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12.6实数的运算

第1课时2023-2024学年沪教版七年级下册数学课件

实数的加、减、乘、除、乘方等运算的意义,与有理数运算的意义一样.

实数都可以表示为小数(包括整数)的形式，其中无理数是无限不循环小数。在实数运算中，对于涉及无限小数的运算,可以根据保留几位小数的要求,取无限小数的近似值(有限小数)进行运算,逐步接近原来运算的结果.这样,实数的运算就转化为有限小数的运算.我们学过的有理数的运算法则、运算性质以及运算顺序的规定,在实数范围内仍旧适用，开方与乘方是同级运算.对于涉及无理数的实数运算，如果没有指明运算结果保留几位小数，那么通常是利用实数的运算法则和运算性质对算式进行化简，其结果可能是化简了的一个算式，如：例题1

不用计算器，计算：合并同类项解：原式（乘法对于加法的分配律）解：原式先把除法转化为乘法

（除法法则）（乘法交换律及平方的意义）平方根的意义：实数的乘方平方根的意义：解：原式

（乘方的意义）

（乘方的意义）解：原式＝（平方根的意义及除法法则）（乘法对于加法的分配律）变式1

计算下列各式的值：例题2用计算器计算，直接写出计算器显示的结果：设a＞0，b＞0，可知根据平方根的意义，得同理、例题3

不用计算器，计算：解：原式先乘方再求和最后求算术平方根解：原式利用同底数幂除法法则解：原式先合并小括号里的乘法分配律解：原式＝1.下列运算正确的是（

C

）CD.－（a－b）＝－a－b

BA.0C.2

a＜c＜b

∵c＝3，∴a＜c＜b.－3，－2，－1

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