高考物理一轮复习-第2讲-电场能的性质

授课提示：对应学生用书第337页[A组基础巩固练]热点一电势高低、电势能大小的判断1．(多选)(2022·江苏泰州模拟)如图所示，实线表示某电场中一簇关于x轴对称的等势面，在轴上有等间距的A、B、C三点，下列说法正确的是()A．B点的场强小于C点的场强B．A点的电场方向指向x轴正方向C．A、B两点电势差小于B、C两点电势差D．A、B两点电势差等于B、C两点电势差解析：等差等势面的疏密程度表示电场强度的大小，由于0.4V与0.2V两个等势面间电势差等于0.6V与0.4V两个等势面间电势差，C点的等势面密，所以C点电场强度较大，故A正确；电场线与等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面，故A点场强方向指向x轴正方向，故B正确；等差等势面的疏密程度表示电场强度的大小，所以A、B两点间的平均场强小于B、C两点间的平均场强，由公式U＝Ed可知，A、B两点电势差小于B、C两点电势差，故C正确，D错误。答案：ABC2.(多选)某静电除尘设备集尘板内壁带正电，设备中心位置有一个带负电的放电极，它们之间的电场线分布如图所示，虚线为某带电烟尘颗粒(重力不计)的运动轨迹，A、B是轨迹上的两点，C点与B点关于放电极对称，下列说法正确的是()A．A点电势低于B点电势B．A点电场强度小于C点电场强度C．烟尘颗粒在A点的动能小于在B点的动能D．烟尘颗粒在A点的电势能小于在B点的电势能解析：由沿电场线方向电势降低可知，A点电势低于B点电势，A正确；由图可知，A点电场线比C点密集，因此A点的场强大于C点的场强，B错误；烟尘颗粒带负电，从A到B的过程中，电场力做正功，动能增加，烟尘颗粒在A点的动能小于在B点的动能，电势能减小，烟尘颗粒在A点的电势能大于在B点的电势能，C正确，D错误。答案：AC3．(多选)(2022·江苏连云港期中)如图所示，阴极射线示波管的聚焦电场由电极A1、A2形成，带箭头的实线为电场线，虚线为等势线，Z轴为该电场的中心轴线，P、Q、R为一个从左侧进入聚焦电场的电子运动轨迹上的三点，则()A．Q点的电势小于R点的电势B．电场中Q点的电场强度小于R点的电场强度C．电子在P点的电势能大于在Q点的电势能D．电子从P点运动至R点的过程中，动能先减小后增大解析：沿电场线电势降低，因此Q点的电势小于R点的电势，故A正确；根据电场线的疏密程度可知，Q点的电场强度大于R点的电场强度，故B错误；从P点到R点电势逐渐升高，电子带负电，电势能减小，因此电子在P点的电势能大于在Q点的电势能，故C正确；根据能量守恒定律可知，电子从P点运动至R点的过程中，电势能减小，动能增大，故D错误。答案：AC热点二电势差与电场强度的关系4．(多选)(2022·河北唐山模拟)如图所示，匀强电场中的A、B、C、D四点构成一个位于纸面内的平行四边形，电场强度的方向与纸面平行，已知A、B两点的电势分别为φA＝12V，φB＝6V，则C、D两点的电势可能分别为()A．9V、18V B．9V、15VC．0V、6V D．6V、0V解析：由于AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UDC，即φA－φB＝φD－φC＝6V，所以B、C正确，A、D错误。答案：BC热点三电场线、等势面和带电粒子轨迹问题5.(2022·福建三明联考)如图所示，带电粒子在电场中由A点运动到B点，图中实线为电场线，虚线为粒子运动轨迹，则下列判断错误的是()A．该带电粒子带正电B．A处电势比B处电势高C．从A点到点B的运动过程中，电场力做负功，动能减少D．该粒子从A点到B点的过程中加速度增大，速度也增大解析：电场力的方向沿电场线的切线，又粒子做曲线运动，电场力指向轨迹的凹侧，则粒子在A点的受力如图所示，粒子带正电，故A正确；过B点作等势面如图，顺着电场线方向电势降低，则A处电势比B处电势高，故B正确；从A点到B点的运动过程中，电场力方向与运动方向成锐角，电场力做正功，粒子动能增大，速度增大，故C错误；粒子从A点向B点运动，电场线变得密集，粒子所受电场力增大，粒子的加速度增大，又据C项分析知，粒子速度增大，故D正确。答案：C6.(2022·天津模拟)如图所示，图中虚线为某静电场中的等差等势线，实线为某带电粒子在该静电场中运动的轨迹，a、b、c为粒子运动轨迹与等势线的交点，粒子只受电场力作用，则下列说法正确的是()A．粒子一定带正电B．粒子在a点和在c点的加速度相同C．粒子在a、c间运动过程中动能先减小后增大D．粒子在a点的电势能比在b点的电势能大解析：因不知道源电荷的电性，所以不知道运动粒子的电性，故A错误；a、c两点电场强度方向不同，所以加速度不同，故B错误；由粒子运动的轨迹弯曲的方向可知，粒子受到的电场力指向右侧，则从a点至c点电场力先做正功，后做负功，动能先增大后减小，势能先减小后增大，所以在a点的电势能大于在b点的电势能，故C错误，D正确。答案：D[B组综合提能练]7．(2022·安徽安庆模拟)一个带正电的粒子仅在电场力作用下从A点经B、C运动到D点，其“速度—时间”图象如图所示。分析图象，下列说法正确的是()A．A处的电场强度大于C处的电场强度B．B、D两点的电场强度和电势一定都为零C．粒子在A处的电势能大于在C处的电势能D．A、C两点间的电势差大于B、D两点间的电势差解析：因为v-t图线的斜率大小等于粒子的加速度大小，故粒子在A处的加速度大于在C处的加速度，A处的电场强度大于C处的电场强度，选项A正确。B、D两点切线的斜率为零，故两点的加速度为零，场强为零，但是电势不一定都为零，选项B错误。粒子在A处的速度大于在C处的速度，则在A处的动能大于在C处的动能，在A处的电势能小于在C处的电势能，选项C错误。根据动能定理可知：q|UCA|＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)；qUBD＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，由图线可知：eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)>eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)，则A、C两点间的电势差小于B、D两点间的电势差，选项D错误。答案：A8.(多选)(2022·广东惠州模拟)空间中存在平行于x轴方向的静电场，其电势φ随x的分布如图所示。一个质量为m、电荷量大小为q的带电粒子从坐标原点O由静止开始，仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，则下列说法正确的是()A．该粒子带正电荷B．空间存在的静电场场强E是沿x轴正方向均匀减小的C．该粒子从原点O运动到x0的过程中电势能是减小的D．该粒子运动到x0处的速度是eq\r(\f(qφ0,2m))解析：沿电场线方向电势降低，由题图可知，电场方向沿x轴正方向，带电粒子仅在电场力的作用下由静止开始沿x轴正方向运动，受力方向与电场方向一致，带电粒子带正电，A正确；沿x轴正方向电势均匀降低，电场为匀强电场，B错误；沿x轴正方向运动，电场力做正功，电势能减小，C正确；根据动能定理得qφ0＝eq\f(1,2)mv2，v＝eq\r(\f(2qφ0,m))，D错误。答案：AC9.(多选)(2022·吉林长春模拟)如图所示，虚线a、b、c为电场中的三条等势线，相邻两条等势线之间的电势差相等，从等势线a上一点A处，分别射出甲、乙两个粒子，两粒子在电场中的运动轨迹分别交等势线c于B、C两点，甲粒子从A点到B点动能变化量的绝对值为E，乙粒子从A点到C点动能变化量的绝对值为eq\f(1,2)E，不计粒子重力及两粒子间的相互作用，由此可判断()A．甲粒子一定带正电，乙粒子一定带负电B．甲、乙两粒子的电荷量一定满足|q甲|＝2|q乙|C．甲粒子动能增加，乙粒子动能减少D．甲粒子在B点的电势能绝对值一定是乙粒子在C点的2倍解析：因不知道三条等势线的电势高低，故无法判断电场强度的方向，所以无法判断甲、乙的电性，A错误。对甲，根据动能定理有|q甲Uac|＝|ΔEk甲|＝E，对乙有|q乙Uac|＝|ΔEk乙|＝eq\f(1,2)E，联立解得|q甲|＝2|q乙|，B正确。由题图可知，甲受到电场力的方向与速度方向夹角小于90°，电场力对甲做正功，动能增加；乙受到电场力的方向与速度方向夹角大于90°，电场力对乙做负功，动能减小，C正确。当等势面c的电势不为零时，由Ep＝qφ可知，|Ep甲|＝2|Ep乙|，当等势面c的电势为零时，|Ep甲|＝|Ep乙|＝0，由于无法确定等势面c的电势是否为零，故无法确定甲粒子在B点的电势能的绝对值|Ep甲|和乙粒子在C点的电势能的绝对值|Ep乙|的关系，D错误。答案：BC10．(多选)(2022·山东宁阳一中期中)一电子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中O～x1段是曲线，x1～x2段是平行于x轴的直线，x2～x3段是倾斜直线，下列说法正确的是()A．从O到x1电势逐渐降低B．x2处的电势比x3处高C．x1～x2段电场强度为零D．x2～x3段的电场强度减小解析：由图象可知，从O到x1电势能增加，根据EP＝qφ，电子带负电，知φ0>φ1，故A正确；同理可知φ3>φ2＝φ1，故B错误；根据电场力做功与电势能变化的关系得FΔx＝ΔEp，则F＝eq\f(ΔEP,Δx)，可知Epx图象切线斜率绝对值表示电场力的大小，x1～x2段是平行于x轴的直线，斜率为零，则电场力为零，所以x1～x2段电场强度为零，x2～x3段是倾斜直线，斜率不变，电场力不变，所以电场强度不变，故C正确，D错误。答案：AC11.(2022·山东济宁模拟)如图所示，带电荷量为Q的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底部的C点，斜面上有A、B两点，且A、B和C在同一直线上，A和C相距为L，B为AC中点。现将一带电小球从A点由静止释放，当带电小球运动到B点时速度恰好为零。已知带电小球在A点处的加速度大小为eq\f(g,4)，静电力常量为k，求：(1)小球运动到B点时的加速度大小；(2)B和A两点间的电势差(用Q和L表示)。解析：(1)带电小球在A点时：mgsin30°－keq\f(Qq,L2)＝maA带电小球在B点时：eq\f(kQq,\f(L,2)2)－mgsin30°＝maB且aA＝eq\f(g,4)由以上各式联立解得aB＝eq\f(g,2)。(2)由A点到B点应用动能定理得mgsin30°·eq\f(L,2)－UBA·q＝0由mgsin30°－keq\f(Qq,L2)＝maA＝meq\f(g,4)可得eq\f(1,4)mg＝keq\f(Qq,L2)解得UBA＝eq\f(kQ,L)。答案：(1)eq\f(g,2)(2)eq\f(kQ,L)12．在光滑绝缘的水平面上，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B。A球的带电荷量为＋2q，B球的带电荷量为－3q，组成一个带电系统，如图所示，虚线MP为A、B两球连线的垂直平分线，虚线NQ与MP平行且相距5L。最初A球和B球分别静止于虚线MP的两侧，距MP的距离均为L，且A球距虚线NQ的距离为4L。若视小球为质点，不计轻杆的质量，在虚线MP、NQ间加上水平向右、场强大小为E的匀强电场后，求：(1)B球刚进入电场时，带电系统的速度大小；(2)带电系统向右运动的最大距离；(3)带电