【物理】万有引力理论的成就课件-2024-2025学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第3节万有引力定律的成就第七章

万有引力与宇宙航行高中物理人教版（2019）必修第二册新课引入问题：你知道有哪些可以称量物体质量的方法？一、“称量”地球的质量在各个星球上，万有引力表现为重力，即：G=F万你在月球上的重力和在地球上的重力一样吗？你在珠穆朗玛峰顶（高度为h）的重力和现在一样吗？g与星球质量M、距球心的距离r有关一、“称量”地球的质量θFnRMGmwrF引θ↑，r↓，Fn=mw2r↓，G↑纬度越高，重力加速度g越大在两极：有Gmax=F万在赤道：有Gmin万有引力指向地心，分解为两个分力：提供随地球自转的向心力作为重力重力是万有引力的一个分力。一、“称量”地球的质量为了测地球的质量，需要对模型进行怎样的简化？能简化吗？FO

赤道：南极北极：

FFnO

mg质量为1kg的物体在赤道时需要的向心力：F向=mr(2π/T)2=1×6400000×4×3.142/(24×60×60)2=0.034N＜＜

mg=9.8N忽略向心力，即不考虑地球的自转一、“称量”地球的质量1、根据天体表面重力加速度求天体质量

物体在天体表面附近受到的重力近似等于万有引力基本思路G重=F引R-----中心天体的半径g-----中心天体表面的重力加速度注意:（1）此法适用于无卫星的天体或虽有卫星，但不知道其有关参量。（2）有时没有直接告诉天体表面的重力加速度，但可以间接求出，也适用此方法。一、“称量”地球的质量2、根据行星或卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供求中心天体质量R太阳rv地球R地球rv月球（或人造卫星）Rrv月球月球卫星R中心天体rv环绕天体二、“称量”太阳的质量如果不知道地球表面的重力加速度，你还能用其他的方法估算出地球的质量吗？（2）万有引力充当向心力F引=Fn（1）简化模型：将行星绕太阳的运动看成是匀速圆周运动.

（3）依据万有引力定律和牛顿第二定律列出方程，从中解出太阳的质量。rMmFrm太mF1、基本思路二、“称量”太阳的质量设m太是太阳的质量，m是某个行星的质量，r是行星与太阳之间的距离。解：万有引力充当向心力：行星运动的角速度ω不能直接测出，但可测出它的周期T。把ω和T的关系代入上式得到:得：二、“称量”太阳的质量问题：你还有哪些方法求解中心天体的质量？2.若已知卫星运动的线速度v和运行周期T，则据牛顿第二定律:1.若已知卫星绕中心天体做圆周运动的轨道半径为r，卫星运动的线速度为v，据牛顿第二定律:三、计算天体的密度原理：1利用F引=F向，先计算天体的质量M

2再计算天体的体积V

3最后利用密度公式计算天体的密度四、发现未知天体１、海王星的发现英国剑桥大学的学生，23岁的亚当斯，经过计算，提出了新行星存在的预言．他根据万有引力定律和天王星的真实轨道逆推，预言了新行星不同时刻所在的位置．同年，法国的勒维列也算出了同样的结果，并把预言的结果寄给了柏林天文学家加勒．

当晚（1846.3.14），加勒把望远镜对准勒维列预言的位置，果然发现有一颗新的行星——就是海王星.四、发现未知天体在预言提出之后，1930年，汤博（Tombaugh）发现了这颗行星——冥王星．冥王星的实际观测轨道与理论计算的一致，所以人们确认，冥王星是太阳系最外一颗行星了．２、冥王星的发现海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致．于是几位学者用亚当斯和勒维列的方法预言另一颗新行星的存在．五：预言哈雷彗星回归

1759年哈雷根据万有引力定律预言了一颗彗星的按时回归

牛顿还用月球和太阳的万有引力解释了潮汐现象，推测地球呈赤道处略为隆起的扁平形状，分析地球表面重力加速度微小差异的原因，以及指导重力探矿没有任何东西像牛顿引力理论对行星轨道的计算那样，如此有力地树立起人们对年轻的物理学的尊敬。从此以后，这门自然科学成了巨大的精神王国……——物理学家劳厄（诺贝尔奖获得者）课堂小结二、“称量”太阳的质量三、计算天体的密度五、预言哈雷彗星的回归一、“称量”地球的质量四、发现未知天体典例探究例1假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，已知引力常量为G，忽略该天体自转.(1)若卫星距该天体表面的高度为h，测得卫星在该处做圆周运动的周期为T1，则该天体的密度是多少？解析

设卫星质量为m，天体质量为M.卫星距天体表