得：2k2+5k+2=0；

解得：k=-2或k=-；

（3）F（，）；如图：

设P（x，），则M（-+，）；

则PM=x+-==；

∵PF==；

∴PM=PF．

∴PM+PN=PF+PN≥NF=2；

当点P在NF上时等号成立，此时NF的方程为y=-x+2；

由（1）知P（-1，+1）；

∴当P（-1，+1）时，PM+PN最小值是2．21、略

【分析】【分析】（1）利用一次函数图象上点的坐标特征；求出一次函数的解析式；

（2）分别求出直线l经过点B；点M时的t值；即可得到t的取值范围；

（3）找出点M关于直线l在y轴上的对称点C，如解答图所示．求出点C的坐标，然后求出MC中点坐标，最后求出t的值．【解析】【解答】解：（1）直线y=-x+b交x轴于点P（1+t；0）；

由题意，得b＞0；t≥0，．

当t=1时，-2+b=0，解得b=2；

故y=-x+2．

（2）当直线y=-x+b过点B（4；0）时；

0=-4+b；

解得：b=4；

0=-（1+t）+4；

解得t=3．

当直线y=-x+b过点M（5；3）时；

3=-5+b；

解得：b=8；

0=-（1+t）+8；

解得t=7．

故若l与线段BM有公共点；t的取值范围是：3≤t≤7．

（3）如右图；过点M作MC⊥直线l，交y轴于点C，交直线l于点D，则点C为点M在坐标轴上的对称点．

设直线MC的解析式为y=x+m；则。

3=5+m；解得m=-2；

故直线MC的解析式为y=x-2．

当x=0时；y=0-2=-2；

则C点坐标为（0；-2）；

∵（0+5）÷2=2.5；

（3-2）÷2=0.5；

∴D点坐标为（2.5；0.5）；

当直线y=-x+b过点D（2.5；0.5）时；

0.5=-2.5+b；

解得：b=3；

0=-（1+t）+3；

解得t=2．

∴t为2时，点M关于l的对称点落在y轴上．22、略

【分析】【分析】（1）①作EP⊥CD于P；EQ⊥BC于Q，证明Rt△EQF≌Rt△E