2024-2025人教七上数学08有理数的加法(1)【教案】

有理数的加法(1)一、教学目标1.使学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算.2.通过有理数加法的教学，体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力.3.在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神.4.素养目标：按照一定的规则和步骤进行数学运算，保证运算的准确性和合理性.二、教学重点、难点重点：有理数的加法法则的理解和运用.难点：异号两数相加的法则.三、教学过程引言导入在小学，我们学过正数及0的加法运算，引入负数后，在有理数范围内怎样进行加法运算呢？

实际问题中，有时也会遇到与负数有关的加法运算.例如，在本章引言中，把收入记作正数，支出记作负数，在求“结余”时，需要计算18.5＋(－6.5)，12.0＋(－15.2)等.思考小学学过的加法运算涉及正数与正数相加、正数与0相加以及0与0相加.引入负数后，在有理数范围内，加法有哪几种情况？正数＋正数正数＋0负数＋负数负数＋正数负数＋0探究方法某赛季，凯旋足球队第一场比赛赢了1个球，第二场比赛输了1个球，该队这两场比赛的净胜球数是多少？我们可以把赢一个球记为＋1，输一个球记为－1，此时该队的净胜球数为：(＋1)＋(－1)＝0思考如果该队第一场比赛输了1个球，第二场比赛赢了1个球，那么该队这两场比赛的净胜球数是多少？(－1)＋(＋1)＝0如果我们用1个表示＋1，用1个表示－1，那么就表示0.同样，也表示0.(1)计算5＋3即(＋5)＋(＋3)因此5＋3＝8因此5＋3＝8(2)计算(－5)＋(－3)因此(－5)＋(－3)＝－8归纳从算式5＋3＝8、(－5)＋(－3)＝－8可以看出：符号相同的两个数相加，结果的符号不变，绝对值相加.(＋5)＋(＋13)＝____8＋5＝____(＋7)＋4＝____(－4)＋(－1)＝____(－12)＋(－5)＝____(－3)＋(－13)＝____(3)计算(－3)＋5因此(－3)＋5＝2(4)计算3＋(－5)因此3＋(－5)＝－2归纳从算式(－3)＋5＝2、3＋(－5)＝－2可以看出：符号相反的两个数相加，结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.(－9)＋(＋13)＝____5＋(－8)＝____(－7)＋2＝____(＋4)＋(－1)＝____12＋(－5)＝____3＋(－13)＝____(5)计算5＋(－5)因此5＋(－5)＝0互为相反数的两个数相加，结果为0.思考一个数同0相加，结果如何？仍得这个数5＋0＝____，(－5)＋0＝____.归纳有理数加法法则：1.同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和.

2.绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数相加得0；

3.一个数同0相加，仍得这个数.若a，b互为相反数，则a＋b＝0.若a＋b＝0，则a，b互为相反数.思考按照有理数加法法则进行正数及0的加法运算，它和小学学过的正数及0的加法运算一致吗？例1计算：

(1)(－3)＋(－9)(2)(－8)＋0(3)12＋(－8)(4)(－4.7)＋3.9(5)解：(1)(－3)＋(－9)＝－(3＋9)＝－12

(2)(－8)＋0＝－8

(3)12＋(－8)＝＋(12－8)＝4

(4)(－4.7)＋3.9＝－(4.7－3.9)＝－0.8

(5)＝0思考任何一个数加上一个正数，和与原来的数有怎样的大小关系？加上一个负数呢？请你先借助数轴直观地得出结论，再利用有理数的加法法则进行说明.练习1.用算式表示下面的结果：

(1)温度由－4℃上升7℃；__________________

(2)收入7元，又支出5元.__________________

2.口算：

①(－4)＋(－6)＝_____②4＋(－6)＝_____③(－4)＋6＝_____④(－4)＋4＝_____

⑤(－4)＋14＝_____⑥(－14)＋4＝_____⑦6＋(－6)＝_____⑧0＋(－6)＝_____⑨(－8)＋0＝_____3.计算：

(1)15＋(－22)(2)(－13)＋(－8)(3)(－0.9)＋1.5(4)＋()解：(1)原式＝－(22－15)＝－7(2)原式＝－(13＋8)＝－21(3)原式＝＋(1.5－0.9)＝0.6(4)原式＝－(－)＝－(－)＝4.请你用生活实例解释(－3)＋2＝－1，(－3)＋(－2)＝－5的意义.课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思本课时利用情境教学、解决问题等方法进行教学，使学生在情