沪教版六年级数学下册全册教案

六年级数学下册教学计划及进度这一册教材包括下面一些内容：有理数、一次方程(组)和一次不等式(组)、线段与角的画法、长方体的再认识。1.理解有理数以及相反数、倒数、绝对值的概念，会用数轴上的点表示有理数。2.学习负数的运算，经历确立有理数的加、减、乘、除、乘方运算法则的过程，归纳有关的运算性质，并能灵活运用这些法则和性质进行计算。3.经历运用等式的性质和有理数的运算法则探索一元一次方程解法的过程，掌握一元一次方程的解法。4.会用“消元法”解二元一次方程和三元一次方程组，初步体会化归思想，会用一次方程组解简单的应用题。5.掌握一次不等式(组)的解法，会用数轴表示不等式的解集，通过不等式与方程的类比，发展类比思想。6.通过操作实践，掌握直尺、三角尺、圆规、量角器的使用方法，会用直尺、圆规进行线段相等、角相等的作图。7.会用尺规做线段的中点、角的平分线，会求已知脚的余角或补角。8.通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。9.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。10.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。在数与代数方面，这一册教材安排了有理数这个单元。结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。一次方程(组)和一次不等式(组)的教学，使学生理解一次方程(组)和一次不等式(组)的概念，会解一次方程(组)和一次不等式(组)知识解决问题。在空间与图形方面，这一册教材安排了线段与角的画法、长方体的再认识的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对线段与角的画法、长方体的特征和有关知识的探索与学习，掌握有关线段与角的画法的基本方法，促进空间观念的进一步发展。本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了多个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。整理和复习单元是在完成小学数学的全部教学内容之后，引导学生对所学内容进行一次系统的、全面的回顾与整理，这是小学数学教学的一个重要环节。通过整理和复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，为初中的数学学习打下良好的基础；同时进一步提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。本班共有学生21人，大部分学生对数学有上进心，但平常积极举手发言的学生，随着年龄的增大而慢慢减少；有些学生的学习态度还需不断端正；有部分学生自觉性不够，上课注意力不集中；不能及时完成作业等；还有个别学生学习数学有一定困难。所以在新的学期里，在端正学生学习态度的同时，应加强培养他们的各种学习数学的能力，利用小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启发，自己找出解决问题的方法，体验学习数学的快乐。1、创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。提倡学法的多样，关注学生的个人体验。2、同各年级老师交换听课，及时反思，真正领会教学设计意图，提高驾御课堂的能力。以问题为线索，恰当运用教材、媒体、现实材料突破重点、难点，变多讲多练，为精讲精练，真正实现师生互动、生生互动，从而调动学生积极主动学习，提高教与学的效益。3、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。本学期要以新的教学理念，为学生的持续发展提供丰富的教学资源和空间。要充分发挥教材的优势，在教学过程中，密切数学与生活的联系，确立学生在学习中的主体地位，创设愉悦、开放式的教学情境，使学生在愉悦、个性化学习需求，从而达到掌握基础知识基本技能，4、在教学中注意采用开放式教学，培养学生拓宽学生的知识面，沟通知识之间的内在联系，培养学生的应变能力。5、练习的安排，要由浅入深，体现层次。对不同的和练习，对优生、学困生都要体现有所指导。增强数学知识与实际生活的关系，使学生感到生活中科学育人。引导学生正确对待成功与失败，勇敢战胜六年级下学期数学教学安排了64课时的教学内容，各部分教学内容教学课第五章有理数(15课时)第六章一次方程(组)和一次不等式(组)26课时第七章线段与角的画法9课时第八章长方体的再认识8课时日期课时计划3月2日3月3日3月4日5.3绝对值3月5日5.4有理数加法3月6日3月9日3月10日3月11日3月12日3月13日3月16日3月17日3月18日3月19日3月20日3月23日3月24日3月25日3月26日3月27日3月30日3月31日4月1日4月2日4月3日4月6日6.6一元一次不等式的解法4月7日4月8日4月9日4月10日4月13日6.8二元一次方程4月14日4月15日4月16日4月17日4月20日6.10三元一次方程组及其解法4月21日6.11一次方程组的应用4月22日4月23日4月24日4月27日机动4月28日4月29日4月30日5月1日5月4日5月5日5月6日5月7日5月8日5月11日5月12日5月13日5月14日5月15日7.6余角、补角5月18日5月19日5月20日5月21日5月22日十三5月25日8.1长方体的元素5月26日5月27日5月28日5月29日6月1日6月2日6月3日6月4日6月5日6月8日6月9日6月10日6月11日6月12日综合复习6月15日综合复习6月16日综合复习6月17日综合复习6月18日综合复习6月19日综合复习6月22日机动6月23日综合复习6月24日综合复习6月25日综合复习6月26日综合复习6月29日机动6月30日金茂大厦(420米)比国际饭店(86米)高几米?【引入课题】----5.1-有理数的意义(板书)1)上学期已经学过的数，自然数、整数、分数，及之间的关系；2)分数可化化为有限小数和无限循环小数；3)π是一个无理数。2.引入新知由生活中常见的一些具有相反意义的量，让学生通过实际感受，从而概括出“正数和负数可以表示具有相反意义的量”(强调注意相关量的单位)。思考1:1.如果把收入50元记作50元，那么下列各数分别表示什么意义?2.如果6摄氏度用6oC表示，那么零下4摄氏度如何表示?(强调书写格式)。二、探究新知，扩张数域1、引入正数，负数的概念：2、判断：“一个数如果不是正数，必定就是负数。”这句话对不对，为什么?分别填在表示正数和负数的圈里.思考2提问：0能放到以上两个圈中吗?3、强调：零既不是正数也不是负数0是正数和负数的分界0和正数又可称为非负数(重点强调)4、引导学生概括有理数的第一种分类：有理数按正数、零、负数(大小)分类(板[正整数[正整数负有理数5、通过观察：71,-5,0分别是一个正整数，负整数和零，它们都是整数.,都是正分数，而和-9是负分数，它们都是分数.引导学生概括有理数的第二种分类：有理数按整数、分数(特征)分类(板书)整数{零负整数[正分数整数和分数统称为有理数.说明：对于这个分类，学生的理解还是有困难的，我们可以借助于数轴来帮助学生理解，也可以让学生们提问题，或学生之间讨论，学生的疑问出来了，我们就好引导了.学习了分数后，我们可以再说明一个问题，这个问题是十分重要的.如果我们把整数看成是分母为1的分数，那么在这个意义下，所有的有理数都是分数.例题2在下列数中，哪些是整数?哪些是正数?哪些是负数?哪些是有理(学生口答教师板6、说明：1)在这个题当中，要照顾到全体学生，争取每一个学生对这些概念都能理解，尤其有理数的概念，教师边提问边讲解。2)强调：百分数、有限小数、无限循环小数都是分数；目前所学数域中，π是无理数。7、拓展：1是不是整数?是不是分数，是不是有理数呢?0是不是整数?是不是分数，是不是有理数呢?最小的整数有没有?最小的正整数有没有?三、巩固新知、形成技能2、练习册P1习题5.1第1、5题；3、补充：5.选择题(1)下列说法中正确的是()(2)下列说法中正确的有()(A)整数就是正整数和负整数①有理数(B)负整数的相反数就是非负整数②一个有理数的平方必大于原来的这个数(C)有理数中不是负数就是正数③一个数的倒数等于本身，这个数是1(D)0是自然数，但不是正整数④一个数的平方等于本身，这个数是1和-1课堂作业：练习册5.15.2数轴1.通过解决实际问题的活动，体会引入数轴的必要性和广泛的应用性，初步理解数轴的意义.2.理解数轴的意义，能在数轴上表示出任意一个有理数，并理解任何一个有理数都可以在数轴上表示出来.3.在积极思考积极参与讨论的活动中，自成和沟通、交流能力的提高.教学重点及难点：理解数轴的意义，理解在数位于原点的两侧，并且到原点的距离相等.教学内容教师活动学生活动备注入看谁的知识掌握得扎实1.老师问：还记得如何画数轴吗?学生可能答不出来，或答出一部怎样用数轴上的点表示有理数?也就是规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.2.老师继续问：数轴有什么作用呢?此时我们可以告知学生：利用数轴可以表示有理数，有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的任意一并不是都表示有理数(不要强3.老师继续问：数轴还有什么作用呢?分，老师和学生一的学生进行鼓励.取一点作为原点，再确定正方向和单位长度.数轴的三个要素缺一不可，其中正方向只有一个，一般规定向右的方向为正方向，且数轴无端点.标数字时，通常把数字标在数点的字母写在数学生可以答出数轴可以表示数的问题，但不知道表示一些什么数，较有理数的大小.数轴上从左往右的点表示的数是按从小到大的顺课单位长度的直线叫做数轴.比如2可以用数轴上的位于原点右边2个单位的点表示，3.4可以用数轴上位于原点右边3.4个单位的左面的1个单位的点表示.2的一个点表示.例题1指出下图数轴上的点A,B,C,D,E分别表示什么数.轴上原点右面的位于数轴上原点左面的点所表示-4.5还是-3.5,这个容易错的地方应该在学生最初学习的时候就以后犯错.思考1老师提问：3和-3,4和-4,1和_1这三对数有什么相同点和不同点?数.也称这两个数互为相反数.零的的相反数是零.课堂巩固练习小练习1:你能举出一对互为相反数的数吗?的相反数是.小练习3:-a一定是个负数吗?思考2学生根据对相反数意义的理解，说出几组相反数学生通过积极的思考和和画图，不难发现一个事实：为相反数的两个点位于原点的两侧，并且与原点的距离相等.学生自主练习，并交流的积极性.练习3,及时们，-a可以是正数，也数，也可以是零.将3与-3,4与-4,加以观察，你能发现什么?,1.2和它们的相反数.1.只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数.也称这两个数互为相反数.零的的相反数是零.2.在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，并且与原点的距离相等.拓展1.a的相反数是-a,-a的相反数是a,a和-a互为相反数2.-a不一定是个负数.思考3的本身习,0和它们的相反数.学生练习并交流互为相反数?3.以下叙述中，正确的是A.正数与负数互为相反数；为相反数；C.任何有理数都是相反数；D.一个数的相反数是负数.结，深化通过今天的课，你有什么收获?有什么感受?言提高业完成练习册5.2教学目标：1.通过解决实际问题的活动，体会引入绝对值的必要性和广泛的应用性，初步理解绝对值的意义.2.理解绝对值的意义，理解互为相反数的两个数的绝对值有什么关系，理解两个负数，绝对值大的那个数反而小.3.在积极思考积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高.教学重点与难点：理解互为相反数的两个数的绝对值相等，理解两个负数，绝对值大的那个数反而小.教学用具准备：粉笔、直尺，课件教学流程设计巩固练习、教学过程设计一、情景引入请你观察并回答：小明、小丽的家离学校多远?(单位长度表示1千米)在数轴上点A、点B所表示的数分别是3和-5,它们与原点的距离分别是3和5,我们把3叫做3的绝对值，5叫做-5的绝对值.思考1:怎样表示一个数的绝对值呢?怎样求一个数的绝对值呢?绝对值的概念：一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对绝对值的表示：用符号|a|表示数a的绝对值，例如，4的绝对值是4,记作|4|=4,-3的绝对值是-3,记作-3|=3,0的绝对值是0,记作|D|=0,例题1求的绝对值.概括：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零.(1)数a的绝对值在数轴上表示什么意义?(2)互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?学生们通过思考，讨论，可以发现互为相反数的两个数的绝对值是相等的，但对于数a的绝对值在数轴上表示什么意义的这个问题还有些模糊.我们可以再举出一些例子，学生们通过思考可以进一步理解.老师继续提问：上节课我们提到数轴的作用还可以用于比较数的大小，你能说说数轴上的点表示的数有什么特点吗?先请观察数轴.所以任何两个有理数都可以比较大小.在数轴上，右边总之：正数大于零，零大于负数，正数大于负数.思考35和-7的绝对值哪个大?它们到原点的距离哪个远一些呢?2和-6的绝对值哪个大?它们到原点的距离哪个远一些呢?-3和-7的绝对值哪个大?它们到原点的距离哪个远一些呢?越远，绝对值越大，离开原点的距离越近，绝对值越小.说明：对于两个负数的大小的比较，是学生们对值来帮助学生理解，所以在理解“一个数所表示的点离开原点的距离越远，绝对值越大，离开原点的距离越近，绝对值越小”的这个问题上，我们学生们思考和探索的时间，学生们思考和探索的时间越长，理解的将越深刻.例题2用数轴上的点表示下列各数，并将它们从小到大排列起来：在这个例题当中，要照顾到全体学生，争取每一个学生都会在数轴上表示出一个点，尤其是的这个数，到底是标在-1表示的点的左边还是右边，一定要使学生真正理解.例题3比较-3.5与的大小.解：把所表示的点分别标在数轴上：从数轴上看，表的点在表示-3.5的点的右边，所!在这个例题当中，要照顾到全体学生，争取每一个学生都会在数轴上表示出一个点，尤其是的这个数，到底是标在-1表示的点的左边还是右边，一定要使学生真正理解.思考4:如何比较-3.5|和的大小呢?拓展两个负数，绝对值大的那个数反而小.三、巩固练习1.在数轴上，到原点的距离等于3.5个单位长度的点所表示的有理数是2.什么数的绝对值是它本身?什么数的绝对值是它的相反数?3.写出绝对值小于5的整数，并把它们表示在数轴上.4.当a为有理数时，-a一定是负数吗?5.比较大小：四、布置作业1.课本和练习册上的练习2.复习所学的知识3.预习新课5.4有理数的加法1.通过学习，能感受到数学知识来源于生活又可应用于实际生活，激发学习数2.通过探索，能归纳总结出有理数加法法则，理解有理数加法的意义。3.掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数加法运算。教学重点及难点：有理数的加法法则；异号两数相加的法则。提出问题提出问题问题探究、解决知识点概括知识点巩固应用小结在小学我们已经学习了正有理数及0的加法运算，在初中我们学习了负有理数。负有理数怎样参加加法运算呢?让我们一起来学习。1.提出问题小明在一条东西向的跑道上，先走了5米，又走了3米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向?相距多少米?(规定向东的方向为正方向)1.通过学生思考讨论，使学生分析得到首先应确定小明走动路线有几种情况。(1)两次都向东走，(2)两次都向西走(1)向东走5米，再向东走3米，一共向东走了多少米?(2)向西走-5米，再向西走-3米，一共向东走了多少米?(3)先向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米?(4)先向西走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米?3.教师进一步提出两种特殊的情况，学生思考回答(5)向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米?(6)向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米?例：计算(1)(-5)+(-7);(2)(-3.2)+(+5)。练习：六年级第二学期课本P13练习5.4(1)。5.5有理数的减法教学流程设计：提出问题探索解决问题知识点概括举例应用小结1、提问：上海冬天的某两天的天气温度情况如下表所示(投影)最高温度(℃)最低温度(℃)两天中哪一天的温差比较大?2、要求学生列出算式：6.8-2;3.2-(-2.5)提问6.8-2=4,那么如何求3.2-(-2.5)?3、学生各抒己见二、知识新授教师小结学生想法，并与学生一起推理如下：因为减法是加法的逆运算，5.7+(-2.5)=3.2所以3.2-(-2.5)=5.7而3.2+2.5=5.7所以3.2-(-2.5)=3.2+2.52、学生观察思考观察以上最后一个等式，里面发生了怎样的变化，对你进行有理数的减法运算有什么启发?请学生在有理数范围内任举两数相减，通过以上方法的尝试，自己认识减法可以转化为加法计算.3、归纳小结有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.即例2杨浦大桥桥面在黄浦江江面上方48米，江底在水面下方约10米，桥面与解：设水面上方为正，那么48-(-10)=48+10=58(米)答：桥面与江底相距约58米.四、课堂练习练习5.5这样有理数的加减法可以统一成加法运算了.2、不论减数是正数、负数还是零，都符合有理数的减法法则.在使用法则时要注意被减数是永不变的.1.经历有理数乘法这一知识的产生过程，规律的发现过程，了解有理数乘2.掌握有理数的乘法法则，正确、熟练地进行有理数的乘法运1.重点：了解有理数乘法意义，会根据有理数乘法法则进行有理数的乘法2.难点：有理数乘法运算法则的推【思考1】计算：①2×1=;②(-2)×1=质疑导入：2×1是我们小学就学过的乘法，你能否用学过的知识来解释其它题(1)如果它向东行驶2小时，那么它位于A处的哪个方向?与A处相距多少千米?(2)如果它向西行驶2小时，那么它位于A处的哪个方向?与A处相距多少千米?(3)如果它以前一直在向东行驶，那么它2小时前它位于A处的哪个方向?与(4)如果它以前一直在向西行驶，那么它2小时前它位于A处的哪个方向?与A处相距多少千米?1.教师借助数轴分析说明，若向右(东)行驶2千米，记作+2千米，向左(西)行驶2千米应记作什么?(记作-2千米),2小时前应记作什么,2小时后又应(结果从A处向东行驶了160千米。2×80=160)②2×(-80)其中2看作2小时后，×(-80)表示每小时向西行驶80千米。结果怎样呢?(结果从A处向西行驶了160千米。2×(-80)=-160)③(-2)×80其中(-2)看作2小时前，×80表示每小时向东行驶80千米。结果表示什么?(结果表示2小时前汽车在A处的西面，与A处相距160千米。(-2)结果表示什么?(结果表示2小时前汽车在A处的东面，与A处相距160千米。3.观察与分析：观察上面这组题①2×80=160②2×(-80)=-160③(-2)×80=-160④(-2)×(-80)=160中两个因数及积的符号，同学们觉得两个有理数相乘有没有规律呢?学生小组讨论。[说明]1.本题中重点应在数轴上(结合课件)正确找出汽车的位置，在此基础上再列式解释。让学生对所列式子的理解是建立在实际问题的模型上的，加深对有理数乘法意义的理解。2.此时应尽可能地让学生互相补充，相互修正，让学生自己来完成。4.归纳两数相乘的符号法则：【思考3】0×80=?(-80)×0=?0×0=?你能用以上的例子作出解释吗?在进行有理数乘法运算时，要注意两个方面：一是确定积的符号，二是积的绝对值是两个因数绝对值的积。1.有理数乘法法则：[说明]引导学生归纳“有理数乘法法则”。强调：先定符号后定积。三、应用新知，尝试成功：例1计算：(1)5×(-3)(2)(3)(-7)×(-9)例2某地区，夏季高山上的温度从山脚起每升高100米，温度降低0.6℃,已知山脚的温度是24℃,山高800米，求山顶的温度是多少?[说明]强调法则的运用和书写格式补充练习：1.两数相乘的积为正，这两个数(同号、异号)两数相乘的积为负，这两个数(同号、异号)2.判断下列方程的解是正数还是负数或0:(1)4x=-16;(2)-3x=18;(3)-9x=-36;(4)-5x=0.五、拓展和延伸：在思考2中，用其它的规定是否也能得到乘法法则?[说明]供学生课后研究，加深对乘法法则的理解。1、通过这节课，你学到了哪些知识?2、(设置悬念)有理数的乘法，关键是确六、作业：练习册第9页习题5.6第1、2、3题1.掌握多个有理数相乘的积的符号法则；2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算；3.初步形成观察、归纳、概括及运算能力.1.重点：乘法的符号法则和乘法的运算律.3.难点：积的符号的确定及乘法运算律的灵活运用.教学用具准备：多媒体设备.一、创设问题情境1.复习有理数的加法法则、减法法则、乘法法则.2.热身练习：(A组)(1)(-2)×3;(2)(-2)×(-3);(3)4×(-1.5);(4)(-5)×(-2.4);(5)29(B组)(1)(-2)×3×4×5;(2)(-2)×(-3)×4×5;观察与归纳：上面B组练习5个式子中，(1),(3)有奇数个负因数，积为负；(2),(4)有偶数个负因数，积为正；(5)有一个因数是0,积为0;根据观察，填表：(n为自然数)01234……十一十一十十一是不是规律?再做几题试试：(4)3×(-5)×(-2)×(-4)同样的结论：当负因数个数是奇数时，积为负；当负因数个数是偶数时，积为正.再看两题：(1)(-2)×(-3)×0×(-4);(2)2×0×(-3)×(-4).结果都是0.由此可得出多个有理数相乘的符号法则：几个不等于零的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正，几个数相乘，有一个因数为0,积就为0.[说明]通过列表的方式，让学生自主归纳多个有理数相乘的符号法则.继而教师强调指出，这样以后进行有理数乘法运算时必须先根据负因数个数确定积的符号后，再把绝对值相乘，即先定符号后定值.注意：第一个因数是负数时，可省略括号.二、应用新知，尝试成功1.乘法运算律：乘法的交换律、结合律和分配律在有理数范围内仍然适用吗?[说明]指出，由上面计算结果，可以说明有理数乘法也同样有交换律，结合律和分配律，并让学生分别用文字叙述和含字母的代数式表达三种运算律.2.例题与练习例3计算：(-12.5)×0.19×(-8)[说明]注意解题步骤，先确定符号后定值；注意乘法运算律的合理使用，能简便运算的要简便运算.三、巩固练习，体验成功课堂练习：课后练习5.6(2)补充练习：(-7.33)×42.07+2.07×7.33;有理数的乘法法则是什么?你觉得在运算中还应注意点什么?五、作业：练习册完成习题5.65.7有理数的除法1.了解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算.2.理解有理数倒数的意义，了解有理数除法也可分为商的符号确定和绝对值运算两部分组成.3.知道除法是乘法的逆运算，0不能作除数，初步形成逆向思维.教学重点与难点1.重点：有理数的除法法则和倒数概念.2.难点：除法与乘法的互换.教学用具准备：多媒体设备.教学过程设计：一、创设问题情境1.叙述有理数乘法法则.计算：(-3)×4=;(-3)×=-12;由此我们也得到了：(-12)÷(-3)=4,12÷(-3)=-4[说明]通过本题复习有理数的乘法法则的应用，同时复习除法是乘法的逆运如果在除数或被除数中出现了负数该怎样计算呢?即一般有理数如何进行除法运算?板书课题：5.7有理数的除法二、合作交流，探索发现1.你能选择适当的数填入括号内吗?2.完成上题，把你的想法在组内交流.3.观察上题中的式子，发现了什么?用你的语言描述出来.4.归纳有理数除法法则.5.比较乘除法法则的异同.[说明]此活动应给予学生充足的时间和空间，让学生通过独立自主、合作交流完成练习，而且还让他们发现其中的规律，并用数学语言表述，培养学生发现问题、善于探索的能力.三、应用新知，尝试成功1.例1计算：(1)35÷(-7)(2)(-36)÷(-72)2.有理数的倒数：1除以一个数所得的商叫做这个数的倒数.例2如何求的倒数呢?-a(a≠0)的倒数呢?的倒数[说明]引导学生观察、讨论并说明：若a·b=1,则a、b互为倒数；反之，若a、b互为倒数，则a·b=1.3.有理数范围内0有没有倒数?[说明]强调0没有倒数.4.有理数范围内什么数的倒数等于它本身?5.例3计算：(1);(2)计算并比较上述二题的结果，你发现了什么?同桌二人相互各出一组题来验证你们的发现.[说明]本题让学生尝试从一些题目的结果中去发现规律，并注意对发现的规律加以验证，培养学生一种科学的探索精神.四、巩固练习，体验成功课堂练习：课后练习5.7补充练习：计算：(1)有理数的除法法则是什么?(2)怎样求负数的倒数?(3)除以一个数等于_;(4)反思：今天有什么收获，还有什么问题?作业：练习册习题5.75.8有理数乘方教学目标1、能理解有理数的意义，会正确判断底数，理解幂的含义，掌握有理数乘方运算的符号法则和有理数乘方的运算.2、创设情境，感受到数学的奇妙性，形成一定的数感、符号感，发展抽象思维3、在问题解决的过程中，能认识到数学知识与实际生活的密切相关，增强实际问题与数学问题之间相互转化的意识和能力.4、通过参与数学学习活动，产生好奇心和求知欲，形成主动的学习态度.积极参与、合作探究，学会倾听和感悟，进一步建立自信心.学习新课巩固应用学习新课巩固应用小结作业一、课题引入1.情境导入(1)以小组合作的方式，把厚0.1毫米的纸依次折叠1次、2次、3次、4次、5次，列式并计算纸张的厚度，引导学生观察、发现纸张厚度所发生的变化是在成倍的增长.(2)进一步提出问题，引起学生的兴趣，激发学生的求知欲在投影上显示高高的楼房和珠穆朗玛峰的图片，使的高度.然后提问：如果一层楼有3米高，把足够长的0.1毫米的纸连续折叠20次会有多少层高?折叠几次就会超过珠穆朗玛峰?鼓励学生大胆猜想最后老师告诉学生：连续折叠20次大概有35层楼高，连续折叠27次就超过珠穆朗玛峰的高度了，而折叠30次就有12个珠穆朗玛峰了.这一惊人的答案令学生非常惊叹和兴奋，并集中精神，进入思维活2.引出课题：如何用算式表示折叠20次、27次甚至于折叠更多次后的高度呢?20个2,27个2,或者更多的2相乘，怎么表示?有没有简化的表示方法?1.概念教学(1)提问：我们已经学过平方，22代表什么意思?(2)乘方及相关概念n个相同因数a相乘，记作an求n个相同因数a的积的运算，叫做乘方.乘方是一种运算，乘方的结果叫做幂.在中，相同因数a叫做底数，相同因数的个数n叫做指特别的，1n=1,0n=0(n是正整数)(3)例题分析指出下列各组乘方中的底数、指数2.乘方运算的符号法则(1)观察并判断下列各数的符号，你能得出什么结论?(2)乘方运算的符号法则正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数(3)例题分析计算：(1)-12n(2)(-1)2n(3)(-1)2n+13.计算器中乘方的使用结果n3学生自主小结，教师加以补充。注重学生的学习体验和主体意识的培养：1、知识点归纳2、学生学习的感受和体会以及存在问题质疑五、作业：书：练习5.8练习册：5.85.9(1)有理数的混合运算1、能了解有理数混合运算的意义，掌握有理数混合运算的顺序.2、会进行有理数的混合运算.3、会合理应用运算律，进行简便运算.4、通过有理数的混合运算，培养一定的数感.教学重点及难点：重点是有理数的混合运算难点是有理数混合运算顺序的确定并根据运算顺序正确的进行混合运算，以及运算中的符号问题教学流程设计课题引入_学习新课巩固练习小结课题引入_教学过程设计经过前一阶段的学习，我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算，今天我们将学习有理数的混合运算.学生积极回答，并补充直到说出完整答案.2.有理数混合运算的意义含有有理数加、减、乘、除、乘方这五种运算中两种或两种以上的运算称为有理数的混合运算.3.引出课题：那么有理数的混合运算中应按照什么顺序呢?1.有理数的运算级别：级别第一级运算第二级运算第三级运算乘方(目前)2.有理数的运算顺序：(1)先算乘方，再算乘除，最后算加减；(2)同级运算，按照从左到右的顺序进行(3)如果有括号，先算小括号里的，后算中括号，再算大括号3.以导入中的算式为例，请学生讲讲它的运算顺序4.例题讲解P27例1.判断下列各题的运算顺序，并计算两种解法，可以按一般顺序做，也可以先去括号，把同分母的先进行计算，注意去括号时符号的变化课本P28练习5.9(1)5.9(2)有理数的混合运算1、会进行有理数的混合运算.2、会合理应用运算律，进行简便运算.3、能通过数的计算来解决一些实际问题.4、通过有理数的混合运算，培养一定的数感.复习引入学习新课巩固练习小结作业1.复习(学生回答，教师加以整理)提问：1)有理数的运算级别?三级：乘方运算2)有理数混合运算的顺序?答：(1)先算乘方，再算乘除，最后算加减；(2)同级运算，按照从左到右的顺序进行(3)如果有括号，先算小括号里的，后算中括号，再算大括号3)加法和乘法有哪些运算律?配律2.开门见山，点出课题：今天，我们将继续巩固有理数的混合运算1.例题讲解P29例3.判断下列各题的运算顺序，并计算说明：在1)中，要注意-14与(-1)4的区别在3)中，请学生思考是否还有其他做法?(还可用乘法分配律进行运算，观察可以运用它来简便运算的题目的特征)P30例4.六年级(1)班的10位同学参加学校跳绳比赛，他们一分钟跳绳的次求这10人的跳绳总数分析：观察十个跳绳的数据，它们都接近120,因此可以将120作为标准，将这些数据与120作差，超过120的用正数表示，不超过的用负数或零表示。先计算10个新数据的和，再加上10个120,就可得到10个人的跳绳总数。解：先将每人的跳绳次数与120作差，得：然后将这10个数相加，得4+(-5)+(-8)+5+0+(-2)+10+(-12)120×10+(-7)=1193(次)答：10个人的跳绳总数为1193次思考：不用120做标准，用别的例如119可以吗?结果一样吗?2、24点游戏5.10科学记数法1.通过学习，能感受到数学知识来源于生活又可应用于实际生活，激发学习数学的兴趣.2.借助身边熟悉的事物进一步体会大数，重视大数的实际意义，并会用科学记数法表示大数，在感受大数的过程中，发展数感.3.会正确算出形如a×10n的数的结果.重点：科学记数法的表示.难点：科学记数法中n的求法.铺垫铺垫引出新课知识点概括知识点巩固应用小结1.复习：我们已经学过了乘方，今天我们先一起来求：求下列乘方(10的n次幂)102,103,104,105学生回答：解：102=10×10=1002.由上述求乘方思考并讨论10的n次幂的意义和规律学生回答并归纳：10的n次幂就是n个10相乘，n的值等于0的个数3、思考：n的值除了等于0的个数以外，和整数位数有什么关系?学生回答并归纳：n还等于整数位数减14、思考：1000000可以写成10的几次幂?(106)320000可以写成3.2与10的几次幂相乘?你知道光速是多少吗?这是一个比较大的数字：从太阳发出的光照射到地球大约需要500秒，那么太阳与地球的距离约是多少呢?可列算式：500×300000000=150000000000米这里的光速和太阳与地球之间的距离都是一些很大的数字，写起来很不方便，我们有没有其他方法来表示他们呢?学生思考并回答，教师加以指导和修正这样就有了一种新的记数方法：科学记数法三、知识点概括师生共同完成“科学记数法”的定义，以加强学生对它的理解和掌握：把一个数写成a×10n(其中1≤|a|<10,n是正整数，这种形式的记数方法叫做科学记数法，其中n等于原数的整数位数减1四、知识点巩固(趁热打铁，在引出上述概念后，让学生在理解的基础上进一步巩固)1.让学生进一步感受生活中的大数并用科学记数法表示：1)中国人口约为1300000000人2)太阳半径为696000000米2.用科学记数法可以直观地表示出一个数的整数位数，即(n+1)位1)3.2×10s2)5.107×1083)1.2345×102各有几位整数位?3.写出用科学记数法表示的原数一个人每天吸入和呼出大约20000升空气，一年吸入和呼出的空气大约有多少升?解：20000×365=7300000=7.3×106(升)答：一个人一年吸入和呼出的空气大约有7.3×106升5.P32练习5.10(学生自己完成)6.1列方程1.知道什么是方程，会区分方程和等式.2.会寻找未知数和已知数之间的等量关系，列方程.教学重点与难点：会寻找未知数和已知数之间的等量关系，列方程.教学用具准备：投影仪、电脑通过实际问题，设计情景，对比以前学习的方法，引入列方程解决问题的方法.明确方程的定义，会区别方程与等式.明确方程的定义，会区别方程与等式.明确方程的定义，会区别方程与等式.小丽2月份的零花钱花掉了25.4元，还剩下60元，那么小丽二月份有多少零花钱?分析一列式可得25.4+60=85.4.练习2分析二设小丽二月份有x元零花钱.x-25.4=60.练习1判断：下列各式哪些是方程?哪些不是方程?并说明为什么.在未知数和已知数之间建立一种等量关系式，就是列方程.2.例题分析例题1根据下列条件列出方程：(1)一个正方形的边长为x厘米，周长为36厘米；减去数x的一半是56.解(1)方程是4x=36(2)方程是例题2一个数与它的一半的和是,求这个数.分析设这个数为x,那么它的一半是两数的和为,根据题意可以列出例题3某水果店有苹果与香蕉共152千克，其中苹果的重量是香蕉重量的3倍，求三、巩固练习(1)x的与6的和为2;(2)x的相反数减去5的差为5;(3)y的3次方与x的和为0;(4)x、y的积减去13所的差的一半为(1)某数的两倍与-9的和等于15,求这个数.(2)长方形的宽是长的长方形的周长是24厘米，求长方形的长.(3)小明用10元钱买了15本练习本，找回了1元钱，求每本练习本的价格.练习册6.11、有一所寄宿制学校，开学安排宿舍时，如果每间宿舍安排住4人，将会空出5间宿舍；如果每间宿舍安排住3人，就有100人没床位，那么在学校住宿的学生有多少人?2、请你自编一道应用题，要求语句通顺，所编问题要具有一定的实际意义，且所列的方程应为x+(3x-6)=503、甲仓库存粮200吨，乙仓库存粮70吨.若甲仓库每天运出15吨粮，乙仓库每天运进25吨粮，经过多少天，乙仓库的存粮是甲仓库的两倍?【分析】根据题意，设经过x天，乙仓库的存粮是甲仓库的两倍，可得下表：原仓库存粮(吨)每天运粮(吨)X天后存粮(吨)解：设经过x天，乙仓库的存粮是甲仓库的两倍.这时，甲仓库存粮为(200—15x)吨，乙仓库存粮为(70+25x)吨.4、甲步行，乙骑自行车，两人同时从相距45千米的A、B两地相向而行，2.5小时后两人相遇.已知骑自行车的速度是步行速度的2倍.求甲步行的速度.时间(小时)路程(千米)答：甲步行的速度为每小时6千米.6.2方程的解1、了解方程的解的定义.2、会判断某个数是否是一个方程的解.教学重点与难点：会判断某个数是否是一个方程的解，即学会检验.叫做方程的解.题，解决问题.否是一个方程的解，即会检验.教学过程设计教学过程：(4)4x+5=3x-2;(5)5x+7=8;把1、2、3、4、5、6......代入方程，用1代替X时，方程的两边的值不相等，那么1就不是方程X+(X+8)=48的解；=48的解；用20代替X时，方程的两边的值相等，那么20就是方程X+(X+8)=48的解，可以说这个方程的一个解是X=20;二、方程的解：如果未知数所取的某个值能使方程左右两边都相等，那么这个未知数的值叫做方程的解.例1:-3、1是不是方程4x²-9=2x-7的解?解：把x=-3分别代入方程的左边和右边，得左边=27右边=-13因为左边≠右边所以x=-3不是方程4x²-9=2x-7的解.把X=1分别代入方程的左边和右边，右边=-5因为左边=右边所以x=1是方程4x²-9=2x-7的解.例2:检验下列各数是不是方程7x+1=10-2x的解：(1)x=1;(2)x=-2.解：(1)将x=1分别代入方程的左、右两边，得左边=7×1+1=8,右边=10-2×1=8,∵左边=右边，∴x=1是方程7x+1=10-2x的解.(2)将x=-2分别代入方程的左、右两边，得左边=7×(-2)+1=-13,右边=10-2×(-2)=14,∵左边≠右边，∴x=-2不是方程7x+1=10-2x的解.1、检验下列各题括号里的数哪些是它前面的方程的解?2、x=2是不是方程3x-9=x-5和方程x²+4=8的解?3、写出一个方程，使它的解是3,这样的方程可以写出多少个?四、小结：同学口答略.6.3(1)一元一次方程及其解法教学目标1.会运用等式的两条基本性质对等式进行变形；2.运用等式的性质和移项法则解一元一次方程；3.掌握一元一次方程的有关概念，并会检验一个数是不是方程的解.教学重点及难点运用等式的基本性质对等式进行变形.移项法则及方程解的检验.教学用具准备：黑板、粉笔、学生准备课堂练习本.教学流程设计教学过程设计一、引入新课(4)是.一个长方形篮球场的周长为86米，长是宽的2倍少2设这个篮球场的宽为x米，那么长为(2x-2)米，可以得到方程2(2x-2+x)=86教师：下面我们来仔细观察一下这个方程含有几个未知数?含有未知数的项学生：含有一个未知数、含有未知数的项的次数是一次的.要学习的一元一次方程的概念.只含有一个未知数且含有未知数的项的次数是一次的方程叫做一元一次方二、新课讲授例1、判断下列方程是不是一元一次方程，如果不是，请简要说明理由.解：(1)是.(2)不是，这个方程含有两个未知数.(3)不是，这个方程中含有未知数的项的次数是二次.巩固练习：判断下列方程是不是一元一次方程：(3)x2-14=0(4)4z-3(z+2)=12、寻找解一元一次方程的方法教师：如何求5x=0和x-9=15的解呢?请同学们分组讨论一下，选代表回学生：对于5x=0,我们可以在方程的左右两边同时除以5;对于x-9=15我们可以在方程的左右两边同时加上9.教师：同学们回答的非常好，你们知道刚刚这几位同学的方法是运用了什么数学知识吗?学生：等式的基本性质.教师：很好，下面让我们一起回顾一下等式的基本性质：等式性质一：等式两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子，所得结果仍是等式.等式性质二：等式两边同时乘以同一个数(或除以同一个不为0的数),所得结果仍是等式.教师：运用等式性质和运算性质就可以求出方程的解.3、解一元一次方程例题2、解方程：4x=18-2x.教师：你能确定求得的结果是正确的吗?我们可以将x=3分别代入原方程的左边和右边，看它们的值是否相等.格式检验：将x=3分别代入原方程的两边左边=4×3=12;右边=18-2×3=18-6=12;左边=右边.所以x=3是原方程的解.在以上方程的解的过程中：-2x改变符号后从等号的一边移到另一边，这种变形过程叫做移项.求方程的解的过程叫做解方程.三、巩固练习：练习6.3(1)2、3四、课堂小结：什么叫一元一次方程；等式的基本性质；如何检验一个数是不是方程的解；什么叫移项；什么叫解方程.6.3(2)一元一次方程及解法教学目标2.会解含有括号的一元一次方程.教学重点及难点：掌握去括号的法则并应用这程的解.去括号的法则是：括号前面带“+”号，去掉括号和“+”号，括号内各项都不变号.括号前面带“-”号，去掉括号和“-”号，括号内各项都变号.下面让我们来看看含有括号的一元一次方程该如何求解.例题3、解方程：5x+1=20x-(7x-3)解：5x+1=20x-7x+3,所以是原方程的解.例题4、解方程：4(x-2)+5=35-(x-2)解：4x-8+5=35-x+2,左边=4(8-2)+5=24+5=29,右边=35-(8-2)=35-6=29,所以x=8是原方程的解.教师：一元一次方程一定有解吗?(同学此时会有争论)现在让我们来看下面一道例题.例题5、解方程：2x-3=3x-(x-2)解：2x-3=3x-x+2,这个等式不成立，所以原方程无解.三、巩固练习：练习6.3(2)1、2四、课堂小结：今天我们学了哪些内容?(去括号的法则)五、回家作业：练习册习题6.3(2)6.3(3)一元一次方程及解法教学目标1.掌握含有分母的一元一次方程的解法；2.通过一元一次方程三节内容的学习，归纳出解一元一次方程的一般步骤.教学重点及难点掌握含有分母的一元一次方程的解法及解一元一次方程的一般步骤.教学用具准备黑板、粉笔、练习本.教学流程设计教学过程设计一、通过问题，引入新课教师：如何解方程.学生：根据等式的基本性质，方程两边同乘以20,得：教师：同学们说的非常好.在以上求方程解的过程中，在方程两边同时乘以20,去掉分数的分母的变形过程，我们把它叫做去分母.我们就是利用化归的思想，利用去分母把含有分母的一元一次方程转化成不含分母的一元一次方程，然后利用我们学过的知识求解.下面让我们一起看一道例题：例题6解方程：所以x=-6是原方程的解.三、巩固练习练习6.3(3)1、2同学们已经学习了普通的一元一次方程，带有括号的一元一次方程及带有分母的一元一次方程的解法，下面让我们一起来归纳一下解一元一次方程的一般步骤：2、去括号；3、移项；5、两边同除以未知数的系数，得到方程的解练习册6.3(3)6.4(1)一元一次方程的应用教学目标1.在解决实际问题的过程中，初步掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并会列出一元一次方程解简单的应用题.2.能正确的分析问题，从问题中找出已知量和未知量之间的数量关系.3.具有一定的观察能力，提高分析问题和解决问题的能力.4.初步养成正确思考问题的良好习惯.教学重点及难点1.元一次方程解简单的应用题的方法和步骤.2.找等量关系.3.于未知量之间存在比的关系如何设元教学用具准备：奥运图片教学流程设计教学过程设计归纳方法和步想一、情景引入，了解列方程解应用题优越性看一看：北京奥运的会标和吉祥物.想一想：2008年中国将举办北京奥运会.中国政府提出了“节俭办奥运”的新理念，将建造国家体育馆的预算资金调整为26亿元，比原预算节约资金35%,问原建造国家体育馆的预算资金为多少亿元?(学生独立完成，选择用算术方法解题和列方程解题的同学板演.)解法一：26÷(1-35%)=40(亿元)解法二：设原建造国家体育馆的预算资金为x亿元.解方程，得x=40答：原建造国家体育馆的预算资金为40亿元.想一想：在小学算术中，我们已经学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，而实际问题也能应用一元一次方程来解决呢.用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢?归纳：算术方法不易思考，而应用设未知数，列出方程并通过解方程求得应用题的解的方法，有一种化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一.方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等关系.因此对于任何一个应用题中提供的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程.本节课，我们就通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤.在2004年雅典运会闭幕式上，中国表演队必须用8分49秒表演舞动北京、中华武术、少儿京剧等节目，其中表演的时间之比是10:8:5,那么舞动北京、1.本题中给出的已知量和未知量各是什么?2.已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系?舞动北京的表演时间+中华武术的表演时间+少儿京剧的表演时间=8分49秒3.若设舞动北京的表演时间为x秒，那么中华武术的表演时间和少儿京剧的表演时间如何用x表示?4.若设舞动北京的表演时间为10x秒，那么中华武术的表演时间和少儿京剧的表演时间如何用x表示?这里的x表示什么?5.在解决这个实际问题时还需要注意哪个问题?(单位问题)解：设舞动北京的表演时间为10x秒，那么中华武术的表演时间和少儿京剧的所以，10x=230,8x=184,5x=115.答：舞动北京的表演时间为230秒，中华武术的表演时间为184秒，少儿京剧的表演时间为115秒.三、列方程解应用题方法归纳你能根据刚才列方程解应用题的过程说一说列方程解应用题的一般步骤吗?设未知数(元)列方程解方程检验并作答许多实际问题中的已知量与未知量之间存在着等量关系，把这种等量关系式写出来，得到方程的解，通过检验获得实际问题的解，称这样的方法为方程的思想方法.当实际问题中未知量之间存在比的关系时，我们如何设元?四、自主小结：今天这节课你最大的收获是什么?6.4(2)一元一次方程的应用教学目标1.在解决储蓄问题和折扣问题的过程中，进一步掌握列一元一次方程解简单应用题的方法和步骤.2.能正确的分析问题，从问题中寻找已知量和未知量之间的数量关系.3.养成一定的观察能力，提高分析问题和解决问题的能力.4.初步养成正确思考问题的良好习惯.教学重点及难点1.正确的寻找储蓄问题和折扣问题中的等量关系.2.能正确的求出方程的解.教学用具准备：多媒体教学流程设计销售问题储蓄问题销售问题储蓄问题税后本利和=本金+利息×(1-适用税率)教学过程设计一.复习方法二.学习新课(2)永乐商场以700元的进价购入一批MP3,商场加价20%的作为售价，那么归纳：储蓄问题中的一些基本数量关系：利息=(本金)×(利率)×(期数)税前本利和=(本金)+(利息)税后本利和=(本金)+(税后利息)=(本金)+(利息)×(1-适用税率)售价=(成本价)+(盈利)=(成本价)×(1+盈利率)折后售价=(原售价)×(折扣)元，求这项储蓄的年利率是多少?分析：解设这项储蓄的年利率是x.根据题意，得5000+5000×x×1×(1-20%)=5090答：这项储蓄的年利率是2.25%.一种节能型冰箱，商店按原售价的九折出售，降价后的新售价是每台2430元，因为商店按进价加价20%作为售价，所以降价后商店还能赚钱，请问，这种节能型冰箱的进价是多少元?按降价后的新售价出售，商店每台还可赚多少元?(1)问题中给出的已知量和未知量各是什么?(2)已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系?(3)如果设这种节能型冰箱的进价是x元，那么这台节能型冰箱的原售价如何用x表示呢?解设这种节能型冰箱的进价是x元，那么每台冰箱原售价是(1+20%)x.根据题意，得(1+20%)x·90%=24302430-2250=180(元)答：这种节能型冰箱的进价是2250元.按降价后的新售价出售，商店每台还可赚180元.2、这些实际问题中存在哪些基本数量关系?四.布置作业：1、基本作业：略2、拓展作业：请自编一道有关储蓄问题和销售问题的应用题.6.4(3)一元一次方程的应用教学目标和步骤.2.在不同类型的行程问题中能正确的分析问题之间的数量关系.3.提高分析问题和解决问题的能力，初步体会分类讨论的数学思想.4.初步养成正确思考问题的良好习惯.教学重点及难点：在不同类型的行程问题中能已知量和未知量之间的数量关系.一.复习旧知识1、在小学你会解决哪些实际问题?在行程问题中的基本数量关系是什么?2、看你行不行(学生独立完成)甲，乙两地相距162千米，甲地有一辆货车，速度为每小时48千米，乙地有一辆客车，速度为每小时60千米，求：(1)若两车同时相向而行，多长时间可以相遇?(2)若两车同时背向而行，多长时间两车相距270千米?(3)若两车相向而行，货车先开1小时，再过多长时间可以相遇?分析：在行程问题，我们可以先画示意图，从图中就可以得到等量关系则由题意可列：48x+60x=162解得x=1.5答：1.5小时后可以相遇.(2)设x小时两车相距270千米则由题意可列：48x+162+60x=270答：1小时后两车相距270千米.(3)设再过x小时两车可以相遇则由题意可列：48(x+1)+60x=162解得答：小时两车可以相遇.二.学习新课1、回顾跑步比赛：在环行跑道上游戏，老师安排了几种比赛形式?这两种不同的的形式有什么区别?2、解决新问题：问题一：如右图：小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与竞走，小杰每分钟跑320米，小丽每分钟跑120米，两人同时由同一点出发，问几分钟后，小丽与小杰第一次相(1)问题中给出的已知量和未知量各是什么?(2)图中给出了什么信息?(3)如果设x分钟后，小丽与小杰第一次相遇，请试着完成下表：速度时间小丽小杰(4)已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系?解：设x分钟后，小丽与小杰第一次相遇.解方程得x=2答：2分钟后，小丽与小杰第一次相遇.小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与竞走，小杰每分钟跑320米，小丽每分钟跑120米，两人同时由同一点反向而跑，问几分钟后，小丽与小杰第一次相遇?分析：已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系?解：设x分钟后，小丽与小杰第一次相遇.答：分钟后，小丽与小杰第一次相遇.小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与竞走，小杰每分钟跑320米，小丽每分钟跑120米，两人同时由同一点出发，问几分钟后，小丽与小杰第一次相遇?分析：此问题会有几种情况出现?已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系?情况一：小杰跑的路程-小丽走的路程=环形跑道一周的长情况二：小杰跑的路程+小丽走的路程=环形跑道一周的长2.在分析行程问题中的等量关系时我们有哪几种方法?3.在解决行程问题中我们要注意什么?(单位换算问题)1.基本练习：略甲，乙两地相距162千米，甲地有一辆货车，速度为每小时48千米，乙地有一辆客车，速度为每小时60千米，求：(1)若两车同时相向而行，货车在路上耽误了半小时，多长时间可以相遇?(3)若两车相向而行，同时出发，多长时间两车相距54千米?6.5不等式及其性质教学目标：掌握不等式的基本性质，并能正确察、比较、归纳的过程，渗透类比的思维方法，形成一定的语言表达能力；形复习：判断下列各题是否正确，并说明理由。等式性质一：等式的两边都加上(或减去)同一个数，所得的结果仍是等式。等式性质二：等式的两边都乘以同一个数(或除以同一个不为零的数),所得的结果仍是等式。实验实验下面，我们对照等式的性质，借助于天平，以小组为单位一起来研究一下。实验要求：请同学们先在天平的左右两端放上一定数量的砝码，记下天平的偏向，然后再在天平的左右两端加上或者减去相同的砝码，记下天平的偏向，每组同学做五组实验。实验一：一架天平，左边放a克砝码，右边放b克砝码。天平向一侧倾斜。用由学生自主在天平的左右两端加上或者减去相同质量的砝码。实验现象：天平指针偏向不改变。表一变化前变化后左边的质量右边的质量量猜想猜想由等式的基本性质一：等式的两边都加上(或减去)同一个数，所得的结果仍是等式。推想结论一：不等式两边都加上(或都减去)同一个数，所得结果仍是不等式。及时对学生叙述中的问题予以纠正.即不能笼统地说“仍是不等式”,要改为书中所说的“不等号的方向不变”.还要重点强调是同一个数。用字母表示即：如果a>b,那么a+m>b+m(或a-m>b-m);如果a<b,那么a+m<b+m(或a-m<b-m者除以一个数，并算出答案，填写在变化后的下面，观察不等号的方向是否改表二左左猜想猜想等式的基本性质二：等式的两边都乘以同一个数(或除以同一个不为零的数),结论二：不等式两边都乘以同一个数(或都除以同一个不为零的数),不等号的方向不变.2.两边同时乘以或除以的是负数时上述结论是否仍然成立?发现：1)不等式两边同乘以零，不等式变成了等式。2)不等式的两边同时乘以负数时，不等号的方向发生了改变。用字母表示即：如果a>b,且m<0,那总结总结不变.改变.改变.例题1:设a>b,用“<”或“>”号填空，并说明理由。(1)a-3b-3,根据不等式的基本性质;根据不等式的基本性质(3)-4a-4b,根据不等式的基本性质;例2:判断以下各题的结论是否正确，并说明理由：(2)如果a>b,那么2a>2b()(3)如果-4x>20,那么x>-5()(4)如果a<b,那么ac<bc()例5:由学生自己出题目，自己来解决。评价总结：(略)作业：(略)6.6(1)一元一次不等式的解法1、理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念，掌握在数轴上表示不等2、在观察、分析、比较的过程中，理解概念、掌握方法，并初步渗透数形结合一、复习引入1、判断正误，有错误的进行改正说明：通过该练习复习不等式的性质1、不等式的性质2、不等式的性质32、已知a≥b>0,请在横线上填上恰当的不等号①a-b_0④-2a_-2b⑤2-a_2-b说明：通过该练习进一步巩固不等式的性质1、不等式的性质2、不等式的性质3,为新课的教授打好基础(一)不等式的解问题1:用不等式表示右图中的交通标志(提示：该标志表示通行车辆高度必须低于3米)问题2:在不等式x<3中，x有哪些值满足不等式?不等式的解：在含有未知数的不等式中，能使不等式成立的未知数的值不等式x<3的解有无数个判断：2是x<3的一个解，x<3的解是2说明：通过这个简单的判断，引出不等式的解集的概念(二)不等式的解集问题1:一元一次不等式的解可以有几个?不等式的解的全体叫做不等式的解集思考：如何在数轴上直观的表示不等式x<说明：通过这个问题，引入不等式的解集的表示(三)不等式的解集的表示问题1:在数轴上直观的表示不等式x<3说明：教师在黑板上板书这个过程问题2:如何表示x>3、x≤4、x≥-5?说明：教师利用ppt展示结果问题3:利用数轴直观表示不等式的解集是应该注意哪些问题?1、“>”方向向右；2、“<”方向向左；2、空心圈表示不包含；3、实心圈表示包含在数轴上表下列不等式：(1)(2)(四)解不等式问题1:建一个长、宽分别是5米和4米的长方形的蓄水池，计划这个蓄水池能蓄水50立方米，这个蓄水池的深度至少要多少米?三、例题1:求下列不等式的解集，并把它们的解集分别在数轴上表示出来(1)x-2<0例题2:根据数轴上表示的不等式解集，分别写出满足下列条件的一个不等式吗?“这两个问题，说明编写不等式时的不唯一性(1)x+1<3;2、在-3,-1,0,4,8中，分别找出使下列不等式成立的x的值3、不等式-3x-9≤0的负整数解有()5、如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,则a的取值范围是()7、已知关于x的不等式2x-m>-3的解集如图所示，则m的值为;六、作业：布置练习部分相关练习试一试(1)若x=3是不等式3a-x≤2x-4的一个解，试求正整数a的值，并求出此时(2)火车站铁路工地需要实施爆破，操作人员点燃导火线后，要在爆炸前跑到400米以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，人跑步的速度是5米/秒。问导火线至少需要多少长?6.7一元一次不等式组一次不等式组.概念辨析，会求一元一概念辨析，会求一元一次不等式组的解集.引导学生探索求一元一次不等式组解集的规律.通过练习巩固所学的知识.创设情景，引入新课.教学过程设计解下列不等式，并把它们的解集分别在数轴上表示出来，同时说出在所求不等式的解集过程根据不等式的哪个性质.一件商品的成本价是30元，若按原价的八八折销售，至少可获得10%的利润，若按原价的九折销售，可获得不足20%的利润，那么此商品的原价在什么范围内?设这件商品的原价为X元，根据题意必须同时满足下列两个不等式：1.由几个含有同一个未知数的一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组.2.不等式组中所有不等式的解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集.练习1.判断下列不等式组是不是一元一次不等式组：例1利用数轴，确定下列不等式组的解集：③②③例题2解不等式组：解得x>-3解得x<10不等式①、②的解集在数轴上表示为：所以，原不等式组的解集是-3<x<10.五、课堂小结六、作业布置练习册6.7(1)6.8二元一次方程教学目标1.知识与技能理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念.会将一个二元一次方程写成用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.2.过程与方法渗透方程组的解必须满足方程组中的每一个方程恒等的数学美。3.情感态度价值观激发学生探究数学奥秘的兴趣和激情.教学重点和难点二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念.二元一次方程的解的不定性和相关性.即二元一次方程的解有无数个，但又不是任意两个数是它的解.课堂教学过程设计一.复习旧知，作好铺垫1、下列方程各称为什么方程?学生口答.教师再提问“什么叫做一元一次方程?”.回忆并巩固方程的命名方法和一元一次方程的概念，为新课做铺垫.2、下列括号内的数是不是前面方程的解? 学生通过计算判断.教师再提问“什么叫做方程的解?”为新课做铺垫.问题一：小丽买了红色和粉色康乃馨共16支，若设红色康乃馨有x支，粉色康乃馨有y支，那么可得方程问题二：小丽一共花了10元钱，已知红色康乃馨0.7元一支，粉色康乃馨0.5元一支，若设红色康乃馨有x支，粉色康乃馨有y支，那么可得方程x+y=16,0.7x+0.5y=10,你能用语言叙述一下什么叫二元一次方程吗?(板书)含有两个未知数的一次(含未知数项的次数是1)方程叫做二元一次方程2、小丽母亲的生日到了，小丽打算买一束康乃馨送给问题一：小丽买了红色和粉色康乃馨共16支，若设红色康乃馨有x支，粉色康乃馨有y支，那么可得方程x+y=16你知道红色和粉色康乃馨各买了几支吗?(表格罗列)X123456789y987654321(1)表中每一对x,y的值(如x=12,y=4)都满足方程x+y=16,,因此我们说表中每一对x,y的值都是方程x+y=16的解.(2)你能说说什么叫做二元一次方程的解吗?使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.就是方程x+y=16在问题一方程x+y=16,有多少个解?你能把它们一一写出来吗?(4)在这个问题中x,y是怎样的数，为什么?我们把这些解称为这个方程的正整数解.方程的解集.问题二：小丽一共花了10元钱，已知红色康乃馨0.7元一支，粉色康乃馨0.5元一支，若设红色康乃馨有x支，粉色康乃馨有y支，那么可得方程7x+5y=100(2)怎样求方程7x+5y=100的解比较方便?把它变形为用x的代数式表示y:,每一个x的值都对应一个y的值，再考虑实际意义取值比较方便.4、例题1将方程36x-4y=56变形为用含x的式子表示y,并求x取2,-