【数学】探索直线平行的条件(一) 同位角相等,两直线平行课件+2024-2025学年北师大版七年级下册

北师七下2.2.1探索直线平行的条件（一）——同位角相等，两直线平行。一、情境导入二、温故知新1、2、3、如图，两条直线相交所构成的四个小于平角的角中分别有何关系?如：∠1与∠3形成

；∠1与∠2形成

。相交平行同一平面内，不相交对顶角邻补角三、学习新知知识点1：认识同位角如图，直线AB、CD与EF相交（也可以说两条直线AB、CD被第三条直线EF所截），构成8个角，我们来找一找那些没有公共顶点的两个角的关系。EFABCD21436587三线八角图EFABCD214365874.都在直线AB、CD（被截直线）的5.都在直线EF（第三条直线）的同旁（同一方）同侧（右侧）同位角1.位于两条被截直线的同旁2.位于截线的同侧同位角的三条边（有一边共边）形成的图形类似于字母“F”同位角特征：∠1与∠5为例总结同位角特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.图中的∠1与∠2都是同位角.12121212变式图形加深认识同旁同侧教学反思：重点强调是在两条被截直线同旁，在截线同侧。为下一题练习做铺垫（可删除）①③②⑤④

题型跟练1、判断同位角6.如图，∠1和∠2是同位角的有：是同位角不是同位角同位角：在被截线同旁，在截线同侧。类似于“F”学生上台分类（可删除）7、如图,∠2的同位角是

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题型跟练2、找同位角∠1或∠4bc

如图,三根木条相交成∠1,∠2,固定木条b,c,转动木条a.在木条a的转动过程中,观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系.a知识点2：直线的平行条件1同位角相等，两直线平行。教学反思：此处活动最好自己准备教具，或让学生都准备教具（可删除）当∠1＝∠2时直线a∥b演示，得出结论:判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简称为：同位角相等，两直线平行.两直线平行，用符号“∥”表示.总结归纳mnl12用几何语言叙述：∵∠1=∠2，（已知）∴m∥n（同位角相等，两直线平行）EFABCD214365871.都在直线AB、CD（被截直线）的2.都在直线EF（第三条直线）的同向（上方）同侧（右侧）同位角3.请用上面所学的“同位角的定义”和“图形特征”找到其它的同位角。1.位于被截两条直线的同一方向2.位于第三条直线的同侧同位角的三条边（有一边共有）形成的图形类似于字母“F”寻找一个角的同位角，首先应该把这个角放在一个“三线八角”的基本图形中，这两个角有一边在同一直线上，这条直线就是定义中的第3条直线，而这两个角剩下的两边所在的直线就是两条被截的直线，最后看这两个角的位置特征是否满足同位角的位置特征，即三边成“F”形。

题型跟练11.如图，下列图形中，和不是同位角的是（）APQBCD12MNBA12ABCD12CDBAE12ABCDD

题型跟练2已知直线a、b被直线m所截，那么的同位角是abm12345bc

如图,三根木条相交成∠1,∠2,固定木条b,c,转动木条a.在木条a的转动过程中,观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系.a知识点2：同位角相等，两直线平行。下图是木条转动后,拍下的3种情况,你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化?木条a何时与木条b平行？当∠1＞∠2时当∠1＝∠2时当∠1＜∠2时①直线a与b不平行②直线ab③直线a与b不平行想一想:

题型跟练1如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，+＝180，AB与CD平行吗？请说明理由。132ABCDEF知识点3：平行线的确定性1.经过点C可以画几条直线与直线AB平行？CD2.经过点D可以画几条直线与直线AB平行？3.通过画图，你发现了什么？经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

题型跟练1过一点，画已知直线的平行线时（）。A.有且只有一条B.有两条C.不存在D.不存在或只有一条D知识点4：平行线的传递性平行公理的推论：语言描述：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。简称：同平行于第三条直线的两直线平行。几何语言：如果ac,bc,那么ab.

题型跟练1下列说法错误的有（）.若a与c相交,b与c相交，则a与b相交。.若ab,bc,则ac..过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。.在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种。A.3个B.2个