2023年湖北省黄石市大冶市第三实验学校小升初数学试卷 解析版

2023年湖北省黄石市大冶市第三实验学校小升初数学试卷一、填空题（每空1分，共16分）1．（1分）比赛中，小强负3局记作﹣3局，那么+6局表示。2．（2分）一个圆柱，底面直径是4dm，高5dm，它的侧面积是，它的表面积是。3．（1分）一个圆锥，底面半径是2cm，高3cm，它的体积是cm3。4．（2分）﹣读作，+3.2读作。5．（1分）如果把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，那么这个圆柱的高等于。6．（2分）如果水位升高2m时，水位变化记作+2m，那么水位下降2m时，水位变化记作，水位不升不降时，水位变化记作。7．（1分）一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，圆锥的高是9cm，圆柱的高是cm．8．（3分）圆柱的侧面沿着它的一条高剪开，展开后得到一个形，它的长是圆柱底面的，宽是圆柱的．9．（2分）五五折改写成百分数是；70%改写成折扣是。10．（1分）彩电降价后，再按新价提价出售，这时售价比原价低．．（判断对错）二、判断题（对的打√，错的打×，每题2分，共10分）11．（2分）一种商品原价是50元，现价是40元，这件商品是打九折出售。12．（2分）一种商品先提价20%，后来又按八折出售，现价与原价相等。13．（2分）本金越多，得到的利息就越多．14．（2分）圆柱有3个面。15．（2分）0℃就是没有温度。三、选择题（每小题2分，共10分）16．（2分）一个圆柱底面直径是10cm，若高增加2cm，则表面积增加（）cm2。A．31.4 B．62.8 C．20 D．15717．（2分）下列结论中正确的是（）A．0既是正数，也是负数 B．0是最大的负数 C．0既不是正数，也不是负数 D．0是最小的负数18．（2分）向东行进﹣50m表示的意义是（）A．向东行进50m B．向北行进50m C．向南行进50m D．向西行进50m19．（2分）小东想在空地上围出一块面积为706.5平方米的圆形土地来种菜他应该用多长的篱笆来围（圆周率取3.14）。（）A．78.5米 B．87.5米 C．92.4米 D．94.2米20．（2分）去年蔬菜产量10000吨，今年产量15000吨，今年比去年增加（）A．五成 B．十成 C．一成 D．一点五成四、计算（共29分）21．（12分）求下面圆柱的侧面积和表面积（单位：cm）22．（8分）求下面图形的体积。（单位：cm）（1）（2）23．（9分）填表。名称底面半径底面直径底面周长底面面积圆锥5cm6dm9.42m五、解决问题（每小题5分，共35分）24．（5分）做5节铁皮通风管，每节长1.2m，横截面直径是10m，做这些通风管至少需要多少平方米铁皮？25．（5分）一根长12dm，横截面直径是4cm的圆柱形木棍，将它平均截成三段，然后全部涂上颜色，涂色部分的面积是多少？26．（5分）一根圆柱形钢管，内直径是4cm，壁厚是2cm，长1m。每立方分米钢管重7.8kg，这根钢管重多少千克？（得数保留整数）27．（5分）一个输液瓶中装有100mL药液，每分钟输2.5mL，如图是12分钟后输液瓶内剩余的药液，请你求出整个输液瓶的容积？28．（5分）一个圆柱形容器，底面半径为10cm，里面盛有一些水，现将一个底面积是157cm2的圆锥形铁块完全浸没在水中，水面上升了1cm，圆锥形铁块的高是多少厘米？29．（5分）王奶奶把10000元存入银行两年，可以有两种储蓄方法；一种是存两年期的，年利率是4.68%；另一种是先存一年期的，年利率4.14%，到期时再把本金和利息取出来合在一起，再存一年。选择哪种方法所存的利息多一些呢？快帮王奶奶算一算吧！30．（5分）某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%．这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？

2023年湖北省黄石市大冶市第三实验学校小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每空1分，共16分）1．（1分）比赛中，小强负3局记作﹣3局，那么+6局表示赢6局。【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：胜场记作正，则负场记作负，直接得出结论即可。【解答】解：比赛中，小强负3局记作﹣3局，那么+6局表示赢6局。故答案为：赢6局。【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。2．（2分）一个圆柱，底面直径是4dm，高5dm，它的侧面积是62.8平方分米，它的表面积是87.92平方分米。【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，把数据代入公式解答．【解答】解：侧面积：3.14×4×5＝12.56×5＝62.8（平方分米）表面积：62.8+3.14×（4÷2）2×2＝62.8+25.12＝87.92（平方分米）答：它的侧面积是62.8平方分米，它的表面积是87.92平方分米．故答案为：62.8平方分米，87.92平方分米．【点评】此题主要考查圆柱的侧面积、表面积的计算，直接把数据代入公式解决问题．3．（1分）一个圆锥，底面半径是2cm，高3cm，它的体积是12.56cm3。【分析】圆锥的体积＝πr2h，这里底面半径是4厘米，高是3厘米，由此代入数据即可解答。【解答】解：3.14×22×3×＝12.56×＝12.56（立方厘米）．答：它的体积是12.56立方厘米。故答案为：12.56。【点评】此题考查了圆锥的体积公式的计算应用，计算时不要漏掉。4．（2分）﹣读作负五分之二，+3.2读作正三点二。【分析】正负数的读法：先读正负号，再读数即可．【解答】解：﹣读作负五分之二，+3.2读作正三点二．故答案为：负五分之二，正三点二．【点评】此题考查正负数的读法．5．（1分）如果把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，那么这个圆柱的高等于正方形的边长。【分析】如果圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等，即为正方形的边长。据此解答即可。【解答】解：如果把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，那么这个圆柱的高等于正方形的边长。故答案为：正方形的边长。【点评】此题主要考查圆柱的侧面展开图的认识。6．（2分）如果水位升高2m时，水位变化记作+2m，那么水位下降2m时，水位变化记作﹣2m，水位不升不降时，水位变化记作0。【分析】根据负数的意义，可得水位升高记作“+”，则水位下降记作“﹣”，水位不升不降时，记作0，据此解答即可．【解答】解：如果水位升高2m时，水位变化记作+2m，那么水位下降2m时，水位变化记作﹣2m，水位不升不降时，水位变化记作0．故答案为：﹣2m、0．【点评】此题主要考查了负数的意义以及应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：水位升高记作“+”，则水位下降记作“﹣”，水位不升不降时，记作0．7．（1分）一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，圆锥的高是9cm，圆柱的高是3cm．【分析】根据圆柱的体积公式V＝sh，圆锥的体积公式V＝sh，当圆柱和圆锥的体积相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，由此求出圆柱的高．【解答】解：9÷3＝3（cm）答：圆柱的高是3cm．故答案为：3．【点评】此题主要考查了利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在体积、底面积分别相等时，圆柱的高与圆锥的高的关系．8．（3分）圆柱的侧面沿着它的一条高剪开，展开后得到一个长方形，它的长是圆柱底面的底面周长，宽是圆柱的高．【分析】根据圆柱的特征，它的上、下是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；由此解答即可．【解答】解：圆柱的侧面沿着它的一条高剪开，展开后得到一个长方形，它的长是圆柱底面的底面周长，宽是圆柱的高．故答案为：长方，底面周长，高．【点评】此题主要考查圆柱的特征和它的侧面展开图的形状，以及展开图的长、宽与圆柱的底面周长和高的关系．9．（2分）五五折改写成百分数是55%；70%改写成折扣是七折。【分析】首先根据几折就表示百分之几十，可得五五折改写成百分数是55%，70%改写成折扣是七折，据此解答即可。【解答】解：五五折改写成百分数是55%，70%改写成折扣是七折。故答案为：55%，七折。【点评】此题主要考查了百分数的意义，以及“折”、“成”的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：几折就表示百分之几十，几成就表示百分之几十。10．（1分）彩电降价后，再按新价提价出售，这时售价比原价低．√．（判断对错）【分析】把彩电原价看作单位“1”，降价就是以原价的1﹣＝出售，先依据分数乘法意义，求出降价后的单价，并把此看作单位“1”，再提价出售，就是以此价的1+＝出售，运用分数乘法意义，求出彩电的单价，最后与原价比较即可解答．【解答】解：1×（1﹣）×（1+）＝1××＝＜1故答案为：√．【点评】分数乘法意义是解答本题的依据，关键是明确单位“1”的变化．二、判断题（对的打√，错的打×，每题2分，共10分）11．（2分）一种商品原价是50元，现价是40元，这件商品是打九折出售。×【分析】把原价看成单位“1”，用现价除以原价求出现价是原价的百分之几，再根据打折的含义求解即可。【解答】解：40÷50＝80%现价是原价的80%，也就打八折出售，所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量就为除数。12．（2分）一种商品先提价20%，后来又按八折出售，现价与原价相等。×【分析】打几折就表示现价是原价的百分之几十。假设原价是100元，先提价为100×（1+20%）元，再降价为100×（1+20%）×80%元，比较即可。【解答】解：假设原价是100元。100×（1+20%）×80%＝120×0.8＝96（元）96＜100答：现价与原价不相等。故原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题考查了折扣的意义，要熟练掌握。13．（2分）本金越多，得到的利息就越多．×【分析】根据利息＝本金×年利率×时间，知道在时间和年利率相同的情况下，本金与利息成正比例，由此得出答案．【解答】解：因为，利息＝本金×年利率×时间，所以，在时间和年利率相同的情况下，存入银行的本金越多，到期后得到的利息就越多；而题干没有给出“存钱的时间一定”这一条件，故错误．故答案为：×．【点评】解答此题的关键是根据利息的计算方法，判断利息与本金的关系．14．（2分）圆柱有3个面。√【分析】圆柱就是由两个大小相同的圆和一个侧面组成的．它的底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面。【解答】解：圆柱是由一个侧面和两个底面组成，原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查了圆柱的特征。15．（2分）0℃就是没有温度。×【分析】0在表示物体个数的时候表示没有；在表示温度时，它是零上温度与零下温度的一个标准温度，或者说把水开始结冰时的温度规定为0℃，它并不表示没有温度。【解答】解：温度0℃就是没有温度是错误的，根据摄氏温度的意义，它表示水开始结冰时的温度，并不是没有温度。故答案为：×。【点评】此题主要是理解“0”的意义，0在表示物体个数的时候表示没有，在表示温度、时间等时，并不表示没有，它是一个标准量。三、选择题（每小题2分，共10分）16．（2分）一个圆柱底面直径是10cm，若高增加2cm，则表面积增加（）cm2。A．31.4 B．62.8 C．20 D．157【分析】根据题意，高增加2厘米圆柱的底面周长及底面积都不会变，所以圆柱体增加的表面积就是高是2cm的侧面积，这个侧面积＝底面周长×2，首先根据圆的周长公式c＝πd，求出周长，再利用公式解答即可。【解答】解：3.14×10×2＝31.4×2＝62.8（cm2）答：表面积增加62.8cm2。故选：B。【点评】此题主要考查圆柱的表面积的灵活应用，直接根据侧面积公式s＝ch即可解答。17．（2分）下列结论中正确的是（）A．0既是正数，也是负数 B．0是最大的负数 C．0既不是正数，也不是负数 D．0是最小的负数【分析】0既不是正数，也不是负数，正数大于0，负数小于0，据此解答即可。【解答】解：0既不是正数，也不是负数。故选：C。【点评】本题考查的是正负数的意义，解答此题的关键是明确：0既不是正数，也不是负数。18．（2分）向东行进﹣50m表示的意义是（）A．向东行进50m B．向北行进50m C．向南行进50m D．向西行进50m【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可．【解答】解：向东行进﹣50m表示的意义是向西行进50m；故选：D．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．19．（2分）小东想在空地上围出一块面积为706.5平方米的圆形土地来种菜他应该用多长的篱笆来围（圆周率取3.14）。（）A．78.5米 B．87.5米 C．92.4米 D．94.2米【分析】根据圆的面积公式S＝πr2，求出r，再根据S＝2πr求出圆的周长，据此解答。【解答】解：706.5÷3.14＝225（平方米）15×15＝225r＝15米2×3.14×15＝3.14×30＝94.2（米）答：他应该用94.2米的篱笆来围。故选：D。【点评】本题考查的是圆的面积和周长，熟记公式是解答关键。20．（2分）去年蔬菜产量10000吨，今年产量15000吨，今年比去年增加（）A．五成 B．十成 C．一成 D．一点五成【分析】用（15000﹣10000）除以10000，将所得的商化为成数，即可求出今年比去年增加几成。【解答】解：（15000﹣10000）÷10000＝5000÷10000＝0.5＝五成答：今年比去年增加五成。故选：A。【点评】解答本题需明确成数的意义，熟练掌握求一个数比另一个数多百分之几的计算方法。四、计算（共29分）21．（12分）求下面圆柱的侧面积和表面积（单位：cm）【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高；表面积＝底面积×2+侧面积；由此代入数据即可解答。【解答】解：（1）侧面积：3.14×8×10＝3.14×80＝251.2（平方厘米）表面积：3.14×（8÷2）2×2+251.2＝100.48+251.2＝351.68（平方厘米）答：它的侧面积是251.2平方厘米，表面积是351.68平方厘米。（2）侧面积：3.14×3×2×7＝3.14×42＝131.88（平方厘米）表面积：3.14×32×2+131.88＝56.52+131.88＝188.4（平方厘米）答：它的侧面积是131.88平方厘米，表面积是188.4平方厘米。【点评】此题考查了圆柱的侧面积、表面积公式的计算应用。22．（8分）求下面图形的体积。（单位：cm）（1）（2）【分析】（1）由图可知，立体图形的体积等于底面直径为6厘米、高为5厘米的圆柱体的体积减去底面直径为2厘米、高为5厘米的圆柱体的体积。根据圆柱的体积公式“V＝πr2h”，代入数据计算即可；（2）由图可知，立体图形的体积等于底面直径为2厘米、高为4厘米的圆柱体的体积加上底面直径为2厘米、高为3厘米的圆锥体的体积。根据圆柱的体积公式“V＝πr2h”和，圆锥的体积公式“V＝πr2h”，代入数据计算即可。【解答】解：（1）3.14×（6÷2）2×5﹣3.14×（2÷2）2×5＝141.3﹣15.7＝125.6（立方厘米）答：图形的体积是125.6立方厘米。（2）3.14×（2÷2）2×4+×3.14×（2÷2）2×3＝12.56+3.14＝15.7（立方厘米）答：图形的体积是15.7立方厘米。【点评】解答本题需明确立体图形的组成，熟练掌握圆柱体和圆锥体体积公式。23．（9分）填表。名称底面半径底面直径底面周长底面面积圆锥5cm6dm9.42m【分析】根据直径与半径的关系，d＝2r，r＝d÷2，圆的周长公式：C＝2πr或C＝πd，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。【解答】解：5×2＝10（厘米）3.14×10＝31.4（厘米）3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方厘米）6÷2＝3（分米）3.14×6＝18.84（分米）3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方分米）9.42÷3.14＝3（米）3÷2＝1.5（米）3.14×1.52＝3.14×2.25＝7.065（平方米）填表如下：名称底面半径底面直径底面周长底面面积圆锥5cm10cm31.4cm78.5cm23dm6dm18.84dm28.25dm21.5m3m9.42m7.065m2【点评】此题考查的目的是理解掌握直径与半径的关系及应用、圆的周长、面积公式及应用。五、解决问题（每小题5分，共35分）24．（5分）做5节铁皮通风管，每节长1.2m，横截面直径是10m，做这些通风管至少需要多少平方米铁皮？【分析】通风管要用多少铁皮，求的是圆柱的侧面积，已知底面直径可求底面周长，底面周长则是圆柱侧面展开后的长，进而乘以圆柱的高可得一节通风管要用多少铁皮，然后乘5节即可得5节通风管要用多少铁皮。【解答】解：10厘米＝0.1米一节通风管要用铁皮面积：3.14×0.1×1.2＝3.14×0.12＝0.3768（平方米）5节通风管要用铁皮的面积：0.3768×5＝1.884（平方米）答：做这些通风管至少需要1.884平方米铁皮。【点评】此题考查圆柱的侧面积，按公式计算即可，计算时注意别漏了乘5。25．（5分）一根长12dm，横截面直径是4cm的圆柱形木棍，将它平均截成三段，然后全部涂上颜色，涂色部分的面积是多少？【分析】根据题意知，把它平均分成3段后表面积比原来增加了4个底面的面积，据此可得涂色面积就是等于这个圆柱体的表面积，再加上增加了的4个底面积的面积，即涂色面积＝侧面积+底面积×6，据此计算即可解答。【解答】解：12分米＝120厘米3.14×4×120+3.14×（4÷2）2×6＝1507.2+3.14×4×6＝1507.2+75.36＝1582.56（平方厘米）答：涂色部分的面积是1582.56平方厘米。【点评】本题考查的是圆柱的表面积公式，解答此题的关键是明确切割后比原来增加了几个底面积，再进行计算。26．（5分）一根圆柱形钢管，内直径是4cm，壁厚是2cm，长1m。每立方分米钢管重7.8kg，这根钢管重多少千克？（得数保留整数）【分析】要求这根钢管的重量，首先应求得钢管的体积，因为钢管的形状是一个中空的圆柱体，根据圆柱的体积公式，用外圆柱的体积减去内圆柱的体积，然后乘单位体积的重量即可求出答案。【解答】解：1米＝10分米这根钢管的内半径：4÷2＝2（厘米）2厘米＝0.2分米这根钢管的外半径：0.2+0.2＝0.4（分米）这根钢管的体积：3.14×（0.42﹣0.22）×10＝3.14×（0.16﹣0.04）×10＝3.14×0.12×10＝3.768（立方分米）这根钢管重：7.8×3.768≈29（千克）答：这根钢管重29千克。【点评】解答此题主要分清所求部分的形状，然后运用圆柱的体积公式解答。27．（5分）一个输液瓶中装有100mL药液，每分钟输2.5mL，如图是12分钟后输液瓶内剩余的药液，请你求出整个输液瓶的容积？【分析】水平面的刻度是80毫升，说明空的部分是80毫升；根据每分钟的输液量和输液时间求出已经输出的体积，用100毫升减去已经输出的体积就是瓶内剩下的体积；整个吊瓶的容积就是空的部分加剩下的这部分体积．【解答】解：100﹣2.5×12+80＝100﹣30+80＝70+80＝150（毫升）答：整个输液瓶的容积是150毫升．【点评】考查了整数、小数复合应用题，本题理解整个输液瓶的容积＝药液的体积﹣12分钟输出的体积+空的部分的容积是解决本题的关键．28．（5分）一个圆柱形容器，底面半径为10cm，里面盛有一些水，现将一个底面积是157cm2的圆锥形铁块完全浸没在水中，水面上升了1cm，圆锥形铁块的高是多少厘米？【分析】根据圆柱的底面积×水面上升的高即可求出圆锥的体积；