2024-2025学年数学人教版9年级上册 第24单元 圆 单元测试卷二（含答案解析）

数学人教版9年级上册第24单元

圆单元测试卷

（时间：120分钟总分：120分）

一、单选题（共15题满分30分每题2分）

1.如图，已知C是，。上任一点，且“=120。，则ZAO3=（）

C

A.110°B.120°C.130°D.100°

2.下列选项中正确的是（）

A.线段既是中心对称图形，又是轴对称图形

B.关于x一元二次方程f+尔_1=。可能无实数根

C.用反证法证明“在三角形中，至少有一个角不大于60度”，应假设“两个角大于60度”

D.一组对角相等的四边形是平行四边形

3.如图，点A、B、C在：。上，ZABC=40。，连接04、OC,则/AOC的度数为（）

A.90°B.80°C.50°D.40°

4.已知E,R,G为圆上的三点，4EG=50。，则下列四个选项中，P点可能是圆心的是（）

1

5.如图，弦AE平行于直径8,连接49,ZAOC=40。，则弧DE所对的圆心角的度数为（）

6.已知直线/与。。相交，圆心。到直线/的距离为6cm,则。。的半径可能为（）

A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm

7.某旅游景区内有一块三角形绿地ABC（ACwBC）,现要在绿地ABC内建一个休息点。，使它

到A3,BC,AC三边的距离相等，下列作法正确的是（）

8.如图，在。中，若/R4c=40。，则ZBOC=（）

A

2

A.80°B.60°C.40°D.20°

9.如图，AB是。的直径，点C,。是圆上两点，若ZAOC=124。，则/Q犯等于（）

A.29°B.28°C.27°D.26°

10•点A、B、C都在。上，ZB=40°,NAOC的度数是（）

11.：。的内接四边形ABC。中，-8与的数量关系为（）

A.ZB=ZDB.ZJB+ZD=180°

C.ZB>ZDD.ZB<ZD

12.如图，已知四边形WC内接于O,ZBDC=120°,则—BOC的度数为（）

13.在平面直角坐标系中，若。的半径是10,圆心。的坐标是（0,0）,点”的坐标是（6,8）,

则点M与。的位置关系是（）

A.点〃在。内B.点M在（O上C.点般在（。外D.无法确定

3

14.如图，AB,C是。上三点，若。4=AB=3C,则ZACB=（）

C.45°D.60°

15.已知。的半径为6cm，直线/与圆有公共点，且直线/和圆心。的距离为dem,则（）

A.d=y/3B.0<<>/3C.d>yfiD.0<d<s/3

二、填空题（共10题满分30分每题3分）

16.已知.ABC,要想用反证法证明：一个三角形中不能有两个角是直角.我们需要先假

设.

17.圆锥的侧面积为24万，底面半径为3,则该圆锥的母线长是.

18.如图，A3是。。的直径，如切。。于点A,P。交。。于点C,连接BC,若々=28。,

则/尸的度数为.

19.某节活动课上，安安用一张半径为18cm的扇形纸板做了一个圆锥形帽子（如图，接缝处

忽略不计）.若圆锥形帽子的半径为10cm,则这张扇形纸板的面积为cm?.

20.如图，在圆内接四边形ABCD中，若ZA=110。，则/C=

4

A

B,D

、「

c

.如图，在。中，弦。相交于点尸，。则的度数为____.

21;AB,CZC4B=40°,430=30ZAPD

B

22.如图，点A8C在:。上.若44=24。，则_______°,

%

23.已知扇形的半径为2cm,圆心角为120。，则扇形的弧长为—cm.

24.如图，在：。中，AB=CD,4=45。，则N2的度数为______

A

C15

25.如图，以直角三角形A3c的两锐角顶点A、3为圆心作等圆，且A与3恰好外切，若AB=4,

则图中阴影面积为____

5

三、解答题（60分）

26.如图，在，ABC中，AB=AC,以A8为直径的。。交BC于点D,过点。作班1AC于点E,

交的延长线于点（12分）

（1）求证：所是。。的切线;

(2)当AB=5,3c=6时，求OE的长.

27.如图，是；。的直径，AB=4,尸是AB延长线上一点，且3P=1,过点尸作一直线，分

别交。于C,D两点，已知NP=3O。.（12分）

⑴求CD与PC的长;

⑵连接BC，AD,求圆内接四边形"CD的面积.

28.如图，已知ABC是＜。的内接三角形，AD是。的直径，连结3DBC平分（12

分）

(1)求证：ZCAD=ZABC；

6

(2)若相＞=4,求以＞的长.

29.如图，以等边三角形ABC的边为直径作,。交48于。，交AC于E,连接DE.试判断

BD,DE,EC之间的大小关系，并说明理由.(10分)

30.如图所示，是。的直径，AD是弦，ZDBC^ZA,OCL于点E.(14分)

(1)求证:BC是。。的切线;

(2)若皮)=12,EC=10,求AD的长.

7

参考答案

1.B2.A3.B4.C5.A

6.D7.D8.A9.B10.D

11.B12.B13.B14.A15.B

16.A5c中有两个角是直角

17.8

18.34°/34度

19.180万

20.70°

21.70°/70度

22.48

4〃,4

23.———兀

33

24.45°/45度

25.

26.(1)证明：如图，连接0。,

AB=AC,

NC=NOBD,

OD=OB,

:.Zl=ZOBD,

.-.zi=zc,

:.OD//AC,

EF1AC,

EF上OD,

二.EF是。。的切线.

(2)连接A。，

旗为。。的直径，

:.ZADB=90°9

又AB=AC,且3C=6,

8

;.CD=BD,BC=3,

2

在RfACD中，AC=AB=5,CD=3,

根据勾股定理得：AD=^AC2-CD1=4

又切=皿"

即gx5xEO=；x4x3,

27.(1)解：过点。作于点H,连接OC,

VAB=4,BP=\,

OB=2,OP=OB+BP=2+1=3,

'：在RtOPH中，ZP=30°,

3g3A/3

/.OH=-OP=-x3=PH=OPcos30°=3x----=-----,

2222

.•.在RfOHC中,CH=y/oc2-OH2=22-

,?OHLCD,

：.CD=2CH,

•••…一•

，PC=PH-HC=—-—=3y^~'^；

222

30-币3百+近

(2)解：由(1)知：PD=CD+PC=币+，PA=5,=30°,

22

3-73-771373-77

••S^pBC=-PBPCsin30°=-xlx------------X—=

22228

9

5（36+g）

・尸4sin3（r=；x^^x5xg

8，

5（3A/3+T7）3g-66国3不

ABCDSPAD~SPBC=o~~8-4

.\ZDBC=ZABC,

ZCAD=ZDBC,

,\ZCAD=ZABC；

（2）解：连接。CCD,

•「ZADC=ZABC,ZCAD=ZABC,

：.ZADC=ZCAD,

：.AC=CD,

AD是。的直径，

^ACD=90°,

AC2+CD2=2CD2=AD2,

・「AD=49

：.CD=—AD=2y/2.

2

10

29.解：BD=DE=EC.理由如下：如图，连接OD,OE.