2025年粤教沪科版七年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤教沪科版七年级数学上册阶段测试试卷578考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、下列说法错误的是()A.5

是25

的算术平方根B.1

是1

的一个平方根C.(鈭�4)2

的平方根是鈭�4

D.0

的平方根与算术平方根都是0

2、a、b互为相反数，c为最大的负整数，d的倒数是它本身，则2a+2b+的值是（）A.1B.-1C.3D.-1或13、已知式子3x2-4x+6的值为9，则3x2-4x-2的值为（）A.1B.0C.7D.-74、不是如图的视图的是（）A.B.C.D.5、【题文】由图可知，a、b；c的大小关系为（）

A.a<b<cB.a<c<bC.c<a<bD.c<b<a6、下列说法正确的是（）A.两个数的差一定小于被减数B.减去一个正数，差一定大于被减数C.0减去任何数，差都是负数D.减去一个负数，差一定大于被减数评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)7、小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，所行路程y（米）与时间x（分钟）的关系如图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍与去时上、下坡的速度分别相同，则小明从学校骑车回家用的时间是______分钟．8、如图，隆脧1=82鈭�隆脧2=98鈭�隆脧3=80鈭�

则隆脧4

的度数为____

9、某校七年级（1）班班主任对本班学生进行了“我最喜欢的课外活动”的调查；并将调查结果分为书法和绘画类（记为A）；音乐类（记为B）、球类（记为C）、其它类（记为D）．根据调查结果发现该班每个学生都进行了登记且每人只登记了一种自己最喜欢的课外活动．班主任根据调查情况把学生进行了归类，并制作了如下两幅统计图．请你结合图中所给信息解答下列问题：

（1）七年级（1）班学生总人数为____人，扇形统计图中D类所对应扇形的圆心角为____度；请补全条形统计图；

（2）学校将举行书法和绘画比赛，每班需派两名学生参加，A类4名学生中有两名学生擅长书法，另两名学生擅长绘画．班主任现从A类4名学生中随机抽取两名学生参加比赛，请你用列表或画树状图的方法求出抽到的两名学生恰好是一名擅长书法，另一名擅长绘画的概率．10、利用因式分解计算：3.46×14.7+0.54×14.7-29.4=____．11、若（1-2x）-2=1，则x=____．12、请写出一个与-2x2y是同类项，且它们的系数和为3．____．13、定义一种新运算：，那么4*（-1）=____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)14、如果一个数是正数，那么它的绝对值等于它的本身．____．（判断对错）15、-a不一定是负数．____．（判断对错）16、三角形中除了等边三角形外，其它的三角形均称为不等边三角形.17、（4a2b3-2ab2）÷2ab2=2ab．____．（判断对错）18、5a2•4a2=20a2____．19、a（a+b）=a2+b2．________．评卷人得分四、证明题(共3题，共30分)20、如图；四边形ABCD中，E是AD中点，CE交BA延长线于点F，且CE=EF．

（1）试说明：CD∥AB；

（2）若BE⊥CF，试说明：CF平分∠BCD．21、在-1、0、1、2这四个数中，既不是正数也不是负数的是____．22、如图；已知AB=CD，∠B=∠C，AC和BD相交于点O，E是AD的中点，连接OE．

（1）求证：△AOB≌△DOC；

（2）求∠AEO的度数．评卷人得分五、计算题(共4题，共12分)23、（2015秋•石柱县期末）如图，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠DOC=28°，那么∠AOB=____．24、已知M=x2+3x鈭�aN=鈭�xP=x3+3x2+5

且M?N+P

的值与x

的取值无关，求a

的值．25、解二元一次方程组．26、解下列方程：

（1）|5x-2|=3；

（2）．评卷人得分六、综合题(共1题，共5分)27、已知；BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：

（1）如图1所示；求证：OB∥AC；

（2）如图2；若点E；F在BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．试求∠EOC的度数；

（3）在（2）的条件下；若平行移动AC，如图3，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；

（4）附加题：在（3）的条件下，如果平行移动AC的过程中，若使∠OEB=∠OCA，此时∠OCA度数等于____．（在横线上填上答案即可）．

参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、C【分析】【分析】此题主要考查了平方根、算术平方根的定义，关键是明确运用好定义解决问题.

利用平方根和算术平方根的定义判定得出正确选项．【解答】解：A.

因为25=5

说法正确，故A错误；B.因为隆脌1=隆脌1

所以l

是l

的一个平方根说法正确，故A错误；

C.因为隆脌(鈭�4)2=隆脌16=隆脌4

所以本说法错误，故C正确；

D.因为隆脌隆脌=0

=0

所以本说法正确，故D错误．

故选C．【解析】C

2、D【分析】【分析】利用相反数，倒数以及最大的负整数为-1，得出a+b，c与d的值，代入原式计算即可得到结果．【解析】【解答】解：根据题意得：a+b=0；c=-1，d=1或-1；

当d=1时，原式=2（a+b）+=-1；

当d=-1时，原式=-2（a+b）+=1．

故选D．3、A【分析】【分析】根据题意求出3x2-4x的值，代入原式计算即可得到结果．【解析】【解答】解：∵3x2-4+6=9，即3x2-4x=3；

∴原式=3-2

=1．

故选A．4、C【分析】【分析】根据三视图，可得俯视图是前排一个在左边，后排三个，主视图左边两层，中间一层，右边一层，左视图前排一层，后排两层．【解析】【解答】解：由图可得：A是俯视图；B是主视图，D是左视图；

故选：C．5、C【分析】【解析】

试题分析：由数轴可知c<0，所以b>0，又知b的绝对值大于a；即可作出判断.

由数轴可知c<0，所以b>0，又知b的绝对值大于a，则c<a<b；故选C.

考点：利用数轴比较数的大小。

点评：解题的关键是熟练掌握数轴上的点表示的数，右边的数始终大于左边的数.【解析】【答案】C6、D【分析】A；两个数的差不一定小于被减数；如3-（-1)=4＞3，故本选项错误；

B；减去一个正数；差一定小于被减数，如6-3=3＜6，故本选项错误；

C；0减去负数；差是正数，如0-（-1)=1，故本选项错误；

D；减去一个负数；差一定大于被减数，3-（-1)=4＞3，正确．

故选D．二、填空题(共7题，共14分)7、略

【分析】解：由图可得；去校时，上坡路的距离为2000米，所用时间为18分；

∴上坡速度=2000÷18=米/分；

下坡路的距离是9000-2000=7000米；所用时间为20-18=2分；

∴下坡速度=7000÷2=3500米/分；

∵去学校时的上坡回家时变为下坡；去学校时的下坡回家时变为上坡；

∴小明从学校骑车回家用的时间是：7000÷+2000÷3500=63+=63分钟．

故答案为：63．

根据图表可计算出上坡的速度以及下坡的速度；又已知返回途中的上下坡的路程正好相反，故可计算出共用的时间．

本题主要考查学生的读图获取信息的能力，解题时需要注意去学校时的上坡，返回家时是下坡，而去学校时的下坡，返回家时是上坡．【解析】638、80鈭�【分析】【分析】考查同旁内角互补，两直线平行这一判定定理和两直线平行，内错角相等这一性质.

根据对顶角相等、平行线的判定和性质可得出结果.

【解答】解：隆脽隆脧5=隆脧2=98鈭�

隆脿隆脧1+隆脧5=180鈭�

又隆脽隆脧1

与隆脧5

是关于直线c

的同旁内角；

隆脿a//b

隆脿隆脧3=隆脧4=80鈭�

．

故答案为80鈭�.

【解析】80鈭�

9、略

【分析】【分析】（1）由条形统计图与扇形统计图可得七年级（1）班学生总人数为：12÷25%=48（人），继而可得扇形统计图中D类所对应扇形的圆心角为为：360°×=105°；然后求得C类的人数；则可补全统计图；

（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与抽到的两名学生恰好是一名擅长书法，另一名擅长绘画的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解析】【解答】解：（1）∵七年级（1）班学生总人数为：12÷25%=48（人）；

∴扇形统计图中D类所对应扇形的圆心角为为：360°×=105°；

故答案为：48；105；

C类人数：48-4-12-14=18（人）；如图：

（2）分别用A；B表示两名擅长书法的学生，用C，D表示两名擅长绘画的学生；

画树状图得：

∵共有12种等可能的结果；抽到的两名学生恰好是一名擅长书法，另一名擅长绘画的有8种情况；

∴抽到的两名学生恰好是一名擅长书法，另一名擅长绘画的概率为：=．10、略

【分析】【分析】对题目进行分析后，将前两项提取公共部分，即成（3.46+0.54）×14.7，转换为4×14.7，然后将29.4转换为2×14.7，提取公共部分即可．【解析】【解答】解：3.46×14.7+0.54×14.7-29.4

=（3.46+0.54）×14.7-29.4

=4×14.7-2×14.7

=2×14.7

=29.4；

故答案为：29.4．11、略

【分析】【分析】根据负整数指数为正整数指数的倒数，分别进行计算，即可得出答案．【解析】【解答】解：∵（1-2x）-2=1；

∴（1-2x）2=1；

∴1-2x=±1；

∴1-2x=1或1-2x=-1；

∴x1=0，x2=1；

故答案为：x=0或1．12、略

【分析】【分析】根据同类项的意义，字母和字母的次数相同，所以只要求出所写同类项的系数即得答案．【解析】【解答】解：根据同类项的意义和它们的系数和为3；

3-（2）=5；

所以要求的同类项为：5x2y．

故答案为：5x2y．13、略

【分析】【分析】根据题意可知，该运算是a的一半与b的差．【解析】【解答】解：根据新运算，4*（-1）=×4-（-1）=3．三、判断题(共6题，共12分)14、√【分析】【分析】利用绝对值的代数意义判断即可．【解析】【解答】解：根据绝对值的代数意义得：如果一个数是正数；那么它的绝对值等于它的本身．

故答案为：√15、√【分析】【分析】根据字母表示数进行判断．【解析】【解答】解：当a＞0时；-a是负数；

当a＜0时；-a是正数；

当a=0时；-a是0；

故-a不一定是负数．

故答案为：√．16、×【分析】本题考查的是三角形形状根据有两边相等的三角形称为等腰三角形，底和腰相等的等腰三角形为等边三角形，即可判断。等边三角形是特殊的等腰三角形，故本题错误。【解析】【答案】×17、×【分析】【分析】原式利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：（4a2b3-2ab2）÷2ab2=2ab；（×）

正确解法为：（4a2b3-2ab2）÷2ab2=2ab-1．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解析】【解答】解：5a2•4a2=20a4．

故答案为：×．19、B【分析】【解答】解：a（a+b）=a2+ab；错误．

故答案为：错误．

【分析】原式利用单项式乘多项式法则计算得到结果，即可做出判断．四、证明题(共3题，共30分)20、略

【分析】【分析】（1）由E是AD中点得到DE=AE；利用对顶角相等得到∠DEC=∠AEF，再根据全等三角形的判定方法可证得△DEC≌△AEF，利用全等的性质有∠D=∠EDF，然后根据平行线的判定即可得到CD∥AB；

（2）由CE=EF；BE⊥CF，根据等腰三角形的判定方法得到BC=BF，再根据等腰三角形的性质得∠FCB=∠F，由△DEC≌△AEF得到∠DCE=∠F，则∠DCE=∠FCB；

即CF平分∠BCD．【解析】【解答】证明：（1）∵E是AD中点；

∴DE=AE；

在△DEC和△AEF中

；

∴△DEC≌△AEF（SAS）；

∴∠D=∠EDF；

∴CD∥AB；

（2）∵CE=EF；BE⊥CF；

∴BC=BF；

∴∠FCB=∠F；

∵△DEC≌△AEF；

∴∠DCE=∠F；

∴∠DCE=∠FCB；

∴CF平分∠BCD．21、略

【分析】【分析】根据题意，既不是正数，也不是负数的数只有0．【解析】【解答】解：一个数既不是正数；也不是负数，这个数是0．

故答案为：0．22、略

【分析】【分析】（1）由已知可以利用AAS来判定其全等；

（2）再根据等腰三角形三线合一的性质即可求得其为直角．【解析】【解答】（1）证明：在△AOB和△DOC中。

∵

∴△AOB≌△DOC（AAS）

（2）解：∵△AOB≌△DOC；

∴AO=DO

∵E是AD的中点。

∴OE⊥AD

∴∠AEO=90°五、计算题(共4题，共12分)23、略

【分析】【分析】从图形中可看出∠AOC和∠DOB相加，再减去∠DOC即为所求．【解析】【解答】解：∵∠AOC=∠DOB=90°；∠DOC=28°；

∴∠AOB=∠AOC+∠DOB-∠DOC；

=90°+90°-28°；

=152°．

故答案为：152°24、略

【分析】

首先根据多项式乘多项式的方法；求出M?N

的值是多少；然后用它加上P

求出M?N+P

的值是多少；最后根据M?N+P

的值与x

的取值无关，可得x

的系数是0

据此求出a

的值是多少即可．

此题主要考查了整式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．【解析】解：M?N+P=(x2+3x鈭�a)?(鈭�x)+(x3+3x2+5)

=鈭�x3鈭�3x2+ax+x3+3x2+5

=ax+5

隆脽M?N+P

的值与x

的取值无关；

隆脿a=0

．25、略

【分析】【分析】先把方程组整理成一般形式，然后利用加减消元法求解即可．【解析】【解答】解：方程组可化为；

①+②得；6x=-6；

解得x=-1；

①-②得；2y=4；

解得y=2；

所以，方程组的解是．26、略

【分析】【分析】（1）有两种解法：法1分类讨论，即当5x-2＞0、5x-2=0和5x-2＜0时的x的取值；法2整体思想，有|x|=1，x=±1联想到|5x-2|=±3，再计算比较容易．（2）首先考虑有繁到简：先去分母，再计算【解析】【解答】解：（1）

法1：（分类讨论）

当5x-2＞0时，即x＞；

5x-2=3；5x=5，x=1

∵x=1符合大前提x＞；

∴此时方程的解是x=1

当5x-2=0时，即x=；

得到矛盾等式0=3；所以此时方程无解。

当5x-2＜0时，即x＜；

5x-2=-3，x=

∵x=符合大前提x＜；

∴此时方程的解是x=

故方程的解为x=1或x=

法2：（整体思想）

联想：|a|=3时；a=±3

类比：|5x-2|=3；则5x-2=3或5x-2=-3

解方程得x=1或x=；

故方程的解x=1或x=-；

（2）原式=|x|-1-5=6-|x|