专题++竖直面内的圆周运动+导学案 高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

“生命课堂”导学案24高一物理第=page11页，共=sectionpages33页第=page11页，共=sectionpages33页竖直面内的圆周运动[学习目标]会分析竖直面内的匀速圆周运动和变速圆周运动无支撑物及有支撑物时物体最高点最小速度的推导会分析竖直面内圆周运动各位置物体的受力[学习过程]任务一1、思考讨论：荡秋千时物体是否做匀速圆周运动？如何才能使物体在竖直平面内做匀速圆周运动？2、用手拖住一个苹果让他在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点、最低点以及其他任意位置苹果所受合力有什么特点？向心力由什么提供？苹果分别处于超重状态还是失重状态？3、荡秋千时最高点与竖直方向的夹角为30度，人的质量为50kg，则最高点绳的拉力为多大？什么位置速度最大？此时物体的合力有什么特点？处于超重状态还是失重状态？任务三、轻绳模型轻杆模型常见类型均是没有支撑的小球均是有支撑的小球过最高点的临界条件由mg＝meq\f(v2,r)得v临＝eq\r(gr)v临＝0讨论分析(1)能过最高点时，v≥eq\r(gr)，FN＋mg＝meq\f(v2,r)，绳、轨道对球产生弹力FN(2)不能过最高点时，v<eq\r(gr)，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道，如图所示(1)当v＝0时，FN＝mg，FN为支持力，沿半径背离圆心(2)当0<v<eq\r(gr)时，－FN＋mg＝meq\f(v2,r)，FN背离圆心，随v的增大而减小(3)当v＝eq\r(gr)时，FN＝0(4)当v>eq\r(gr)时，FN＋mg＝meq\f(v2,r)，FN指向圆心并随v的增大而增大[随堂练习]1、(多选)如图所示，轻杆长3L，在杆两端分别固定质量均为m的球A和B，光滑水平转轴穿过杆上距球A为L处的O点，外界给系统一定能量后，杆和球在竖直平面内转动，球B运动到最高点时，杆对球B恰好无作用力．忽略空气阻力．则球B在最高点时()A．球B的速度为eq\r(2gL)B．球A的速度大小为eq\r(2gL)C．水平转轴对杆的作用力为1.5mgD．水平转轴对杆的作用力为2.5mg[答案]AC[解析]球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力，即重力恰好提供向心力，则有：mg＝eq\f(mveq\o\al(2,B),2L)，解得v＝eq\r(2gL)，故A正确．由于A、B两球的角速度相等，由v＝ωr得：球A的速度大小为：vA＝eq\f(1,2)vB＝eq\f(1,2)eq\r(2gL)，故B错误．B球到最高点时，对杆无弹力，此时A球所受重力和拉力的合力提供向心力，有：F－mg＝eq\f(mveq\o\al(2,A),L)，解得：F＝1.5mg，可得水平转轴对杆的作用力为1.5mg，故C正确，D错误．（多选）小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的有（）

A．小球通过最高点的最小速度为

B．小球通过最高点的最小速度为零

C．小球在水平线以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力

D．小球在水平线以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力3、如图甲，固定在竖直面内的光滑圆形管道内有一小球在做圆周运动，小球直径略小于管道内径，管道最低处N装有连着数字计时器的光电门，可测球经过N点时的速率vN，最高处装有力的传感器M，可测出球经过M点时对管道作用力F（竖直向上为正），用同一小球以不同的初速度重复试验，得到F与的关系图像如图乙，c为图像与横轴交点坐标，b为图像延长线与纵轴交点坐标，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（）A．若小球经过N点时满足，则经过M点时对轨道无压力B．当小球经过N点时满足，则经过M点时对内管道壁有压力C．小球做圆周运动的半径为D．表示小球经过N点时速度等于0【答案】AC4、轻杆一端固定有质量为m=1kg的小球，另一端安装在水平轴上，转轴到小球的距离为5cm。转轴固定在质量M=5kg的三角形的带电动机（电动机没画出来）的支架上。在电动机作用下，轻杆在竖直面内做匀速圆周运动，如图。若转轴达到某一恒定转速n时，在最高点，杆受到小球的压力为2N，重力加速度g=10m/s2，则（）A．小球运动到最高点时，小球受到的向心力为12NB．小球运动到最高点时，地面对M的支持力为52NC．小球运动到图示水平位置时，地面对M的摩擦力为8ND．把杆换成轻绳，同样转速的情况下，小球仍能通过图示的最高点【答案】BC5、杂技演员在做“水流星”表演时，用一根细绳系着盛水的杯子，抡起绳子，让杯子在竖直面内做圆周运