拉萨师范高等专科学校《离散数学》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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《离散数学》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求极限的值是多少？极限的计算。（）A.B.C.D.2、求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积是多少？（）A.1B.2C.3D.43、求定积分的值是多少？（）A.B.C.D.4、已知函数，当趋近于1时，函数的极限值会是多少呢？（）A.1B.2C.3D.45、判断级数∑(n=1到无穷)n²/(n³+1)的敛散性。（）A.收敛B.发散6、已知函数，求其在处的泰勒展开式是多少？（）A.B.C.D.7、已知函数，求该函数的导数是多少？（）A.B.C.D.8、微分方程的通解为（）A.B.C.D.9、求函数z=x²+2y²-3x+4y的极值，下列选项正确的是（）A.极小值为-1/2；B.极大值为1/2；C.极小值为-2；D.极大值为210、对于函数，求其在区间上的定积分值是多少？定积分的计算。（）A.B.2πC.0D.1二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算无穷级数的和为____。2、求定积分的值为____。3、设函数，则。4、计算二重积分，其中是由直线，和所围成的区域，其值为______________。5、计算极限的值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知数

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